N. F. VH. Nr. 50 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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schlufi an meine Veroffentlichungen iiber grapho- 

 chemisches Rechnen, die vor Jahren in der Zeit- 

 schrift fiir physikalische Chemie erschienen sind, 

 darauf hinweisen, daS die Werte 



b, d, f . . . v, y, z . . . 



nicht in jedem Falle voneinander unabhangig sind. 

 Falls bei der chemischen Reaktion soviet Ver- 

 bindungen entstehen, wie Grundstoffe beteiligt 

 sind, lassen sich die Werte v, x, z . . . aus der 

 Qualitat des Vorgangs und den Werten b, d, f . . . 

 berechnen. Die allgemeine Behandlung dieser 

 und ahnlicher Fragen, die algebraischeChemie, 

 die neuerdings in Aufnahme gekommen ist und 

 zu schonen Ergebnissen gefiihrt hat, setzt not- 

 wendigerweise eine grofie Abstraktion voraus und 

 sie ist deshalb nicht alien Chemikern willkommen. 

 Ihre Berechtigung liegt aber darin, den chemischen 

 Problemen den allgemeinsten Gesichtspunkt ab- 

 zugewinnen. 



Beispiele zur" chemischen Grapho- 

 statik. Nachdem in dem vorigen Abschnitt der 

 allgemeineSchlussel fiir die chemische Graphostatik 

 gewonnen ist, handelt es sich jetzt darum, an be- 

 stimmten Beispielen die praktischen und didak- 

 tischen Vorteile des neuen Verfahrens klarzu- 

 legen. Wir beginnen mit Beispielen einfachster 

 Art. Solche Vorgange sind z. B. die Dissoziation 

 des Stickstofftetroxyds N 2 O 4 , ferner die Ozon- 

 bildung und vieles andere. 



hier haufig die Umkehrbarkeit des Vorgangs sich 

 nicht erweisen lafit. 



Wenn bei diesen einfachen Gleichungen die 

 Dimension der Formel auf beiden Seiten gleich 

 sein soil, so ergibt sich, dafi m = n -f- i ist. 



Die graphische Behandlung der Gleichungen 

 III V zeigt keine wesentlichen Unterschiede. Es 

 soil deshalb, um an Figuren zu sparen, nur der 

 allgemeine Fall hier graphostatisch erortert werden. 

 Durch Logarithmieren geht die Gleichung V iiber 

 in die Form : 



m l g a = Ig k -f n Ig b. 



VI 



Um die Ausdriicke in dieser Gleichung, die 

 graphisch den Affinitatsrechtecken entsprechen, 

 fiir die weitere Entwicklung bequemer zu machen, 

 fiihren wir wieder das geometrische Mittel ein 

 zwischen dem Logarithmus der Konzentration und 

 der zugehorigen Anzahl der Molekiile und erhalten 

 die Gleichungen: 



m : 1 = 1 : lg a VII 



n:r = r:lgb VIII 



)lgk:K=K:|'lgk. IX 



Die graphostatische Gleichung ist : 



Ohne dafi die Figur zu verwickelt wird, lafit 

 sich mit der Konstruktion des rechtwinkligen 

 Dreiecks, das der Gleichung X entspricht, auch 



Fig. 2. 



Die Reaktionsgleichungen der angegebenen 

 Umwandlungen sind folgende: 



2NO. 2 <>:N 2 4 , I 



3 O 2 ^ 2 O g . II 



Die Konzentrationen sind a und b. 

 Dann ergeben sich fiir die beiden Falle die 

 ahnlich lautenden chemisch-statischen Gleichungen 

 a 2 = k-b bzw. Ill 



t i i o T\ 7 



a = k-b- IV 



oder allgemein a 1 " = k b", V 



wenn m Molekiile M, der ersten Art iibergehen 

 in n Molekiile der zweiten Art M,,, wie das be- 

 sonders wichtig ist fur die polymerisationsartigen 

 Vorgange in der organischen Chemie, wenngleich 



die Entstehung der graphostatischen Hilfslinien 1 

 und r aus ihren Ursprungswerten verbinden. Die 

 graphische Ermittlung von 1 und r stiitzt sich auf 

 den Lehrsatz, dafi im rechtwinkligen Dreieck die 

 Kathete die mittlere Proportionale ist zwischen 

 der Hypotenuse und der Projektion der Kathete 

 auf sie. In unserer Figur 2 haben die grapho- 

 statischen Hilfslinien zunachst die Lage OA und 

 OB. Wir schlagen nun um den Nullpunkt O des 

 graphischen Feldes mit 1 als Radius einen Halb- 

 kreis und dann iiber OP = 1 als Durchmesser einen 

 Halbkreis, da 1 die Hypotenuse eines rechtwinkligen 

 Dreiecks werden soil, das die Katheten r und K 

 besitzt. Der Kreisbogen mit r als Radius um O 

 ergibt den Eckpunkt S des gesuchten recht- 



