(i. Just, Wahrwheinlichkeit und Empiric in der Erblichkeitsstatistik. 65 



Wahrscheinlichkeit und Empiric in der 

 Erblichkeitsstatistik. 



Empirische Materialien zur Weiiifoergschen (reschwister-Methode. 



Von Ounther Just. 



(Kaiser Wilhelm-Institut fur Biologie, Berlin-Dahlem. Abt. Goldschmiclt.) 

 Der vorliegendc Aufsatz berichtet, teils referierend, teils im Sinne 

 einer vorlaufigen Mitteilung iiber einen Versuch, mit den Mitteln des 

 experimentierenclen Biologen an eine mathernatisch-statistische Me- 

 thode der Erbforschung beim Menschen prufend heranzutreten. Zur 

 Ausschaltung des Rezessiven-Uberschusses, der sich bei der Bearbei- 

 tung als rezessiv anzusehender menschlicher Erbanlagen storend geltend 

 macht, hat Weinberg .zwei auf gleichem Prinzip ruhende Methoden 

 angegeben, die Geschwister- und die Probanden-Methode. Ein paar 

 Worte an Hand des beigedruckten Schemas mogen die Gedanken- 

 giinge, die den Methoden Weinbergs zugrunde liegen, in Kiirze dar- 

 legen. damit unsere weiteren Ausfuhrungen sofort verstandlich seien. 

 Unter einer Anzahl von Ehen heterozygoter Personen unter- 

 einander (DR X DR), als deren Nachkommen 25 % DD -j- 50 % DR -f 

 25 % RR zu erwarten waren, miissen sich stets auch solche befinden, 

 die kein einziges rezessives Kind besitzen, weil bei der Kleinheit der 

 menschlichen Familie nur ein sehr geringer Teil der moglichen Ga- 

 meten-Kombinationen zur Verwirklichung kommt. Der Vererbungs- 

 statistiker aber, der oft genug die Heterozygotie der Eltern erst aus 

 dem Auftreten von Rezessiven unter ihren Kindern ruckwarts zu er- 

 schliefien vermag, iibersieht diese Familien. in denen Eltern wie 

 Kinder ausschliefilich den dominanten Typ zeigen. Die Familien mit 

 rezessiven Kindern dagegen bekommt er mehr oder weniger vollzahlig 

 zu Gesicht: so kommt der Rezessiven-Uberschufi zustande. Er lafit 

 sich auf Gruud der Uberlegung ausschalten, dafi von einer Gesarntheit 

 von Familien, die bei genugender Grofie in ihrem Aufbau den Zufalls- 

 gesetzen folgt und somit einen regelmafiigen Charakter besitzt, jeder 

 gesetzmafiig herausgeloste Teil genau die gleiche Zusammensetzung 

 zeigt wie die Gesamtheit selber. So ist in unserem Schema, das die 

 Kinder von 64 heterozygoten Elternpaaren mit je 3 Kindern darstellt, 

 jede der drei Spalten genau der anderen gleich, nur die Reihen- 

 t'olge der dominanten und rezessiven Kinder wechselt. Schneidet man 

 also aus den 64 Familien jeweils das 1. oder auch das 1. und 2. Kind 

 weg, so besitzt das weggeschnittene Stuck ebenso wie der verbleibende 

 Rest immer wieder ein Verhaltnis von 75 % Dominanten zu 25 % Re- 

 zessiven. Das gleiche gilt fur den Rest, der bei Wegschneiden eines 

 richtig gewahlten Teils der 1. Spalte. etwa nur der Dominanten 

 oder nur der Rezessiven, ubrigbleibt. Schneiden wir etwa die links 

 von dem senkrechten Strich gezeichneten Rezessiven weg, d. h. samt- 

 liche Rezessiven der 1. Spalte. und erfassen wir so die Familien 1 -7 

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