Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



tiber das Schieften gegen Flugzeuge und Luftschiffe. 



[Nachdiuck vcrboten.] 



Von Dr. Aloys Muller. 

 Mil 3 Abbildungcn. 



Der gegenwartige Krieg hat die auBerordent- 

 lich groBe Bedeutung der Flugzeuge und Luft- 

 schiffe enthiillt. Bei der Abwehr dieser Kriegs- 

 mittel tritt das ballistische Problem des 

 SchieBeris unter g r o 6 e n Erhebungs- 

 winkeln auf: Bei erhohten Zielen ist die 

 Schufiweite gegen iiber der horizon talen 

 geandert (die Schufiweite gemessen auf der 

 Linie Miindung - = Ziel). Diese Veranderung 

 kannte die deutsche Schiefivorschrift fur die 

 Infanterie von 1905 noch nicht (wo ich sie zuletzt 

 in Handen hatte), trotzdem dieselbe Erscheinung 

 sich auch bei ansteigendem oder fallendem Ge- 

 lande ergibt; und weil Major Menzel's Dienst- 

 unterricht des deutschen Infanteristen Jahrgang 

 1914 1915 sie gleichfalls noch nicht kennt, 

 werden die neueren Ausgaben bzw. Erganzungen 

 der Schiefivorschrift sie wahrscheinlich auch nicht 

 beriicksichtigen. Die Schiefivorschrift ftir die 

 FuSartillerie iibergeht sie ebenfalls. Sie wurdc 

 erst 1901 allgemein fiir den luftleeren Raum unter- 

 sucht. Seitdem ist sie zwar in den Lehrbiichern 

 der Ballistik und den technischen und militar- 

 technischen Zeitschriften oft behandelt worden. 

 Aber in den groBten Lehr- und Handbtichern der 

 Physik, speziell der Mechanik, soweit ich sie kenne, 

 sucht man ihre Besprechung vergebens. Und in 

 den weitesten Kreisen ist ihre Tatsache nicht 

 bekannt, noch viel weniger ihre Theorie. 



Nun gibt es aufier den Militarbehorden noch eine 

 Gruppe von Menschen, die ein besonderes Interesse 

 an dieser Erscheinung haben. Das sind die Jager, die 

 oft genug, besonders im Hochgebirge, den Biichsen- 

 schufi auf stark erhohte Ziele machen miissen 

 (SchrotschuB kommt hier nicht in Betracht). In 

 der Jagdpraxis ist jene Veranderung auch schon 

 sehr lange bekannt, wie man aus der zwar alien, 

 in ihrem ersten Teil aber leider falschen Jager- 

 regel ersehen kann: Bergauf, halt drauf; bergunter, 

 halt drunter! Von Zeit zu Zeit bildet das Pro- 

 blem ein beliebtes Thema der Jagdzeitschriften, 

 das aber iiberall, wo ich es zu Gesicht bekam, 

 entweder falsch oder mit unzulanglichen Mitteln 

 besprochen wurde. 



Aus all diesen Griinden empfiehlt es sich wohl, 

 das von dem Weltkriege besonders deutlich vor 

 die Augen geriickte Problem einmal vor einem 

 weiteren Leserkreise zu behandeln. Allerdings 

 zwingt dieser EntschluB im allgemeinen zum Ver- 

 zicht auf den Gebrauch der hoheren Mathematik. 

 Deshalb wird im folgenden hauptsachlich nur die 

 Kenntnis der analytischen Geometric vorausge- 

 setzt. Zwar konnen wir infolgedessen das Pro- 



blem nicht vollstandig losen. Aber da eine 

 strenge Losung iiberhaupt unmoglich ist und das 

 Naherungsverfahren nur fiir praktische Ballistiker 

 Interesse hat, wird es uns geniigen, das Vor- 

 handensein , den Charakter und die Losungs- 

 resultate des Problems darzulegen. 



I. Bezeichnungen. 



Wir setzen zuerst die Bezeichnungen und die 

 Voraussetzungen der ersten Untersuchung fest. 



Die SchuBbahn ist eine Kurve, die die Visier- 

 linie in 2 Punkten schneidet, beim erstenmal vor 

 der Miindung. O (Fig. i) sei dieser erste Schnitt- 

 punkt. Wir nehmen O als Anfangspunkt eines 

 Koordinatensystems , dessen x - Achse horizontal 

 liegen soil. Die von der SchuBkurve und der 

 Visierlinie bestimmte Ebene heiBe die SchuB- 

 ebene; sie moge stets in die x-y-Ebene fallen. 



Es bedeuten nun 



OT die Tangente in O an der SchuSkurve, 



den Abgangswinkel , d. h. den Winkel 

 zwischen Visierlinie und Tangente in O, 



w die Schufiweite, z. B. OS oder OS,, 



e den Erhebungswinkel, d. h. den Winkel 

 zwischen Visierlinie und x-Achse, 



v die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses, 



t die Zeit, 



g die Beschleunigung durch die Schwerkraft. 



Wir setzen vorlaufig voraus, daB der Raum 

 luftleer ist, sehen von alien Ursachen ab (wie 

 Pendelung des Geschosses, EinfluB des Dralls, 

 Rotation der Erde), die die Schufiweite andern 

 und bewirken konnen, daB die Visierlinie nicht 

 in die Schufiebene fallt, und nehmen g als Kon- 

 stante. 



II. Erledigung des Problems fiir den 

 luftleeren Raum. Erster Schritt. 



Damit auch solche, die nur die ersten Anfangs- 

 griinde der analytischen Geometric kennen, die Rich- 

 tigkeit der Losung einsehen konnen, zerlegen wit 

 den Gang unserer Untersuchung in 2 Schritte. 

 Der erste Schritt fiihrt so weit, daB die praktische 

 Behandlung jedes einzelnen Falles im luftleeren 

 Raum moglich ist. Die allgemeine und voll- 

 standige Losung wird dann der zweite Schritt 

 bringen. 



Die Bahn des als Massenpunktes betrachteten 

 Geschosses ist bestimmt: i. durch die von den 

 Pulvergasen erzeugte Geschwindigkeit, 2. durch 

 die Schwerkraft. Es seien (Fig. I) x und y die 

 Koordinaten eines beliebigen Punktes P der Kurve, 

 den das GeschoB in der Zeit t erreicht. Die 



