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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XI. Nr. 36 



Als Methoden kommen in Betracht die ge- 

 schichtliche, die psychologische und die 

 wissenschaftliche. 



Ehe Enriques zu den Problemen der 

 Logik" iibergeht, untersucht er, was wir unter 

 Tatsachen undTheorienzu verstehen haben. 

 Unser Glaube an die Realitat eines Dinges setzt 

 eine Gesamtheit von Empfindungen voraus, die 

 aus gewissen, willkiirlich hergestellten Bedingungen 

 in unveranderlicher Weise folgen. Wahrend Mach 

 das Kriterium der Wirklichkeit einfach in die 

 ,,Empfindungen" legt, so Enriques in die ,,Emp- 

 findungen, verbunden mit gewissen Willens- 

 handlungen". Die Wirklichkeit definiert er 

 geradezu als eine Invariante in dem Ver- 

 haltnis zwischen Willensregungen und 

 Empfindungen. In physikalischen Tat- 

 sachen enthullt sich eine unveranderliche Be- 

 ziehung der Aufeinanderfolge oder aber der 

 Koexistenz, je nachdem es sich um dynamische 

 oder statische Erscheinungen handelt. Bedingte 

 Tatsachen werden gewohnlich ,,Gesetze" genannt, 

 besonders wenn ihr Ausdruck einfach und allge- 

 mein ist. Die psychologische Notwendigkeit 

 bleibt stets ein Gefiihl, dessen Bedeutung 

 lediglich subjektiv ist und nie als Beweis 

 fur einen objektiven Tatbestand gelten darf. 

 Die wissenschaftliche Erkenntnis hat das Bestreben, 

 sich in Begriffen zu vollziehen. Dadurch kommt 

 eine gewisse Willkiirlichkeit in die Erkennt- 

 nis, die jedoch in den Hintergrund tritt, wenn 

 man die Begriffe unter dem Gesichtspunkt der 

 Erleichterung der Voraussicht und ihrer extensiven 

 Ausdehnung betrachtet. 



Als Etappen der Forschung kann man mit 

 Stanley Jevons ansehen: vorlaufige Be- 

 obachtung, Hypothese, Deduktion und 

 Verif ikat ion. Als wissenschaftliche 

 Theorie gilt jcder Begriff oder jedes Begriffs- 

 system, das durch Induktion aus vorhergegangenen 

 Beobachtungen gewonnen ist, und dem vermittelst 

 einer deduktiven Entwicklung mehr oder weniger 

 vollkommen verifizierte, angenommene Tatsachen 

 untergeordnet werden. 



Zur reinen Logik fiihren zwei Wege : 

 erstens ein sprachlicher Schematismus, aus dem 

 die symbolische Logik hervorgeht, zweitens 

 die Untersuchung des unmittelbar aus den wissen- 

 schaftlichen Ergebnissen rtkonstruierten Denk- 

 prozesses, eine Untersuchung, aus der die psy- 

 chologische Logik entspringt. Die Mog- 

 lichkeit einer rein formalen Logik zeigt 

 sich im Beispiel der Mathematik. Jede deduk- 

 tive Theorie benutzt zwei Arten von Defini- 

 tionen: Realdefinitionen, die zur Fest- 

 stellung von Grundbegriffen dienen, und Nomi- 

 naldefinitionen, die erst im Laufe der 

 Untersuchung eingefiihrt werden und einen logi- 

 schen ReduktionsprozeS bedeuten. Jene sind 

 keine logischen Definitionen, sondern ein- 

 fache Beschreibungen, psychologische 

 Definitionen ; ihre typischste Form ist die k o n - 



k r e t e Definition, die bei Vorzeigen des Gegen- 

 standes dessen Namen angibt. Um alle Unbe- 

 stimmtheit der Daten zu entfernen, empfiehlt es 

 sich, wie das z. B. in der Geometric geschieht, 

 die Grundbegriffe nicht explizite, sondern im- 

 plizite mit Hilfe eines Systems von Postu- 

 late n zu definieren. 



Miissen fur die Entwicklung einer deduktiven 

 Theorie Gegenstande und logische Beziehungen 

 zwischen ihnen gegeben sein, so besteht die 

 Entwicklung selbst aus der Schaffung 

 neuer Gegenstande durch Nominaldefi- 

 nitionen und aus Deduktionen (im weiteren 

 Sinne), die zu den urspriinglichen neue Bezie- 

 hungen zwischen den gegebenen und den neu- 

 gebildeten Gegenstanden hinzufiigen. 



Die logischen Operationen bestehen 

 im Ordnen und Vereinigen, im Durch- 

 schnittsbilden und im Abstrahieren. 

 Ihnen entsprechen auch drei Grundtypen der 

 Definitionen. Die Moglichkeit der Begriffe 

 ist an die Grundsatze der Identitat, des 

 Widerspruchs und des ausgeschlossenen 

 Dritten gekniipft. Der erste Grundsatz lafit 

 den Gegenstand wiedererkannt werden in 

 verschiedenen aufeinanderfolgenden Vorstellungen; 

 der zweite schliefit aus, dafi zwei Gegenstande, 

 die in einer gegebenen Vorstellung unter- 

 schieden werden, in einer spateren als iden- 

 tisch gedacht werden; der dritte sagt aus, 

 dafi zwischen zwei gleichzeitig vorgestellten Gegen- 

 standen immer entweder die Beziehung der 

 Identitat oder die der Verschiedenheit stattfindet. 

 Die Entscheidung uber die Vereinbarkeit der 

 Postulate einer Theorie stiitzt sich auf Erfah- 

 rung, die physikalisch oder psychologisch sein 

 kann, auf die Anschaulichkeit der Begriffe 

 und auf den logischen Beweis. Die Arith- 

 metik kann als eine Erweiterung der Logik 

 gelten, die nur noch durch das Prinzip der 

 mathematischen Induktion erganzt zu 

 werden braucht, das eine Grundeigenschaft 

 der psychologisch gebildeten Reihen 

 ausdriickt. 



In einem Abschnitte iiber die Anwendung 

 der Logik wendet sich Enriques zunachst 

 gegen Kants Forderung, die Kategorien der 

 Substanz und der Ursache als notwendige 

 und allgemeine Beziehungen zu betrachten, 

 die die Bedingungen a priori der Mog- 

 lichkeit der Erfahrung enthalten. Er be- 

 streitet sie aus folgenden Griinden : Die Vor- 

 stellungen der Substanz und der Ursache in abso- 

 lutem Sinne bilden nicht die Bedingungen der 

 Moglichkeit der Erfahrung, wie sie ist, in 

 ihren unvollkommenen und unstrengen Formen, 

 sondern nur die Bedingungen fur eine typische 

 Erfahrung, von streng beweiskraftiger Bedeu- 

 tung, deren Moglichkeit aber nicht besteht. Kants 

 Dilemma zwischen der Annahme von Er- 

 kenntnissen a priori und dem Skeptizis- 

 mus kann man nicht zugeben; es stellt eine 



