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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. XIV. Nr. 1 6 



Beobachtungen und Gutachten, welche in den 

 ,,Mitteilungen der Gesellschaft fiir Tierpsycholo- 

 gie" enthalten oder zitiert sind. 1 ) 



Ich mufi mich hier auf diejenigen Streitpunkte 

 beschranken, welche in dem Artikel vonSch roder 

 beriihrt sind und bei welchen ich auch personlich 

 angegriffen bin. An manchen Stellen seiner etwas 

 unklaren Darstellung stellt sich Schroder auf 

 den Standpunkt der Zeichenhypothese, welche ja 

 den gewohnlichsten Einwand gegen die neuen Be- 

 obachtungen auf diesem Gebiete bildet. Es wird 

 angenommen, dafi die Anworten der Tiere auf 

 der Beachtung feiner optischer Zeichen beruhen. 

 Diese Hypothese ist schon langst dadurch wider- 

 legt, dafi die Tiere auch bei verhangenem Kopf 

 richtige Antworten gaben und dafi viele unbe- 

 wufite Versuche gelungen sind, bei welchen die 

 vorfiihrende Person das Resultat nicht kannte. 

 Ferner hat Krall ein blindes Pferd unterrichtet, 

 bei welchem optische Zeichen gar nicht moglich 

 sind. Aufierdem haben alle Tiere oft ganz un- 

 erwartete Antworten gegeben, welche doch einen 

 guten Sinn hatten. Wiirden die Antworten aui 

 Zeichen hin erfolgen, so ware das nicht moglich. 



Prof. Schroder glaubt aber noch eine andere 

 Losung des Problems gefunden zu haben ; er halt 

 die richtigen Antworten lediglich fur Zufallig- 

 keiten. Hatte er die Leistungen der Pferde selbst 

 gesehen, so wiirde er sich in der ersten Viertel- 

 stunde von der Unrichtigkeit dieser Vermutung 

 uberzeugt haben. Denn die Pferde haben so oft 

 zweistellige Zahlen sofort richtig angegeben, dafi 

 die Annahme des Zufalls sich vollig ausschliefit. 

 Die Wahrscheinlichkeit , eine zweistellige Zahl 

 durch Zufall richtig zu finden, ist ja nur 1:90. 

 Selbst dann, wenn die Zahl erst zweimal falsch 

 angegeben wurde, und erst das dritte Mai richtig 

 kam, wie dies auch zuweilen geschah, ist die 

 Wahrscheinlichkeit immerhin nur 1:30; die 

 richtige Losung kann also auch bei dreimaligem 

 Antworten nur selten und ausnahmsweise durch 

 Zufall gefunden werden. 



Noch viel unwahrscheinlicher ist es, dafi eine 

 dreistellige Zahl durch Zufall richtig getroffen 

 wird; es wiirden in diesem Falle nach den Ge- 

 setzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 900 falsche 

 Antworten auf eine richtige Antwort kommen. 

 Die Pferde haben aber sehr oft dreistellige Zahlen 

 sofort richtig angegeben. Zuweilen kamen zuerst 

 einige falsche Antworten, aber selbst in diesem 

 Falle bleibt es ausgeschlossen, dafi die richtige 

 Antwort durch Zufall gefunden wurde. Bei drei- 

 maligem Antworten ware ja die Wahrscheinlich- 

 keit der richtigen Antwort nur I : 300, selbst bei 

 10 Antworten nur 1:90. 



Ich halte also die Theorie von Schroder 

 fiir ganz verfchlt. Ich habe die Unwahrscheinlich- 

 keit von richtigen Zufallsantwortcn schon fruher 



mathematisch dargelegt ') und brauche von Prof. 

 Schroder auf dem Gebiete der Wahrscheinlich- 

 keitsrechnung keine Belehrungen entgegen zu 

 nehmen. 2 ) 



Ich will hier aus den rechnerischen Leistungen 

 der Pferde nur das Wurzelziehen herausgreifen, 

 welches ja das meiste Kopfschiitteln erregt. Es 

 ist zunachst festzuhalten, dafi es sich bei den 

 Pferden nicht um ein Wurzelziehen aus beliebigen 

 Zahlen handelt, sondern nur um das Angeben 

 der Grundzahlen zu Potenzzahlen. Es gibt dafiir 

 gewisse, langst bekannte einfache Regeln, welche 

 ich an anderer Stelle zusammengestellt habe. 3 ) 

 Ich werde ihre Anwendung in den unlen folgen- 

 den Beispielen zeigen. Ferner bestand in bezug 

 auf das Wurzelziehen ein grofier L'nterschied 

 unter den Pferden, welcher hauptsachlich auf 

 ungleicher Begabung beruhen diirfte. Nur die 

 Hengste Zarif und Muhamed haben sich auf 

 diesem Gebiete ausgezeichnet, und auch hier 

 war der letztere dem ersteren bedeutend iiber- 

 legen. Diese Ungleichheit , welche vielen Be- 

 obachtern aufgefallen ist, widerlegt sowohl die 

 Zeichenhypothese als auch die Zulallstheorie. 



Gewifi kann angenommen werden, dafi die 

 Pferde bei ihrem guten Gedachtnis eine Anzahl 

 Quadratzahlen kannten und deren Wurzel ohne 

 geistige Anstrengung angeben konnten. Dies 

 trifft meiner Ansicht nach fiir die zweistelligen 

 Potenzzahlen zu und vielleicht auch fiir einige 

 mehrstellige. Aber selbstverstandlich konnten sie 

 nicht alle die mannigfaltigen Potenzzahlen ge- 

 dachtnismafiig kennen, welche von den ver- 

 schiedensten Beobachtern aus einer langen Liste 

 der zweiten und dritten Potenzen zufiillig zur 

 Aufgabestellung ausgelesen wurden oder von den 

 Besuchern zu Hause ausgerechnet worden waren. 

 Die beiden Pferde mufiten also jedenfalls das Ver- 

 fahren kennen, wie man zu zweiten, dritten und 

 vierten Potenzen die Wurzel findet. In der An- 

 wendung dieses Verfahrens zeigt sich eben ihre 

 Verstandestatigkeit. 



Prof. Schroder suchte in den veroffentlichten 

 Protokollen nach, ob eine Wurzel vielleicht im 

 Laufe der Zeit zweimal oder mehrmals als Auf- 

 gabe gegeben wurde. Das ist gewifi zuweilen 

 vorgekommen, und Schroder zahlt einige solche 

 Falle auf. Aber das andert an dem Problem gar 

 niclits. Denn es ware unsinnig zu denken, dafi 

 alle die unzahligen Wurzelaufgaben eingelernt ge- 

 wescn seien. Wer aber doch diese Idee hegen 

 will, miifite wenigstens das rnerkwurdige Ge- 

 dachtnis der Tiere fiir solche abstrakte Zahlen 

 bewundern. 



Man kann aber beweisen, dafi die Tiere in 



') Mittcilungen der Gescllschalt fur Ticrpsycliologic 1913, 

 Nr. 1 4, 1914, Nr. I u. 2. 



') H. E. Ziegler, Falsche Statistik. Mitt, der Ges. fiir 

 Tierpsycliologie 1913, Nr. 4. 



2 ) Ich sage dies insbesonderc in bezug auf die Polemik 

 Schroder's gegen mich auf S. 325 seines oben crwalmtcn 

 Artikels in der Naturw. Wochenschrift. Ein kritischer Leser 

 mbgc den dortigen Streitfall selbst priifen. 



- 1 ) Mitteilungen der Ges. f. Tierpsych. 1913, Nr. 2 u. 3. 



