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Naturwissenschaftl iche Wochenschrift. 



N. F. VTI. Nr. 50 



als ein MaS fur die chemischen Krafte der be- 

 teiligten Stoffe. Urn zu einer graphischen 

 Darstellung dieser Ausdriicke zu kommen, 

 empfiehlt es sich, ihre Logarithmen zu bilden : 



lg(a b ) = (lga).b II 



Igc' 1 =(lgc).d 



l ge f :=(lge)-f 



Es sind bei dieser Art der Bezeichnung, um es 

 noch einmal ubersichtlich zu wiederholen, 



ace die Konzentrationen, 

 b d f die Anzahl der Molekiile. 



Die graphische Darstellung der Ausdriicke in 

 Nr. II ergibt als Mafi und Bild fur die chemischen 

 Krafte eine Anzahl von Rechtecken, die wir kurz 

 als die Affinitatsrechtecke bezeichnen wollen. 

 Den Langen der Seiten entsprechen die Log- 

 arithmen der Konzentrationen und den Hohen 

 die Anzahl der Molekiile. 



Soweit es nur auf die Grofie des Affinitats- 

 rechtecks ankommt, kann es natiirlich ersetzt 

 werden durch ein Quadrat, dessen Lange 1 leicht 

 zu berechnen ist. 



(lga).b = l, 2 oderlga:!, ==1, :b III 

 (lgc).d = l,, 2 oderlgc:l,, = ! :d 

 (Ige).f ==l,,, a oderlge:l,,,=l,,,:f 



Die Quadratlangen ergeben sich also als die 

 mittlere Proportionale aus dem Logarithmus der 

 Konzentration und der Anzahl der Molekiile 

 einer Art. 



Bilden sich nun aus den Molekiilen Mj, M 2 , 

 M 3 . . . bei der chemischen Reaktion die n e u e n 

 Molekiile N a , N.,, N g . . . oder umgekehrt 



in den Konzentrationen u w y 



und in der Anzahl v x z, 



so gilt, wenn ,,k" eine von der Temperatur ab- 

 hangige Konstante bedeutet, fur das chemische 

 Gleichgewicht zwischen den beteiligten Molekiilen 

 folgende Gleichung : 



a b -c d -e f . . . = k-u v -w x -y z 



IV 



Um zu einer graphischen Darstellung dieser 

 Gleichung zu kommen, logarithmieren wir die- 

 selbe und erhalten 



... V 



Es tritt also Gleichgewicht ein, wenn die Summe 

 der Affinitatsrechtecke der linken Seite der 

 Gleichung gleich ist der Summe der Affinitats- 

 rechtecke der rechten Seite unter Beriicksichtigung 

 der Konstante. 



Wie in III fiihren wir wieder fur alle Glieder 

 der Gleichung, soweit es nur auf ihre Grofie an- 

 kommt, die mittlere Proportionale ein. Um auch 

 das erste Glied der rechten Seite auf die quadra- 

 tische Form zu bringen, setzen wir 



= K 2 , also K = 



Form 



WT 



Die mittlere Proportionale der anderen Glieder 

 der rechten Seite bezeichnen wir mit r, , r,, , r,,, . . . 

 Die Gleichung V geht dann iiber in die 



1 2 I 1 2 _|_ 1 2 I 



l i l n | hit \ 



K 2 4- r 2 4- r 2 -I- r - 4- 

 " n 'i i '" i *'" i 



Als graphisches Bild fur das Gesetz der che- 

 mischen Massenwirkung ergibt sich nunmehr 

 folgende Figur I. Wir bilden aus den Werten 1, 

 und 1,, ein rechtwinkliges Dreieck bzw. ein Recht- 

 eck. Auf der Diagonale errichten wir eine Senk- 



Fig. i. 



Kraftepolygon des chemischen Gleichgewichts. 



rechte OD = 1,,, und vervollstandigen DOC zum 

 Rechteck. Die Diagonale OE = L gibt uns, wenn 

 wir die Entwicklung links wie rechts auf drei Glieder 

 beschranken, ein Mafi fiir die chemischen Krafte, 

 die auf der linken Seite der Gleichung in Be- 

 tracht kommen, und wir konnen schreiben: 



L 2 ^ r,' + r,, 2 -f r,,, 2 + K 3 oder VII 

 L 3 -r, 3 : =r,,' + r,,, 2 +K 2 . VIII 



Um die linke Seite der Gleichung VIII 

 graphisch darzustellen, beschreiben wir iiber OE 

 als Durchmesser einen Halbkreis und tragen vom 

 Punkt E aus r, als Sehne ein, dann ist OX- gleich 

 der rechten Seite der Gleichung VIII. 



Schlagen wir nun iiber OX einen Halbkreis 

 und tragen von X aus die Strecke r" als Sehne 

 ein, so ist 



IX 



OY 2 = r,,, 2 + K 2 . 



Durch Fortsetzung des Verfahrens fur r,,, er- 

 gibt sich schliefilich die Strecke OZ = K == der 

 neuen Konstante. Oder scharfer ausgedriickt, der 

 Resultierenden -f- OZ der chemischen Krafte 

 mufi eine von der Temperatur abhangige Kraft K 

 entgegenwirken, wenn Gleichgewicht vorhanden 

 sein soil. Zum Schlufi mochte ich noch im An- 



