568 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XL Nr. 36 



durch Reifibrett, ReiBschiene, Zirkelspitze oder 

 Bleistiftspitze und durch den Zirkel als den starren 

 Korper. Freilich priifen geometrische Experimente, 

 die die Natur des Raumes erforschen wollen, 

 nichts anderes als die Genauigkeit der 

 hierzu verwandten Apparate. 



Die historisch zunachst gewordene Geo- 

 metric ist logisch von der Ebene, der Geraden 

 und dem Punkte ausgegangen, hat jedoch manuell 

 ohne weiteres den starren Korper, den Zirkel 

 namlich, eingefiihrt. 



Dadurch mangelt es ihr an Geschlossenheit 

 und es erklart sich die Einfiigung des vom starren 

 Korper verlangten Parallelenaxioms als eine will- 

 kiirliche Hineintragung. 



Ein zweiter Weg, der von Riemann, 

 Helmholtz und Lie angelegt worden ist, benutzt 

 lediglich den starren Korper zur An- 

 kniipfung an die Wirklichkeit. Die logisch en 

 Gesetze erscheinen hier in einer recht einfachen 

 Form, die erstens den Raum als eine 

 dreifach u n e n d 1 i c h e Zahlenmannig- 

 faltigkeit voraussetzt, zweitens die 

 euklidische Geometric durch eine 

 sogenannte Entfernu n gsfu nktion cha- 

 rakterisiert. Es handelt sich nun darum, 

 diese Entfernungsfunktion und die Zuordnung 

 ihrer Zahlentripel zu den Punkten des Raumes 

 manuell (ohne Geraden und Ebenenl) zu 

 realisieren. Dingier weist nach, daS es tat- 

 sachlich moglich ist, mittels des starren 

 Korpers a lie in die euklidische Zuordnung im 

 Raume einzufiihren. Die ,,Gerade" tritt in diesern 



Aufbau als abgeleiteter Begriff auf und hat 

 durchaus die Eigenschaften der , , Geraden" der 

 gewohnlichen Geometric, ist mit ihr identisch. 

 Wir iibergehen die speziellen, den etwas mathe- 

 matisch geschulten Leser besonders interessieren- 

 den Ausfiihrungen und erwahnen nur, dafi Helm- 

 holtz sich getauscht hatte, als er den euklidi- 

 schen Raum durch die ,,freie Beweglichkeit" des 

 starren Korpers allein charakterisierte, und dafi 

 L i e zuerst die freie Beweglichkeit des starren 

 Korpers als mit drei verschiedenen Geome- 

 trien vereinbar erkannte. Mogen die Dingier- 

 schen Arbeiten in mathematisch-naturwissenschaft- 

 lichen Kreisen allgemein beachtet werden 1 



Wo es sich um grundlegende Probleme handelt, 

 pflegen der begrifflichen Analyse aufierordentliche 

 Schwierigkeiten zu erwachsen. Hoffnungen und 

 Wiinsche beeinflussen und erschweren unser 

 Denken und verschliefien ihm das Verstandnis 

 fremder Ansichten. Um so erfreulicher ist es, 

 wenn von erkenntnistheoretisch verschiedenen 

 Standpunkten aus eine allmahliche Annaherung 

 bemerkbar ist. Dafi eine solche, wenn auch lang- 

 same, Annaherung tatsachlich besteht, und dafi 

 sie gerade durch eine eingehende Beschaftigung 

 mit den Grundlagen der Mathematik und Physik 

 erzwungen wird, glauben wir in unserem Referate 

 gezeigt zu haben. 1 ) Angersbach. 



l ) Wir rniissen es dem Leser iiberlassen, die bereits in 

 unserem Referat zutage tretenden mannigfaltigen Obereinstim- 

 mungen und Abweichungen in den erwahnten Schriften naher 

 ins Auge zu fassen. Kine eingehende Kritik hatte uns zuweit 

 gefiihrt; wir behalten uns aber vor, auf den eincn oder an- 

 deren Punkt gelegentlich zuriickzukommen. 



Uber die wechselseitige Beeinflussung von 

 Reis und Unterlage, bzw. iiber die Mdglich- 

 keit einer solchen habe ich mich seinerzeit in 

 einem Sammel-Referat ,,Das entdeckte Geheimnis 

 der Pfropfbastarde" in Naturw. Wochenschr. N. 

 F. Bd. X S. 609 verbreitet. Ich konnte als fest- 

 gestellt anfuhren, dafi eigentliche ,,Zwischen- 

 formen" nicht als notwendige Folge der Pfropfung 

 entstehen, vielmehr nur gelegentlich, ausnahms- 

 weise in Gestalt der Periklinalchimaren 

 oder sogenannten Pfropfbastarde entstehen konnen, 

 dafi aber wohl als direkte Wirkung der Pfropf- 

 symbiose ernahrungsphysiologische Einfliisse sich 

 vielfach geltend machen. Einen neuen, interessan- 

 ten wie praktisch wichtigen Beitrag zu der Frage 

 bringen unter obigem Titel K. Sn ell -Bonn und 

 Brosi us- Ahrweiler in Fiihling's Landw. Zeitg., 

 1912, S. 206. Die Beobachtungen, stets an einer 

 grofieren Zahl (30) von Versuchsobjekten, konnten 

 leider nur auf ein Friihjahr ausgedehnt werden, 

 dann mufite der ganze Versuch abgebrochen wer- 

 den; sie bezogen sich auf die Frage einer Beein- 

 flussung hinsichtlich der Zeit der Knospen- 

 entfaltung bei auf verschiedene Unterlagen ver- 

 edelten Apfelsorten; Reiser wie Unterlagen 



waren in dieser Hinsicht moglichst verschieden- 

 artig ausgewahlt und durcheinander ,,iiber Kreuz" 

 veredelt. Das Ergebnis war nun sehr charakte- 

 ristisch : friihknospende Sorten wurden durch 

 eine spattreibende Unterlage in der Entfaltung 

 verzogert, spattreibende durch eine friihtreibende 

 Unterlage beschleunigt, immer aber so, dafi ,,friih" 

 auf ,,spat" oder ,,spat" auf ,,fruh" eine Zwischen- 

 stellung einnahm zwischen ,,friih" hier und ,,spat" 

 dort als Mutterpflanzen. Man sieht also einerseits 

 eine weitgehende Selbstandigkeit des Reises be- 

 ziiglich der Knospenentfaltung, andererseits doch 

 unverkennbar den Einflufi der Unterlage. Fur 

 die Pflanzenphysiologie haben wir darin eine neue 

 Bestatigung des Satzes, dafi das Austreiben der 

 Knospen sowohl von diesen selbst, als auch vom 

 Stamm- und Wurzelsystem geregelt wird. Fur 

 den Praktiker im Obstbau ergibt sich die Lehrc, 

 dafi er es in der Hand hat, fruh- oder spat- 

 knospende Sorten zu verzogern oder zu beschleu- 

 nigen, durch Auswahl von spat- bzw. friihtreiben- 

 den Unterlagen. Hugo Fischer. 



