N. F. XIV. Nr. 26 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



40 2 



AM 



mit dem sie, wie Rehm glaubt, in eine Mauer 

 eingelassen wurde, um daraus wie ein Brunnen- 

 becken hervorzuragen. Dies mag zutreffen , vor- 

 ausgesetzt, dafi die Horizontalflache der Uhr in 

 einer Ebene mit dem oberen Rande der Mauer 

 lae, wenn sonst niclit das Innere der Uhr durch die 



o' 



Mauer beschattet werden mufite. 

 Da die Gnomone verloren ge- 

 gangen sind, so ist es nicht aus- 

 gemacht, welche Lange ihnen 

 zukam und ob sie irnter sich 

 gleich lang waren. Mir scheint 

 das letztere der Fall gewesen 

 zu sein; da eine ungleiche 

 Lange keine weiteren Vorteile 

 geboten hatte. Unter dieser 

 Voraussetzung habe ich die 

 nachstehende Theorie ent- 

 wickelt. Der Durchmesser des 

 pergamenischen Exemplars ist 

 nach Dorpfeld 0,328 m 

 (attisch-agineischer Langenfufi). 

 Ich habe meinen Berechnungen 

 einen Kugelradiusvon r= Idem 

 zugrunde gelegt. 



Eine exakte Theorie dieses 

 Anonymus (vielleicht arrtflo- 

 Qftov ivQoi.oyiov , well ein Sy- 

 stem nach Norden gekehrt ist; 

 vgl. V i t r u v , de architectura, 

 lib. IX, cap. VIII, i und R e h m 

 a. a. O., S. 268) muQ Formeln 

 zur genauen Berechnung aller 

 Punkte der Schatten- und Stun- 

 denlinien liefern und auch 

 Auskunft u'ber die wahre Natur 

 dieser Kurven geben. Zur Durchfiihrung dieser 

 Aufgabe sei auf Abb. I venviesen. In derselben 

 sei die untere Halfte der Kugel identisch mit 

 unserer Skaphe, wahrend sich dariiber die Himmels- 

 kugel wolbt, HH, sei die Nordsudlinie , in der 

 die Gnomones liegen. Ihre (noch zu bestimmende) 

 Lange sei "HS H 1 S 1 =q. Der Durchmesser 

 /77T 1 stelle die zum Horizont unter dem Winkel <p 

 (geographische Breite) geneigte Weltachse vor. 

 Der Tageskreis der Sonne mit einer gegebenen 

 Deklination d sei durch BB t gekennzeichnet. An- 

 genommen , die Sonne habe den gegebenen 

 Stundenwinkel s und stehe in -, so liegt ihr 

 Hohenwinkel h in dem Vertikalkreis ZJTDN; er 

 ist = ^ M D. Dieser Vertikal bildet zur Meridian- 

 ebene den Azimutwinkel . Wenn wir zuerst 

 nach dem Schlagschatten fragen, den die Spitze S 

 des Siid- Gnomons bei diesem Sonnenstand auf 

 die Innenflache der Halbkugel wirft, so ist zu be- 

 achten , dafi auch in S der Sonne der Hohen- 

 winkel h zukommt; denn S hat das Zenit Z', 

 und der herabfallende Sonnenstrahl i"S bildet mit 

 SZ' denselben Winkel (90 h) wie der Strahl 

 -I'M mit MZ. Trifft der Sonnenstrahl ! S in P 

 auf die Kugelflache auf, so gilt es, die Koordinaten 

 von P aufzusuchen. Dazu sei der Mittelpunkt M 



der Kugel Koordinatenanfang, die X-Achse falle 

 in die Nordsiid-, die Y-Achse in die Ostwestlinie, 

 wahrend die Z-Achse durch Zenit und Nadir 

 gehe. Wenn wir uns i' in der uns zugewandten 

 Halfte der Himmelskugel denken, so trifft der 

 Sonnenstrahl -T'S in der ruckwarts liegenden 



Abb. 3. 



Halfte der Skaphe auf. Wie aber der Schatten, 

 den Strahl I'M erzeugt, ruckwarts in der Ver- 

 langerung von DM im Azimut a liegt, so mul3 

 auch in S die horizontale Schattenrichtung 

 SP' = im Azimut c< zur Nordsudrichtung liegen. 



