N. F. VII. Nr. 42 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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vom Ruhepunkte angesehen werden, sie ist also 

 eine elastische Kraft, und die Bewegungen des 

 Atoms sind elastische Oszillationen. Elastische 

 Oszillationen konnen in geradliniger, elliptischer 

 oder kreisformiger Bahn erfolgen. Nehmen wir 

 nun an, die Bahn des schwingenden Atoms sei 

 kreisformig, so erkennen wir ohne weiteres, dafi 

 die potentielle Energie des Atoms, die ihren Aus- 

 druck in der Entfernung vom Ruhepunkt findet, 

 gleich seiner kinetischen Energie, mit der es im 

 Kreise herumgefiihrt sein mufi, da die auf der 

 kinetischen Energie beruhende Zentrifugalkraft der 

 Zentripetalkraft, mit der die potentielle Energie 

 das Atom zu einem urspriinglichen Ruhepunkte 

 im Zentrum des Kreises zuriickzufuhren bestrebt 

 ist, das Gleichgewicht halten mufi. Da nun die 

 potentielle Energie des Atoms nichts anderes ist 

 als die Arbeit W, die bei der Uberfuhrung des 

 Atoms vom Mittelpunkte zur Peripherie des Kreises 

 zu leisten ist, so ist die dem festen Elemente zu- 

 gefuhrte Warmemenge gleich dem Doppelten der 

 kinetischen Energie der Atome, sie hat also den 

 Wert Ac v = 2 3 = 6. Fur alle festen Elemente 

 ware demnach die theoretische Konstante des 

 Dulong-Petit'schen Gesetzes gleichmafiig gleich 6. 

 Da aber die spezifische Warme der festen Stoffe 

 stets bei konstantem Druck bestimmt wird und 

 das Verhaltnis c p : c v nach den bisher vorliegen- 

 den Untersuchungen, die sich auf Silber, Gold, 

 Kupfer, Platin, Eisen, Aluminium, Blei und Zink 

 erstrecken, je nach dem Elemente zwischen 1,01 

 und 1,15 schwankt, so miissen die Werte fur die 

 Atomwarme bei konstantem Druck zwischen 6,06 

 und 6,90 schwanken 



A c p = 6,06 bis 6,90, 



d. h. die Atomwarme, wie sie gewohnlich be- 

 stimmt wird, hat fur die verschiedenen Elemente 

 verschiedene Werte. 



Nicht erklarlich erscheint nach der Theorie, 

 wie sie hier entwickelt ist, die Tatsache, dafi 

 manche Elemente eine niedrigere Atomwarme als 

 6,06 haben. Die Ursache fur diese Erscheinung 

 liegt darin, ,,dafi die Verriickungen eines Atom- 

 schwerpunktes aus seiner Gleichgewichtslage nicht 

 fur alle Substanzen klein sind gegen die Abstande 

 von den Schwerpunkten der benachbarten Atome . . . : 

 Die Kraft, welche das Atom in seine Gleich- 

 gewichtslage zuruckzufuhren bestrebt ist, kann der 

 Entfernung aus dieser nicht mehr einfach pro- 

 portional gesetzt werden, sondern befolgt ein 

 komplizierteres Gesetz". Die kinetische Energie 

 der Atome nimmt allerdings auch jetzt noch pro- 

 portional der absoluten Temperatur zu, aber dies 

 gilt nicht mehr fur VV, also auch nicht fur ihre 

 Summe, d. h. die spezifische Warme ist keine 

 Konstante mehr, sondern eine Funktion der 

 Temperatur. 



Diese Abweichungen werden um so leichter 

 eintreten, je mehr die Atome sich bei ihrer Be- 

 wegung den Nachbaratomen nahern, und dies 

 wird um so eher der Fall sein, je geringer erstens 



die Entfernung der Atome von vornherein, d. h. 

 je kleiner das Atomvolumen 1 ) ist, und zweitens 

 je grofier die Geschwindigkeit, die sie unter dem 

 Einflusse der kinetischen Energie erlangen, d. h. 

 je kleiner ihre Massen, die Atomgewichte, sind. 

 Kleines Atomvolumen und kleines Atomgewicht 

 begiinstigt also die Abweichungen von den Dulong- 

 Petit'schen ,,Normalwerten" 6,06 bis 6,90. Dies 

 ist in der Tat der Fall : Beryllium, Bor, Kohlenstoff 

 und Silicium, die die kleinsten Atomvolumina und 

 gleichzeitig sehr niedrige Atomgewichte haben, 

 weichen von dem Dulong-Petit'schen Gesetze am 

 meisten ab 



ACpBe == 3A ACpBkryst. == 2,8, ACpDiamant == 1,4, 



und Acpsi == 4,2. 



Analoges gilt fur die anderen Elemente mit 

 kleinem Atomvolumen und niedrigem Atomgewicht, 

 je grofier aber diese beiden Konstanten werden, 

 um so mehr nahern sich die Werte fiir die Atom- 

 warmen den Normalwerten. Bei Erwarmung 

 wachsen die Atomvolumina, bei Abkiihlung neh- 

 men sie ab, daher werden die Abweichungen von 

 den Normalwerten des Gesetzes mit fallender 

 Temperatur zu- , mit steigender Temperatur ab- 

 nehmen, eine Folgerung, die ebenfalls durch die 

 Tatsachen bestatigt wird. Kommt endlich ein 

 Element in verschiedenen allotropen Modifikationen 

 vor, so mufi die Modifikation mit dem kleinsten 

 Atomvolumen die niedrigste Atomwarme haben, 

 was nach den Untersuchungen von A. Wiegand, 

 einem Schiller von Richarz, in der Tat der Fall 

 ist (siehe Inauguraldissertation, Marburg 1905). 



Auf die vielen sonstigen interessanten Bemer- 

 kungen Richarz' kann hier nicht mehr einge- 

 gangen werden ; unsere Leser seien daher auf die 

 bereits angefiihrten, ziemlich elementar gehaltenen 



o o 



Arbeiten in der Zeitschrift fiir anorganische Chemie 

 verwiesen. Mg. 



') Unter dem Atomvolumen AV versteht man bekanntlich 

 den Quotienten aus dem Atomgewicht AG und dem spezifischen 

 Gewicht SG 



AG 



AV = 



SG' 



Wetter-Monatsiibersicht. 



Wahrend der ersten Halfte des September berrschte 

 triibes , kiihles , regnerisches , wahrend der zweiten hingegen 

 trockenes, heiteres Wetter in ganz Deutschland vor. Schon 

 sogleich zu Beginn des Monats nahm die Witterung iiberall 

 einen recht herbstlichen Charakter an, besonders in den 

 Nachten zum 5. und 6. gingen die Temperaturen an vielen 

 Orten unter 5 Grad herab. Dann aber wurde es wieder be- 

 deutend warmer; am 8. September uberscliritten die mittleren 

 Tagestemperaturen in den meisten Gegenden seit lingerer Zeit 

 zum ersten Male 15, in Magdeburg und Dresden stieg das 

 Thermometer bis auf 28 C. 



Nach neuer Abkiihlung und abermaliger, wenngleich etwas 

 schwacherer Erwarmung stellten sich um den IS. in ganz 

 Deutschland auflerordentlich trockene ostliche Winde ein, 

 unter deren Einrlufi sonnige, ziemlich warme Tage mit klaren, 

 kiihlen Nachten regelmafiig abwechselten. Im ostlicben 

 Binnenlande kamen seit dem 20. September ofter Nacht- 

 froste, auch zu Hildesbeim am 21, Bodenfrost vor, in der 



