N. F. XIV. Nr. 22 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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denen die SchuSweite gleich der Horizontal-SchuB- 

 weite ist; die zugehorigen Parabeln sincl einge- 

 zeichnet. Nach Tabelle (3) ist also 



^SjOS 2647' und ^jS. 3 OS = 73 n 26'. 

 Aus der gegenseitigen Lage des Kreises und der 

 Parabel OM^S lafit sich ohne weiteres abnehmen, 

 wie sich infolge der Abhangigkeit von die GroBe 

 der SchuBweite w im Verhaltnis zur horizontalen 

 SchuBweite andert. Wiirde man den Kreis durch- 

 fiihren , so wiirde er den linken Parabelast noch 

 einmal im 3. Ouadranten schneiden; dieser Schnitt- 

 punkt wiirde dann der 3. Wurzel unserer Tabelle 

 entsprechen. 



IV. Erganzende Bemerkungen zur vor- 

 stehenden Losung. 



Zur Erganzung und zum besseren Verstandnis 

 des Vorstehenden mogen noch zwei Bemerkungen 

 folgen. 



I. Zunachst ist die gegebene Losung nicht 

 ganz streng. Wir haben zu Anfang den ersten 

 Schnittpunkt der Bahnkurve init der Visierlinie 

 zum Koordinatenanfangspunkt gemacht, ihn also 

 als auf der Visierlinie festliegend angesehen; ferner 

 haben wir den Winkel, den die Tangente in die- 

 sem Punkte mil der Visierlinie bildet, als Abgangs- 

 winkel a und fur dieselbe Waffe als konstant an- 

 gesprochen. Beides ist nicht genau richtig. Die 

 Verhaltnisse sind etwas komplizierter. Es sei 

 (Fig. 3) AC die verlangerte Seelenachse, BC die 

 verlangerte Visierlinie. ,4 BCA = /? ist dann der 

 Visierwinkel. Wir legen in 

 A den Anfangspunkt eines 

 Koordinatensystems, dessen 

 x-Achse parallel der Visier- 

 linie lauft , so lange die 

 Visierlinie horizontal liegt. 

 Der Abgangswinkel, d. h. 

 der Winkel, den die Tan- 

 gente in A an die GeschoB- 

 bahn mit der Parallelen 

 durch A zur Visierlinie, bei 

 horizontaler Visierlinie also 

 mit der x-Achse bildet, ist 

 im allgemeinen etwas groBer 

 oder kleiner als der Visier- 

 winkel. In unserer Figur 

 ist der Abgangswinkel y 

 kleiner als /?. O ist der erste 



Schnittpunkt von Bahn und Visierlinie, den wir 

 als Aufpunkt bezeichnen. Errichten wir in A auf 

 AC die Senkrechte bis zur Visierlinie, so ist 

 AD = k die Kornhohe. BE = a ist die Entfernung 

 des Punktes, wo die Tangente in A die Visierlinie 

 schneidet, von der y-Achse. 



Wendet man nun Gl. (3) auf die Verbindungs- 

 linie AO an, so sieht man, dafi der Aufpunkt mit 

 wachsendem e sich zuerst auf das Ziel zu, dann 

 auf die Miindung zu und nachher wieder aufs Ziel 

 zu bewegt. Diese Bewegung des Aufpunktes wird 

 allerdings gering sein. Man kann sich auf folgende 

 Weise eine Vorstellung davon machen. 



Sind x, und y, die Koordinaten des Auf- 

 punktes ( = o), so ist y, = kcos/?. Daraus folgt 



kcos/S 



a = 



Lost man Gl. (i) nach x auf und setzt y 

 erhalt man 



so 



= v cosy 



o 



3 y 2gkcos/J . 



Dann gibt (x a a) ungefahr den Spielraum des 

 Aufpunktes auf der Visierlinie fur Biichsen an. 



Differenziert man Gl. (i) nach x (wobei in 

 unserem neuen Koordinatensystem y an Stelle von 

 a gesetzt werden muB) und setzt dann x = Xj, 

 so erhalt man eine Gleichung fur a (die sich aber 

 auch etwas umstandlicher elementar finden lafit) : 



v cosy 



Diese Gleichung lehrt, daB eine Funktion 

 von x t , also auch mit e veranderlich ist. Will 

 man den genauen Winkel a fiir ein beliebiges 

 erhalten, dann hat man aus der [Combination der 

 Gleichung der Visierlinie 



ycosf xsin = kcos/3 



mit der Kurvengleichung (2), in der gleichfalls y 

 an Stelle von a zu setzen ist, die Koordinaten 

 des Schnittpunktes zu bestimmen, findet mit ihrer 

 Hilfe die Tangente im Schnittpunkt und als a den 

 Winkel dieser Tangente mit der Visierlinie. Die 

 Variation von a ist sehr gering. 



Im folgenden beriicksichtigen wir den Inhalt 



Abb. 3. 



dieser ersten Bemerkung und das neu eingefiihrte 

 Koordinatensystem nicht mehr. 



2. Wie schon in Abschnitt II angedeutet, konnte 

 man gegen die dortigen Ausfuhrungen die folgende 

 Uberlegung geltend machen. WeitschuB bedingt 

 einen UberschuB, KurzschuB einen UnterschuB 

 am Ziel. Ist unmittelbar vor (a-f~ f ) = 9 u Kurz- 

 schuB vorhanden, so haben wir am Ziel Unter- 

 schuB. Bei senkrechter Seelenachse ist nun aber 

 doch offenbar ein UberschuB vorhanden, der in 

 einer Hohe von 100 m bei a = 30' schon 0,87 m 

 betragt. Das scheint doch ein Widerspruch zu sein. 



Aber dieser Widerspruch schwindet sofort, 



