25(5 ( T. Dnncker, Kegression'sgleichungen numcrischer Merkmale us\\'. 



totalen Hauptabweichung desselben, je intensiver die Korrelation des 

 Merkmalpaares 1st, und wird bei yollkommener Korrelation zu Null. 

 Ein einfaches Mafi der Korrelationsintensitat ist daher die Korre- 



lationsquote jedes der beiden Merkmale 



,2 _ r (? n2 



(4) ^ = '-!- 



mit den Grenzwerten Null bei fehlender und Bins bei vollkommener 

 Korrelation und dem wahrscheinlichen Fehler 



V n 



(X = 0.67449). Nun ist r 2 / nicht notwendig stets gleich r 2 //. Fiir 

 unser obiges Beispiel aber ist 



rj 2 = T 7 / 2 = 0.14100. 



Aufier den bereits angefiihrten kommt zur Beschreibung des Kom- 

 binationsschemas zweier numerischer Merkmale noch eine weitere 

 Gruppe von Bestimmungswerten in Betracht, die unter dem Namen 

 Produkt-Momentquotienten zusammengefafjt seien. Es sind dies 

 die Produktmittel der zur /*-ten bezw. v-ten Potenz erhobenen rela- 

 tiven, d. h. in der entsprechenden totalen Hauptabweichung ausge- 

 druckten, Abweichungen der individuell kombinierten Varianten jedes 

 der beiden Merkmale von ihrem totalen Mittel, mithin 



oder kiirzer, sofern x = V- - A, 



2 



Sie sind unbenannte voneinander unabhangige Werte und entsprechen 

 den Momentquotienten der isoliert betrachteten Variationsreihen. Der 

 erste derselben 



1 v ' 



- z, (xi xn ) 



Pn = : 



ist der allgemein bekannte, in der Literatur meistens mit r oder mit 

 Q bezeichnete Korrelationskoeffizient mit dem wahrscheinlichen 

 Fehler 



EdS,,)^^- 8 "" 



n 



Die praktische Berechnung samtlicher in Betracht kommender 

 Bestimmungswerte habe ich in einer demnachst in den Wissensch. 

 Meeresunters. (Helgoland) erscheinenden Arbeit (Die Korrelation 

 zwischen Lange und Gewicht bei Fischen) ausfiihrlich dargestellt. 



