Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. VII. Nr. 12 



c.,<I c j sein moge, so 1st auch seine lebendige 



Kraft nur noch a . Nun kann aber nach dem 

 2 



bekannten Satze von der Erhaltung der Energie 

 auch nicht ein Bruchteil eines einmal vorhandenen 

 Arbeitsvermogens verschwinden, sondern kann sich 

 immer nur in andere Formen von Arbeit um- 

 wandeln, mit anderen Worten: wenn die lebendige 

 Kraft oder die Arbeitsfahigkeit jenes Korpers von 

 der Masse m von dem betrachteten Augenblicke i 

 bis zu dem betrachteten Augenblicke 2 kleiner 

 geworden ist, so ist das nur dadurch moglich, 

 dafi der Korper in diesem Zeitraume irgend eine 

 Arbeit geleistet hat. 



Wir schliefien daraus die beiden fur die ganzen 

 folgenden Betrachtungen aufierordentlich wichtigen 

 Satze : 



I. Hat ein in Bewegung befindlicher 

 Kb'rper seine Gesch wi ndigkeit ver- 

 ringert, so hat er eine Arbeit geleistet, 

 u n d u m g e k e h r t : 



II. Hat ein in Bewegung befindlicher 

 Korper Arbeit geleistet, so m u fi seine 

 lebendige Kraft und damit seine Ge- 

 sch windigkeit geringer geworden sein. 



Kennen wir die Masse eines Korpers und sind 

 wir imstande seine Geschwindigkeiten c, und c., 

 in den zwei fraglichen Augenblicken zu messen, 

 so ergibt sich sofort die von ihm wahrend dieses 

 Zeitraumes geleistete Arbeit durch die Beziehung 



. me. '-' m c, 2 

 A = ?- mkg. 



2 2 



Umgekehrt lafit sich natiirlich aus dcrselben 

 Gleichung z. B. c., berechnen, wenn neben der 

 Masse des Korpers seine Geschwindigkeit im 

 Augenblicke I und die in dem Zeitraume I bis 2 

 von ihm geleistete Arbeit bekannt sind. 



Es sei a (Abb. i) eine Schaufel, welche so 

 angeordnet ist, dafi sie sich in der durch die 

 Pfeile angedeuteten Richtung fortbewegen kann. 



D 



Fig. i. 



Nimmt man an, dafi diese Schaufel durch einen 

 Arm b an einer Welle O befestigt ist, die sich 

 ihrerseits in passend angeordneten Lagern drehen 

 kann, so kann die Bewegung der Schaufel wahrend 

 eines kleinen Zeitraumes trotzdem als gradlinig 

 in Richtung der Pfeile angesehen werden, voraus- 

 gesetzt, dafi der Arm b im Verhaltnis zu dem 

 von der Schaufel zuriickgelegten Wege lang 

 genug ist. 



Trifft nun gegen diese Schaufel in der durch 

 die Abbildung dargestellten Weise ein Fliissig- 

 keitsstrahl, so wird er durch die Schaufel in seiner 

 Richtung abgelenkt und wird dann in der Rich- 

 tung des letzten Schaufelelementes von der 

 Schaufel abfliefien. Die Wirkung, die ein solches 

 Auftreffen und eine durch die Schaufelkrummung 

 erzwungene Ablenkung auf die Schaufel und die 

 mit ihr in Verbindung stehende Welle ausiibt, ist 

 leicht zu erkennen. Jeder Schlittschuhlaufer weifi, 

 dafi wenn er von der geradeaus gerichteten Fahrt 

 plotzlich einen, etwa nach links gerichteten, Bogen 

 beschreiben will, er einen Druck auszuhalten hat, 

 oder sagen wir einen Druck auf die Eisflache aus- 

 iiben mufi, der um so grofier ist, einmal je kleiner 

 (je ,,scharfer") der Bogen werden soil, andererseits 

 je grofier vorher seine Geschwindigkeit war (je 

 mehr er, wie man wohl sagt, vorher ,,im Schufi" 

 war). Genau dasselbe ist hier der Fall. An die 

 Stelle des Schlittschuhlaufers tritt der Fliissigkeits- 

 strahl, an die Stelle der Eisflache die gekriimmte 

 Schaufelflache. Die Wirkung ist ein Druck auf 

 die Schaufel, die sich demgemafi in der durch 

 die Pfeile angedeuteten Richtung fortbewegen, in 

 unserem Falle also eine drehende Wirkung auf 

 die Welle ausiiben wird. Hat die Welle dabei 

 einen Widerstand zu iiberwinden, so \vird mit der 

 Drehung eine Arbeitsleistung verbunden sein, 

 deren Ursprung in der lebendigen Kraft des be- 

 wegten Fliissigkeitsstrahles zu suchen ist. Hat 

 aber der bewegte Fliissigkeitsstrahl Arbeit ver- 

 richtet, so mufi nach dem vorher aufgestellten 

 Satze (I) seine Geschwindigkeit geringer geworden 

 sein, oder man wird umgekehrt nach dem vorher 

 aufgestellten Satze (II) aus der Verringerung der 

 Geschwindigkeit auf die von dem Fliissigkeits- 

 strahl wahrend seines Entlanggleitens an der 

 Schaufel geleistete Arbeit schlieSen konnen. Auch 

 in dieser Beziehung ist das Beispiel von dem 

 Schlittschuhlaufer lehrreich. Jeder Schlittschuh- 

 laufer weifi, dafi wenn er einen Bogen beschriebcn 

 hat, er in der neuen Richtung nicht mehr ohne 

 weiteres mit der vorher innegehabten Geschwin- 

 digkeit weiterfahren kann. Er hat eben, wahrend 

 er den Bogen beschrieb, einen Teil der in ihm 

 steckenden ,,Iebendigen Kraft" zur Arbeitsleistung 

 (in diesem Falle lediglich Reibungsarbeit) ver- 

 wendet, was sich durch eine Verringerung seiner 

 lebendigen Kraft, d. h. seiner Geschwindigkeit 

 aufiert. Ja, war seine Geschwindigkeit vor dem 

 Bogen nicht grofi genug und war der Bogen 

 zu ,,scharf", so kann es geradezu eintreffen, dafi 

 er am Ende des Bogens stillsteht seine ganze 



