N. F. XI. Nr. 40 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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scheint dabei vorauszusetzen, dafi der Schworende 

 aus Scheu vor der heiligen Weihe zu dieser Tages- 

 zeit nicht den Mut haben wiirde, einen Meineid 

 zu schworen. Auch auf die Frage nach dem Grund 

 der besonderen Bedeutung des Asr gibt Gold- 

 ziher eine Antwort: ,,Nach der mohammedanischen 

 UberlieferunglosenzurAsr-ZeitdiezurUberwachung 

 der Welt hinabgesandten Engel einander ab; die 

 Tagesengel kehren in den Himmel zuriick, wahrend 

 die fiir die andere Halfte des Tages bestimmten 

 Engel auf der Erde erscheinen. Man moge nun 

 bestrebt sein, daB die zuriickkehrenden Engel auf 

 die Frage Allahs: ,,Wie habt ihr meine Diener 

 zuriickgelassen :" den Bericht erstatten konnen, dafi 

 sie die Muslims im Gottesdienst verlassen haben. 



Der Beginn und das Ende des Asr lafit sich 

 auch auf dem Zifferblatt der Sonnenuhr in Ge- 

 stalt einer Kurve darstellen. Solche Asr- 

 Linien findet man beiAbul Hassan, allerdings 

 unrichtig; auch scheint dem marokkanischen Astro- 

 nomen die Geometric derselben vollstandig fern 

 gelegen zu haben. Ich habe drei Asr-Kurven 

 nach der Hassan'schen Definition in das Netz der 

 Stundenlinien und Tageshyperbeln arabischer 

 Sonnenuhren eingezeichnet und zwar fiir die 

 Breiten r/ 1 == O, rp = 30" und i/> = 45. 



In nebenstehender Figur 5 gebe ich die Ab- 

 bildung der Asr Linie fiir einen Bewohner des 

 Aquators. Die Zwiebelform derselben ist augenfallig. 

 Ein eingehendes Studium dieser merkwiirdigen 

 Anwendung der Geometric auf religiose 

 F r a g e n wird sich in meinem Buche : Arabische 

 Gnomonik" finden, dessen Publikation hoffentlich 

 baldigst erfolgen kann. Ich muB mich hier darauf 

 beschranken, nur einzelne Resultate mitzuteilen. 

 Die Kurve ist vom 8. Grade; sie lafit aber in 

 Cartesischen Koordinaten eine Parameterdarstellung 

 fur beide Variablen zu, die hier erwahnt sei: Ist 



und q die Gnomonshohe, so gelten fiir die Asr- 

 Kurve die beiden Gleichungen: 



q) 



Ein Blick auf die Figur lehrt, dafi die Hassan'sche 

 Definition im Beginn und Ende des Asr Zeit- 

 punkte von groBer Konstanz festlegte. Mit Aus- 



nahme der Tage des Aquinoktiums tritt das Asr 

 immer zwischen der 3. und 4. Nachmittagsstunde 

 ein; sein Ende fallt stets zwischen die 4. und 

 5. Stunde. Der Zweig innerhalb der Doppel- 

 punkte hat keine praktische Bedeutung, obwohl 

 ich im ersten Aufsatz seine Zeitangabe berechnete. 

 Erst bei sehr grofien Deklinationen, wie sie die 

 Sonne nie erreicht, tritt das Asr viel zu friih ein; 

 die Y - Achse ist, geometrisch gesprochen, eine 

 Asymptote der Kurve. Auch bei </) = 3o" und 

 45" verlauft die Asr-Kurve hinsichtlich der Stunden- 

 linien ebenso, freilich fiir die temporaren 

 anders als fiir die aquinoktialen. 



Die zwei Kreise der Fig. 5 mil den Radien 

 q und 2q sind die geometrische Darstellung des 

 Asr nach Schafiy. Hiernach tritt das A?r viel 

 friirter ein; die Schafiy 'sche Festsetzung versagt, 

 wenn die Sonne an einem Tage die Hohe von 45, 

 wo der Schatten gleich der Lange des Gnomon 

 ist, iiberhaupt nicht erreichen kann. Jedenfalls ist 

 das Asr Schafiy's vielmehr im Sinne Moham- 

 meds als die astronomisch ungleich vollkommenere 

 Bestimmung dieser Tageszeit durch Abul Hassan. 



Aus dem Gebiete der Schulbiologie der hoheren Lehranstalten. 



Ein N a c h t r a g. 



Das in der Nr. 48 der Naturw. Wochenschrift 

 vom 26. November 19 1 1 von mir gelieferte Referat 

 iiber die Schulbiologie in hoheren Lehranstalten, 

 das einen Riickblick iiber die Entwicklung dieses 

 Unterrichtsfaches in den letzten 10 Jahren geben 



Feder von Autoritaten auf diesern Fache ein- 

 getragen, die mich ermuntern, einen Nachtrag 

 zu liefern , cler als Jahresbericht aufgefafit wer- 

 den kann. Bei der atiBerordentlich reichhaltigen 

 Literatur, die fiir diesen jung aufbliihenden Unter- 



sollte, hat mir eine Reihe von Zuschriften aus der richtszweig vorliegt, und der leider so knapp 



