N. F. XIV. Nr. 36 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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durch die Bodenwarme , so gebe ich fortan 

 die von mir benutzte Methode zugunsten jener 

 preis, sie als die zweckmafiigere anerkennend. 

 Dafi es von keiner ausschlaggebenden Bedeutung 

 ist, die tagliche Zu- oder Abnahme der Warme- 

 kalorien von Seen miteinander zu vergleichen, da 

 ein und derselbe Warmeinhalt eines Sees sich in 

 den einzelnen Jahreszeiten, namentlich im Friih- 

 jahr, oft nach Monaten noch sich wiederholen 

 kann, gebe ich ohne weiteres zu, aber dieser Vor- 

 wurf Birge's kann der nach jeder Methode auf- 

 gestellten Warmebilanz, die mit Tagen rechnet, 

 gemacht werden. Auch lafit sich natiirlich der 

 tagliche Warmegewinn bez. Verlust kleiner Seen 

 nicht ohne weiteres mit demjenigen grofier Seen 

 miteinander vergleichen, wenn man bei dem nach 

 unserer Methode ermittelten totalen Warmeinhalt 

 der Seen stehen bleibt. 7 Milliarden Warmeein- 

 heiten taglicher Zunahme in Loch Garry und 

 3400 Milliarden in Vattern sind allerdings dispa- 

 rente Zahlen; dividieren wir sie aber durch die 

 Volumen der beiden betreffenden Seen, so finden 

 wir, ist die tagliche Zunahme der Loch Garry 67, 

 die des Vattern 47 Millionen Einheiten pro cbm 

 betrugen, das sind Zahlen, die sich recht wohl 

 miteinander vergleichen lassen und wenn auch 

 in beschranktem Umfang Schliisse auf ver- 



schiedenartige Intensitat der Erwarmung zulassen. 

 Bevor wir auf die Ergebnisse der von Birge 

 aufgestellten Warmebudgets einer Reihe von Seen, 

 deren Zahl er durch Messungen in nordamerika- 

 nischen Seen vermehrt hat, naher eingehen , er- 

 scheint es angebracht, auf zwei Schwierigkeiten 

 hinzuweisen, die sich dabei notwendig heraus- 

 stellen, gleichgiiltig, welche Methode man bei 

 ihrer Berechnung benutzt. Die eine besteht darin, 

 den Zeitpunkt abzupassen, in welchem ein be- 

 stimmter See seinen geringsten und seinen grofiten 

 Warmeinhalt besitzt, weil davon natiirlich die 

 Summe der empfangenen resp. abgegebenen 

 Warmeeinheiten wesentlich abhangt. In vielen 

 Fallen riihren erhebliche Unterschiede in den 

 Warmebildungen eines und desselben Sees, welche 

 sich in verschiedenen Beobachtungsjahren einge- 

 stellt haben, einfach daher, dafi jener Moment 

 verpafit wurde, so dafi dadurch die Bilanz in 

 dem einen oder dem anderen Falle zu klein aus- 

 fiel. Es leuchtet ein, dafi die hochst erreichbare 

 Zahl abgegebener bzw. gewonnener Kalorien ein 

 optimum darstellt, das nur unter giinstigen Gliicks- 

 umstanden erreicht werden kann, in der Regel 

 aber nicht erreicht wird. - - Es lafit sich diesem 

 Ubelstande nur dadurch begegnen, dafi man in 

 den kritischen Zeiten, in denen man Maxima resp. 

 Minima des Warmehaushaltes erfahrungsmaSig 

 erwarten kann , haufige thermometrische Tiefen- 

 lotungen veranstaltet und aus den Ergebnissen 

 das Minimum bzw. Maximum heraussucht , ein 

 Verfahren, welches unter Umstanden genau so 

 zeitraubend und kostspielig ist, wie dasjenige, mit 

 welchem man die zweite Schwierigkeit zu iiber- 

 winden trachten mufi. 



Diese Schwierigkeit beruht auf der zuerst von 

 T h o u 1 e t beobachteten, dann aber von Watson 

 und Wedderburn genauer untersuchten *) und 

 einer mathematischen Behandlung unterworfenen 

 Tatsache, dafi die Temperatur eines Sees in einer 

 bestimmten Tiefe an derselben Stelle gewissen 

 periodischen Schwankungen unterliegt, deren 

 Amplitude je nach der Tiefe, der Jahreszeit, der 

 morphometrischen Beschaffenheit, eine sehr ver- 

 schiedene sein kann. Man kann diese Tatsache 

 auch so ausdriicken, dafi man sagt, ein und die- 

 selbe Temperatur ftihrt an derselben Stelle eines 

 Sees periodische Schwankungen in vertikaler Rich- 

 tung aus. Ein Beispiel mag die Sache selbst 

 naher ausfiihren und zugleich zeigen, welchen 

 Einflufi sie auf die Aufstellung von Warmebudgets 

 eines Sees ausiibt. 



Am 12. August 1910 betrug die Temperatur 

 im Madiisee an einer bestimmten Stelle nach 

 seinem Nordende zu in 15 m Tiefe um 4 h 2i a 8,2", 

 um I4 h 2i a , also IO Stunden spater, genau an der 

 gleichen Stelle 16,6. Die Mitteltemperatur in 

 dieser Gegend des Sees war in diesen 10 Stunden 

 um rund 2 gestiegen ; berechnet man danach die 

 Zahl der Kalorien auf i qcm der Oberflache, so 

 ergeben sich in dem einen Falle 23 ooo, im an- 

 deren Falle 28000 Kalorien! Hatte man die 

 Messungen um 4 h 2i a desselben Tages am Siidende 

 des Sees verwertet, so ware man beinahe zu dem 

 gleichen Resultat gekommen , als die Messungen 

 um i6 b 2i am Nordende ergeben haben. 



Und weiter: Die Mitteltemperatur derjenigen 

 Schicht , in der sich die meisten Veranderungen 

 in der Warmeverteilung vollziehen , die Sprung- 

 schicht lag am 12. August 4 h a in der Nordhalfte 

 bei IO,8, in der Siidhalfte bei 15,3", dagegen am 

 II. August I2 b a, also 1 6 Stunden friiher bei 15,7" 

 gegen 10,6, also gerade umgekehrt. Schon aus 

 diesem einen Beispiel geht klar hervor, dafi Zeit 

 und Ort der thermometrischen Lotung bei der 

 Berechnung des Warmebudgets eine wichtige Rolle 

 spielen, die Birge in seinen Ausfuhrungen im 

 allgemeinen entschieden unterschatzt. In einem 

 bestimmten Fall freilich ist auch er genotigt, die 

 Bedeutung der thermischen Reihe anzuerkennen. 

 Es handelt sich um die Temperaturmessungen im 

 Mjosensee im Sommer 1901, welche eine Zunahme 

 der Mitteltemperatur um 1,65 vom 26. Mai bis 

 zum i. Juli und eine weitere um 1,14 von da 

 bis zum 7. August ergeben wiirden, woraus eine 

 durchschnittliche tagliche Zunahme von 858 resp. 

 576 Kalorien folgen wurde, wahrend die Zunahme 

 vom 17. April bis 26. Mai taglich nur 215 Kalo- 

 rien, also J /s J /4 jener Zahl betrug. Nun sind 

 die Messungen im Mjosensee sudlich von der 

 Insel Helgoen gemacht worden, nahe dem Siidende 

 des Sees, weil sich dort die grofiten Tiefen des 

 Sees befinden. Die Wirkuneen der thermischen 



') VollstSndige Literaturangaben liber diesen Gegenstaud 

 tlndet man in meiner Studie ,,Die thermische Seiche". Ger- 

 land's Beitrage zur Geophysik XII. Bd., i. Heft. Leipzig 1912. 



