Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folge 14. Band; 

 der ganzen Reihe 30. Band. 



Sonntag, den 27. Juni 1915. 



Mummer 26. 



Theorie der sog. Zwillingssonnenuhr aus Pergamon. 



Von Dr. Dr. C. Schoy, Essen a. d. R. 



[Nachdruck verboten.] Mil 3 Abbildungcn. 



Im Jahre 1907 wurde bei den Ausgrabungen der Sonnenuhren, Leipzig 1914). Noch kompli- 

 zu Pergamon auch eine Sonnenuhr gefunden. zierter fallt die Asr-Linie der arabischen Gno- 

 Da dieses Exemplar in mehrfacher Hinsiclit von monik aus. Sie ist auf einer ebenen Horizontal- 



alien bisher bekannten antiken Sonnenuhren ab 

 weicht, so hat ihm der Miinchener Philologe 

 A. Rehm in der Ztschr. Mitt. d. Kaiserl. deutsch. 

 Archaolog. Instituts, Athen (1911, S. 25 iff.) eine 

 ausfiihrliche Beschreibung gewidmet und auch 

 eine Theorie dieses eigenartigen Zeitmefiwerkes 

 gegeben. Dabei versuchte Rehm, moglichst 

 das Verfahren des Griechen nachzuahmen , in 

 welchem dieser die Uhr einstens erstellt habcn 

 mag. Ob er dabei das Richtige getroffen hat, 

 mochte ich dahingestellt sein lassen. Ohne naher 

 auf die Rehm'sche Theorie einzugehen, mi'ichte 

 ich hier nur folgendes bemerken. Die von Rehm 

 gegebene Abbildung (S. 252) macht den Eindruck, 

 als handle es sich um eine Halbkugel, die tins 

 die konvexe Seite zukehrt. Wenn man einen 

 Globus in der Vorderansicht darstellt (ortho- 

 graphische resp. externe Horizontalprojektion), so 

 sind die Parallelkreise Hllipscn, die sich auf der 

 uns zugewandten Seite herabsenken, auf der uns 

 abgewandten emporsteigen. So miissen auch die 

 Schattenlinicn der pergamenischen ,,Zwillings- 

 sonnenuhr", \vie sie Rehm treffend nennt, von 

 vorn gesehen, ansteigen, vvenn es auch in der 

 zeichnerischen Ansicht und iiberhaupt keine 

 Ellipsen sind. Mit anderen Worten: In der Ab- 

 bildung bei Rehm ist oben mit unten zu ver- 

 tauschen, sonst hat man die grofite Miihe, das 

 Ganze nicht fur eine konvexe Halbkugel zu halten. 

 Immerhin sind wir Rehm zu Dank verpflichtet, 

 dafi er uns mit diesem Kuriosum bekannt tnachte, 

 dessen Theorie und strenge Berechnung die 

 mathematischen Kenntnisse des Erfinders wohl 

 teilweise iiberstiegen haben diirfte. 



Dies ist nicht der einzige Fall, wo uns die 

 Alien astronomische Probleme aufgaben, deren 

 exakte Losung den modernen mathematischen 

 Hilfsmitteln vorbehalten blieb. Unsere Altvorderen 

 begntigten sich in solchen Fallen mit einer ein- 

 fachen Naherung. Ich erinnere nur an die sog. 

 temporaren Stundenlinien , die auf der Kugel die 

 jeweiligen Tagesbogen der Sonne in 12 gleiche 

 Teile teilen. Man bestimmte ehemals nur die 

 zwei Teilpunkte, die auf dem Abbild des Parallels 

 des Krebses und Steinbocks lagen und verband 



sonnenuhr der geometrische Ort der Schatten- 

 enden des Gnomons fiir den Zeitpunkt jedes 

 Nachmittags, fur den die augenblickliche Schatten- 

 lange den zugehorigen Mittagsschatten um die 

 Hohe des Gnomons iibertrifft. Die Kurve ist 

 selbst fiir die Breite O vom 8. Grade. (Vgl. 

 C. Schoy: Arabische Gnomonik, Hamburg 1913). 

 Auch die Araber verbanden nur einige Punkte 

 der Asr-Kurve, die fiir sie den Beginn der wich- 

 tigsten Gebetszeit bestimmte, x ) durch einen Kreis- 

 bogen, was natiirlich nicht genau war. 



Um zur Zwillingssonnenuhr von Pergamon 

 zuriickzukehren, so sagt schon der Name, dafi es 

 sich hier um eine Doppelsonnenuhr oder zwei 

 Sonnenuhren, die zu einem Exemplar vereinigt 

 sind, handeln wird. Die Skaphen gewohnlicher 

 Art bestanden aus einer Halbkugel oder spater 

 nur jener Kugelzone, die als Auffangflache ftir 

 die Schatten, die ein in den Mittelpunkt ties 

 Kugelhohlraums endigender Gnomon vvarf, in Be- 

 tracht kam. Die Schattenenden des Gnomons 

 lieferten in ihrer kontinuierlichen Folge das tag- 

 liche Abbild der Sonnenbahn am Ilimmel, und 

 diese Zeichnung, die die Gnomonspitze Tag fiir 

 Tag in die Halbkugelform entwarf, war dem 

 Original konform, freilich nur, wenn die Gnomon- 

 spitze mit clem Kugelmittelpunkt zusammenfiel. 

 Teilte man die Parallelkreisbilder der Sonnenbahn 

 in der Skaphe in 12 gleiche Teile, so lieferte die 

 Verbindung der letzteren die Stundenlinien. Das 

 Liniennetz in der Skaphe bestand daher aus den 

 Abbildern der Sonnenbahn zur Zeit der Sonnen- 

 wenden und des Aquinoktiums und den zuge- 

 horigen temporaren Stundenmarken. Anders in 

 vorliegendem Fall: Wir finden in der vollstandigen 

 Halbkugel eine zvveimalige Darstellung des 

 besagten Liniennetzes, das von zwei verschiedenen 

 Gnomones erzeugt ward. Sie miissen nach Lage 

 der Schattenkurven auf dem horizontalen Durch- 

 messer der Halbkugel gelegen haben, der der 

 Mittagslinie entsprach. Von der Peripherie der 

 Skaphe ragten sie wagerecht gegen den Mittel- 

 punkt hinein. Ihre Enden standen so weit von 

 der Kugelmitte ab, dafi der Schlagschatten der 

 einen Gnomonspitze zum Mittag des Sommer- 



sie in der Ebene durch eine gerade Linie, auf solstitiums mit jenem der anderen im Mittag des 



der Kugel hochstwahrscheinlich durch einen 

 Kreisbogen. Ein naheres Studium dieser Kurven 

 ergab, dafi sie in Wahrheit spharische Sinuslinien 

 sind. (Vgl. H. Michnik: Beitrage zur Theorie 



Wintcrsolstitiums zusammenfiel. Anscheinend 

 nahm der Grieche alsdann eine Koinzidenz der 



') Al-Asr = Der Nachmittag. 



