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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XIV. Nr. 14 



Werk : ,,Uber die Bewegung der Sterne" wir in 

 zwei lateinischen Ausgaben (von Plato v. Tivoli 

 1537 und von C. A. Nallino 18991907) 

 findet sich nichts dergleichen ; wohl aber lost 

 Ibn lunis (f 1009) in seinen Hakimitischen 

 Tafeln die Aufgabe, anscheinend zum erstenmal. 

 Hatte nicht glucklicherweise J. J. Sedillot in 

 einer Randnote seiner Abul - Hassan - Ausgabe 

 (S. 298) die Junisische Bestimmung des Eintritts 

 der Dammerung, die den Inhalt des 16. Kapitels 

 des groBen Werkes des Kairoaner Astronomen 

 bildet, zum Vergleich mit dem Hassan'schen Ver- 

 fahren dargestellt, wiirden wir die Prioritat dem 

 a 1 ^ Jahrhunderte spater lebenden Marokkaner zu- 

 schreiben. Denn leider wissen wir von dem 



B. 



Wcrke des Ibn Tunis noch recht wenig, da 

 nur 3 Kapitcl (III V) von Caussin ins Fran- 

 zosische iibersetzt sind. Jedoch hat J. J. Sedillot 

 das handschriftliche Material studiert und fUr 

 Delambre einen Auszug aus der Junisischen 

 Astronomic geliefert, den der letztere in seiner 

 Histoire de 1'astronomie du moyen age benutzte; 

 aber tiber das Kapitel ,,Dammerung" berichtet 

 Delambre nichts. So wollen wir denn die 

 wichtigste Stelle wortlich mitteilen. Ibn lunis 

 sagt: 



,,Wenn ihr den Zeitpunkt des Aufgangs des 

 Morgenrotes und des Verloschens des Abendrotes 

 crfahrcn wollt, so ftigct dem tatsachlichen Sonnen- 

 orte noch 6 Linien hinzu und ihr findet den Nadir 

 dieses Ortes. Berechnet alsdann den Stunden- 

 winkel fur eine Hohe von 18", nach einer Me- 

 thodc, die wir zur Auffindung des Stundenwinkels 



aus der Hohe angegeben haben ; damit kennet 

 ihr jenen Teil des Nachtbogens, welcher bis zum 

 Ende der Abenddammerung beschrieben sein muQ 

 und ebenso jenen, der noch zur Zeit des Anfanges 

 der Morgendammerung bleibt. Teilet die Grad- 

 zahl eines dieser Bogen durch die Anzahl der 

 Grade, welche eine temporare Stunde fur die be- 

 treffende Nacht ausmachen , so wird euch der 

 Quotient die Stunden , Minuten und Sekunden 

 geben, welche schon von der Nacht bis zum Ende 

 der Abenddammerung verflossen sind, und dies 

 wird auch die Zeit sein, welche noch von der 

 Nacht zur Zeit des Beginns der Morgendammerung 

 bleibt. Bei gleichen Stunden ist der Stunden- 

 winkel durch 15 zu teilen." 



Zur Aufhellung dieser Vor- 

 schrift sei auf nebenstehende Figur 

 verwiesen, die die Himmelskugel 

 darstellt. HHj ist der Durch- 

 messer des Horizontkreises, H._,H.j 

 jenerdesGrenzkreises(lineacrepus- 

 culi) des Dammerungsgiirtels, der 

 sich also nach Ibn lunis bis zu 

 1 8 ausdehnt. Unter Nadir 

 versteht man in der arabischen 

 Astronomic im allgemeinen den 

 tiefsten (Nacht-)Punkt. Fur die 

 Sonne, die im Kreise um den Ort 

 C (Mittelpunkt) lauft, kann nur 

 Punkt B Nadir sein. Punkt C er- 

 gibt sich aus der geographischen 

 Breite </> des Beobachtungsortes 

 und der Sonnendeklination 6 fur 

 den Tag, an dem man das Ende 

 der Abenddammerung wissen 

 will. Nach der Vorschrift des 

 Textes sind zur Auffindung des 

 Nadir von C aus sechs Linien 

 abzutragen. Danach muB bei 

 Ibn lunis der Radius irgend- 

 eines Kreises zu 6, der Durch- 

 messer stets zu 12 Linien ange- 

 nommen worden sein. J ) (Sonst 

 findet man in der alteren Mathe- 

 matik gewohnlich den Radius zu 60 partes-Teilen 

 angegeben.) 



Es sei nun fur einen gegebenen Tag (Sonnen- 

 deklination d bekannt) BB, der Durchmesser des 

 Tageskreises der Sonne. Dann erhebt sie sich 

 in A (Aufgang) iiber den Horizont HHj des 

 Ortes M mit der bekannten geographischen Breite <JP 

 und erreicht ihn abends wieder in U (Untergang); 

 der halbe Tagesbogen der Sonne reicht also von 

 A bis B, oder von B, bis U und entspricht dem 

 Stundenwinkel s . Dieser ist aus dem bei H 

 rechtwinkligen spharischen Dreieck PUH sofort 

 zu berechnen, da die eine Kathete HP (f und 

 die Hypothenuse UP 90 6 gegeben sind. 

 Fiir den Nebenwinkel von s ergibt sich 



') Der Text lalit uns hier im Unklaren. Mbglich , dafi 

 die 6 Linien am Ilorizont ncich unten ahgetragen, zum Dam- 

 merungskreis fiihrcn solltcn. 



