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Naturwissenschaftlichc Wochenschrift. 



N. F. XIV. Nr. 36 



arten vergleichen lassen, was insbesondere Schu- 

 bert getan hat. Allein es ist ganz unmoglich, 

 nach dieser Methode die Warmebilanzen verschie- 

 dener Seen miteinander zu vergleichen, da sie 

 gar keine Riicksicht auf die morphometrischen 

 Verhaltnisse des Sees nimmt. Forel hat dies 

 auch selbst unumwunden zugegeben. Sie ergeben 

 viel zu hohe Werte fur Seen mit geringer mitt- 

 lerer Tiefe. Eine zweite Methode riahrt vom Ver- 

 fasser her, welcher sie bereits 1895 bei der Be- 

 rechnung iiber die Warmebilanz des Arendsees in 

 der Altmark anwandte und in seinen beiden 

 grofieren Arbeiten iiber diesen Gegenstand auf 

 eine ganze Reihe europaischer Seen ausdehnte. ] ) 

 Nach ihr werden die Raumhalte der einzelnen 

 Tiefenzonen eines Sees mit der Temperatur der 

 Mitte dieser Zone, oder, wo diese nicht bekannt 

 ist, mit dem arithm. Mittel aus den Temperaturen 

 derBegrenzungszonen multipliziert und durch Addi- 

 tion samtlicher Posten der gesamte Warmeinhalt 

 des Sees zu einer bestimmten Zeit gefunden. 

 Dividiert man diese Zahl durch das Volumen des 

 Sees, so gelangt man zum Begriff der Mittel - 

 temperatur eines Sees zu einer bestimmten 

 Zeit und hat dadurch ein sehr bequemes Mittel 

 an der Hand , die Warmeinhalte verschiedener 

 Seen miteinander zu vergleichen. Selbstverstand- 

 lich setzt diese Methode voraus, daS der betr. 

 See so genau ausgelotet ist, dafi man den Raum- 

 inhalt der einzelnen Tiefenzonen einigermafien 

 richtig einsetzen kann -- die Zahl soldier Seen 

 ist grofier, als man gewohnlich annimmt . Sie 

 krankt, wie auch diejenige F o r e 1 ' s , daran, dafi 

 die Temperatur der Mitte einer bestimmten Schicht 

 oder das arithmetische Mittel aus der Temperatur 

 der beiden Grenzschichten keineswegs immer die 

 wahre mittlere Temperatur jener Schicht zu sein 

 braucht. Sie leidet ferner unter dem Umstande, 

 dafi die Temperatur des Sees in einer bestimmten 

 Tiefe, namentlich innerhalb der kritischen Zone 

 der Sprungschicht, wie die Untersuchungen iiber 

 die sog. thermischen Seiches gelehrt haben, 

 relativ schnellen Schwankungen unterworfen ist, so 

 dafi es fraglich erscheinen mufi, ob die zu einer 

 bestimmten Zeit gemessene Temperatur in einer 

 gewissen Tiefe nun auch wirklich der wahrschein- 

 lichsten Temperatur in jener Tiefe entspricht. 

 Allein dieser tlbelstand, iiber den spater noch im 

 Zusammenhang gesprochen werden mufi, haftet 

 jeder Methode, die Warmebilanz eines Sees zu 

 ermitteln an und spricht als solche nicht gegen 

 die von uns angewandte Methode, der u. a. auch 

 Amberg bei seiner Berechnung das Warmehaus- 

 haltes des Vierwaldstattersees gefolgt ist. 2 ) 



*) Halbfafl, Der Arendsee in der Altmark. Teil II. 

 Mitt, des Ver. f. Erdkunde zu Halle. 1897. 



Derselbe, Die Thermik der Binnenseen und das Klima. 

 Peterm. Mitt. 1905, 10. 



Derselbe, Ergebnisse neuerer simultaner Temperatur- 

 mc'ssungen in einigen tiefen Seen Europas. Peterm. Mitt. 1910, 

 II, 2. Vgl. Temperaturmessungcn in tiefen Seen in ihrer 

 beziehung zur Klimatologie. Diese Zeitschr. N. K. Bd. VIII, 

 25, 1909. 



Einen etwas anderen Weg schlug W o e i k o f f 3 ) 

 ein. Er bercchnete nach einer rohen Schatzung 

 zuerst die mittlere Tiefe des Ladogasees, dann 

 suchte er sich klar zu machen, wieviel vom Ge- 

 samtvolumen die Schichten von O 50 m und von 

 50 200 m davon ausmachten und diese Ver- 

 haltniszahlen multiplizierte er zunachst mit der 

 wahrscheinlichen mittleren Temperatur je dieser 

 beiden Zonen, gewann dadurch den Zuwachs von 

 Kalorien per qdm fiir jede einzelne Schicht und 

 multiplizierte schliefilich diese Zahl mit der mitt- 

 leren Tiefe des Sees. Dasselbe Verfahren, nur 

 etwas verfeinert durchgefiihrt, haben nach ilim 

 E. M. Wedderburn 4 ) und S. A. Birge 5 ) an- 

 gewandt, dessen neueste Pubhkation iiber diesen 

 Gegenstand die unmittelbare Veranlassung zu 

 dieser Studie geworden ist. 



Das Wesentliche an dieser Methode ist offen- 

 bar die Beriicksichtigung der spezifisch morplio- 

 metrischen Gestalt der Seen; insofern stimmt sie 

 vollig mit der von mir angewandten iiberein. 

 Ebenso hat sie auch den Begriff der Mitteltempe- 

 ratur, den ich in meinen Arbeiten gepragt habe, 

 beibehalten. Ob man diese nun dadurch berech- 

 net, dafi man den Prozentsatz der einzelnen Tiefen- 

 zonen am Gesamtvolumen mit ihren mittleren Tem- 

 peraturen multipliziert und die einzelnen Resultate 

 addiert, wie dies B i r g e getan hat, oder ob man 

 die Volumina der Tiefenzonen nach der Multipli- 

 kation mit der mittleren Temperatur durch das 

 Gesamtvolumen dividiert, wie ich, kommt sachlich 

 nattirlich auf dasselbe hinaus. Auf der anderen 

 Seite hat die Methode Woe ikoff- Birge mit 

 derjenigen von Forel das gemeinsam, dafi sie 

 die Veranderungen des Warmeinhaltes nicht auf 

 des Volumen des Sees bezieht, sondern auf seine 

 Oberflache bezieht, und zwar stets auf die gleiche 

 Flache eines Quadratzentimeters. Dadurch besitzt 

 sie gegeniiber der von uns angewandten Methode 

 den unleugbaren Vorzug, dafi mittels ihrer ein 

 Vergleich aller Seen miteinander moglich ist, 

 deren Warmebudgets durch eine ausreichende 

 Zahl von Messungen feststeht. Da zugleich die 

 Oberflache eines Sees die Grenzschicht ist, auf 

 welcher sich aller Austausch von Warmeeinheiten 

 zwischen Luft und Wasser voll/ieht und in der 

 Ilauptsache auch nur auf diesem Wege vom See 

 Warme erhaltcn oder abgeben kann -- die ein- 

 zige Ausnahme von Bedeutung ist die Erhohung 

 der Temperatur der tiefsten Schichten tiefer Seen 



*) B. Amberg, Limnologische Untersuchungen des Vier- 

 waldstattersees. I. Optische u. therm. Untersuchungen. Mitt, 

 der Naturf. Ges. Luzern. 1904. 



') Der jahrliche Warmeaustausch in den nordeuropaischen 

 Seen. Zeitschr. fiir Gewasserkunde. Bd. V, Heft 4, 1902. 



4 ) The Temperature of Scotland lakes. , Bathym. Survey 

 of the Fresh Water Lochs of Scotland. Vol. I. Edinburgh 

 1910. 



5 ) E. A. Birge und Ch. Juday, A limnological study 

 of the Finger lakes of New York, Bull of the bureen of Hs- 

 tcrien. Vol. NXXII, 1912. Document N. 79, 27. X. 1914 und 

 E. A. Birge, The heat budgets of American and European 

 lakes. Trans, of the Wisconsin Academy of Sciences , Arts 

 and Letters, Vol. XVIII, part. I. Madison, Wis. 1915. 



