N. F. XI. Nr. 36 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



563 



absolut rationale Wissenschaft einer 

 absoluten Unwissenheit gegeniiber, wahrend 

 doch in Wahrheit die verschiedenen Grade des 

 Wissens nie voile Strenge erreichen. Dafi im 

 allgemeinen die Moglichkeit der Erfahrung ge- 

 wissen logischen Kriterien unterworfen ist, besagt 

 gar nichts Bestimmtes, solange nicht gesagt ist, 

 welche Arten von Erfahrung ihrer Moglichkeit 

 nach von gewissen Bedingungen oder Tatsachen 

 abhangen. 



Das Postulat der Erkenntnis, positiv verstanden, 

 fordert nur relative Unveranderlichkeit 

 gewisser Gegenstande der Erfahrung; die logische 

 Darstellung der Wirklichkeit setzt einen (theore- 

 tisch absoluten) Grad der Unveranderlich- 

 keit, der in jedem einzelnen Falle davon abhangt, 

 wie weit die Deduktion getrieben ist. 



Die realen Invarianten haben nur rela- 

 tive, unstrenge Bedeutung. Die logische 

 Darstellung der Wirklichkeit ist in gleichem Sinne 

 zu verstehen. Sie ist eine Abstraktion, durch 

 welche ein Komplex von Gegenstanden in Ge- 

 danken von alien die Sachlage kompli- 

 zierenden Bedingungen oder Faktoren der 

 Veranderung isoliert wird. Darin Hegt ein 

 Akt willkiirlicher Annahme. Die Hypo- 

 these, daS die Unveranderlichkeit der substantiellen 

 und kausalen Beziehungen den betrachteten Tat- 

 sachen auch dann . zukommen wiirde, wenn sie 

 von den Begleitumstanden nicht isoliert waren, 

 bedeutet nur, dafi die der begrifflichen Erfassung 

 anhaftenden Fehler sich korrigieren, dafi die Grenzen 

 der Erfassung sich durch die Wahrheit der abge- 

 leiteten Folgen erweiteren, je mehr Wirklichkeits- 

 elemente in die Begriffe aufgenommen werden. 



Zur Darstellung der Wirklichkeit dienen erstens 

 die impliziten Hypothesen, vermoge deren 

 gewisse Erscheinungskomplexe als gleich be- 

 trachtet werden (die Invarianten), die dann 

 abstrakt als Begriffselemente benutzt werden ; 

 zweitens die expliziten Hypothesen (die 

 Postulate der Theorie), die durch die die Be- 

 griffe selbst definierenden Beziehungen reale Be- 

 ziehungen zwischen den Invarianten ausdrticken. 

 Die Verifikation der expliziten Hypothesen erfor- 

 dert eine Deutung der Erfahrung, die von den 

 impliziten Hypothesen abhangt; und diese ihrer- 

 seits werden zum grofien Teil auf Grund anderer 

 Theorien und expliziter Hypothesen bestatigt, 

 und, wo es not tut, durch eine ausgedehntere 

 Vergleichung der erworbenen Kenntnisse korri- 

 giert. Der Fortschritt der Wissenschaft stiitzt 

 sich also auf die Wissenschaft selbst, anscheinend 

 ein Circulus vitiosus. 



Ihm zu entgehen nahm Kant Erkennt- 

 nisse a priori an, wahrend die moderne fran- 

 zosische Philosophic in den Prinzipien reine Ver- 

 einbarungen sieht. Besser ist es, nicht Ver- 

 einbarungen in ihnen zu sehen, sondern" 

 Annahmen, die immer weiter bestimmt 

 werden. Den SchluB, dafi die experimen- 

 telle Methode die Wissenschaft nicht schafft, 



sondern erweitert, hat man als positives 

 Faktum anzunehmen. Der circulus vitiosus ver- 

 schwindet, sobald man erkennt, dafi die Entwick- 

 lung der Wissenschaft keinen An fang hat, 

 sondern sich nach riickwarts und nach 

 vorwarts unbegrenzt ausdehnt, dafi ferner die 

 Erwerbung von Kenntnissen sich auch unbe- 

 wufit und instinktiv vollzieht. 



Der zweite Teil des Gesamtwerkes gilt der 

 Geometric, der Mechanik und deren Er- 

 weiterung. 



Der positive Sinn des Wortes Raum" ist 

 in der Gesamtheit der raumlichen Beziehungen 

 oder der Lagebeziehungen der Korper zu sehen. 

 Die Allgemeinheit der Geometric besteht 

 darin, dafi die raumlichen Unterscheidungen nicht 

 von der Materie abhangen, womit aber nicht 

 gemeint ist, dafi sie auch bei Abwesenheit alles 

 Stoff lichen einen Sinn behalten. Poincares 

 Nominalism us, nach dem die geometrischen 

 Grundsatze ein blofies System von Vereinbarungen 

 sind, ist abzulehnen. Gerade an den von dem 

 franzosischen Mathematiker gewahlten Beispielen 

 kann die Unrichtigkeit jener Auffassung nachge- 

 wiesen werden. Die Geometric geht der Physik 

 nicht voraus, sondern ist ein Teil von ihr. 



Das Wort R a u m " bezeichnet nicht nur 

 Anschauliches, sondern auch einen a b s t r a k - 

 ten Be griff, namlich die Gesamtheit der (geo- 

 metrischen) Beziehungen zwischen gewissen 

 Elementen, den Punkten. PI ticker hat ge- 

 zeigt, dafi man den Punktraum auch durch 

 einen Kreisraum ersetzen kann, in welchem 

 jedem ,,Punkte" des einen ein ,,Kreis", jeder ,,Ge- 

 raden" des einen ein bestimmtes , .System von 

 Kreisen" usw. entspricht. Es gibt ferner Raume, 

 in denen nur ein Teil der Postulate des physi- 

 kalischen Raumes Giiltigkeit hat. Die nicht- 

 euklidischen Geometrien und die nicht- 

 archimedische Geometrie sind beriihmte Bei- 

 spiele. 



Die nativistische und die empiristische 

 Auffassung von der Entstehung geometrischer 

 Begriffe sind versohnbar, wenn man die Anschauung 

 raumlicher Relationen als Ergebnis einer von den 

 Sinneswahrnehmungen ausgehenden psychischen 

 Entwicklung auffafit, wobei die Struktur des 

 Subjektes beriicksichtigt wird. Hangt die Orien- 

 tierung auch vom anatomischen Bau ab, so kommt 

 sie uns doch nur durch gewisse Empfindungen 

 (Muskel- , Tast- , Gesichtsempfindungen usw.) 

 zum Bewufitsein; die rohen Daten dieser Empfin- 

 dungen geniigen nicht, die Willkiir in der Aus- 

 wahl der Postulate zu beseitigen und diesen den 

 Charakter der Exaktheit zu verleihen, wie er den 

 anschaulich vorgestellten raumlichen Beziehungen 

 zukommt. Dazu bedarf es erst eines Asso- 

 ziations- und Abstraktionsprozesses. 



Physiologischer Raum und geome- 

 trischer Raum sind Verschiedenheiten. Dieser 

 wird eben erst durch Assoziation der Wahr- 

 nehmungen und durch Abstraktion gewonnen. 



