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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



XIV. Nr. 11. 



I 'Ho Richtigkeit diescr Gleichung wird durch die iu 



Aus den Gleichungeii (4) folgt, dass EAgBi- LBi 

 =LAg=EAgKLK=EAgCoLCo=EAgNi-LNi=EAgPd 

 LPd = u. s. w. = Const, ist. Diese Gleiehung stimuli mil 

 einer gau/ gleicben, aus dem Ulim'seben Gesetze sicb er- 

 gebenden Schlussfolgerung iiberein. Nacb Gleiehung '2> 

 crliiilt man fur gleicbe Stromstarke uud Leiter von 

 Querscbnitt uud gleicher Liinge 

 EBi EK ECo 



Da aber bei gleicher Liinge und gleicbeni Querschnitt 

 dcr Widerstand dem pijec-ilischen Leitungsvermogen um- 

 gekehrt proportional ist, so folgt E;BiLBi = EK LK=ECo 

 L Co = u. s. w. = Const. 



Da die Vibrations- Theorie /u denselben Schlussfolge- 

 rnngen \vie das ohm'.sebe (iesetz ftihrt, beziiglich das 

 letzterc sicb daraus ergiebt, so kaun man auch das 

 Oliin'sdu' Gesetz an der Hand dieser Theorie mechanise!) 

 /u deuten untemehnien, ohne befilrchten zu miissen, dass 

 man auf Widerspriiche mit den allgenieinen Gnmdgesetzen 

 dcr Kraftbethatigung stossen wird. Zu diesem Zwecke 

 gehe icb auf die Gleiehung (2) E = W. J. zuriiek. Aus 

 der Vibrations-Theorie, nach welcher die theruiischen, 

 optisehen und elektrischen Erscheinungen durch Trans- 

 versalwejlen des Aethers bediugt werden, folgt, dass der 

 (Jutitient aus den Brechuugsexponenteu ii; : n r beim 

 Uebergang der Wellen aus dem Medium i in das Medium r 

 das umgekehrte Verliiiltniss der Fortpflanzungsgeschwinclig- 

 keiten der Aetherwellen im ersten uud zwcitcn Medium 

 angielil. Mezeichuet man demuach die Geschwindigkeit 

 der Aetherwellen in dem ersteu Medium mit c; und iu 

 dem zweiten mit e r , so besteht die Gleiehung: 



(5) 



I Ij n r 

 C r n ; ' 



Dass I'tir die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Licht- 

 und Warmestrahlen diese Fnrniel in der That gilt, hat 

 Foucault im Jahre 1854 durch seine bekannten Vcrsuche 

 tiber die Fortpflanzung jener Wellen in Luft und Wasser 

 nachgewiesen, wahrend fiir die elektrisehcn Sehvringungcn 

 su-li ilic--; ;i'ii:< den \*i i i > sii('licn \(\]i Fcddersen, 1'aalow und 



C-" n 3 

 wahrend aus Gleichung (.">) ~ = 



( r ~ ii;" 



C;" n,." (n r " 



Nach Gleichung (6) kann man aber in Gleiehung (7) 

 fiir (n r 2 1) uud (ii; 3 1) ohne Weitcrcs Lr und Li ein- 

 setzen; man erhiilt also: 





Lr + 1 ' 



Wahlt man nun C\ als Maasseinheit fiir die Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit in den Stoffen und demnach 

 nothgedrungen auch Li als Maasseinheit fiir das Leitungs- 

 vermiigcn. so folgt aus (8): 



L7^i f " k "' ^ LTT1 



2' 



Da Lr das sjiecifische LeitungsvermSgen ist, so kann 



man da fiir setzen , erhiilt also die Gleiehung: 

 W r 



1 



w r 



1 



V, oik-r 1 ==-| 



cv 1 

 2 ' W r 



1 2 1 2 2 

 ,,, = 5 1 = 5 oder 



\\ t c r - c r 2 (\-_))- 



11) 



i 



(''' 

 V V 2 



Nimmt man an. dass das Medium i die Luft und das 

 Medium r ein beliebiger Leiter ist, so ist c r eiu sehr 

 kleiner cchter Bruch; man kann daher in diesem Falle 

 einfacher setzen : 



2 



12) 



r> z 



w == * . 



Aus den Gleichiingen (11) und (12) folgt, dass der 

 Widerstaud die Dimension einer Geschwindigkeit besitzt, 

 wie aus den bekanuten Dimensionsformelii schon liiiigst 

 ermittelt worden ist, ohne dass man jedoch dafiir bisher 

 irgend eine stichhaltige Erklarung zu gebeu vermochte. 

 Fiihrt man den Werth von W aus (12) in die Gleichuug 

 (2) eiu, so folgt : 



o 



Setzt man ,1, die Stromstarke gleich 1, so folgt die 

 Definitiousgleichung E = W =- -, d. h. dcr specifische 



Widerstand ist uichts anderes als die lebendige Kraft der 

 Stromstarke (1) uud der diesen Widerstand erzeugenden 

 elektromotorischen Kraft E gleich. Die Gleichung (13) 

 gilt fiir Leiter von deui Querschnitt q = 1 und der 

 Liinge 1=1. 



Die Form der Gleichung (13) ist in der Meehauik 

 allgeniein als Arbeitsgleiehung bekannt und besagt niehts 

 anderes, als dass die verbrauchte Arbeit E gleich der 



erzeugten lebendigen Kraft '* -.1 ist; man driickt diesen 

 Sachverhalt in der Mechanik durch die Formel aus: 



