Verlag: Ferd. Dummlers Verlagsbuchhandlung:, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



Abilnick ist itnr iiiit vnllstaii<li<;ci* 



je*tattet. 



Die Mathematik als Grundlage einer wissenschaftlich-philosophischen Weltanschauung. +) 



ifln, geliulten in der t/rstrn ;illj;emyinen Silx.iinj;- der X. Vcrsammlung Rusaischer Niitiirforsclier und Aur/.ti- zu Kicw (August ISllx). 

 Von N. W. Bugajew, Professor dor M:itln'iii:itik an der Uiuversitiit Moskan. Aus dm Itiissisclicn iilierset/.t von S, Tsclmlok. 



Unsere gegenwartige Auffassung der kosmischen Er- 

 seheinungen steht mit der inoderncn Wisscnschaft und 

 Philosophic in hunger Verbindung. Man ncnnt sie duller 

 die wissenschaftliQh-philosophische Weltanschauung. Worin 

 licsteht nun das Wesen dieser Weltansphaunng, und wclche 

 sind ih re Grundlagen? Wir miissen uns iilicr diese Frage 

 Klarheit rerscbaifen, um cinige Erscheinungen anf dem 

 Gclncte der Wissi-iiselial't und der Kunst richtig beur- 

 tlieilcn nnd eiiiii;'C praktische Problcnic des gesellscbaft- 

 lii-licn Lebens richtig Risen y,u ktinnen. 



Es liegt niir fern, diese Frage in ilirem vollen Um- 

 I'angc bier beantworten zu wolleu. Icb will nur an die 

 Lt'isung dcrsellicn von einem iiBuen Gesiclitspunkt aus 

 lieran/.utrcten vcrsuclien. 



Die wissenschaftlich-philosopbiscilie Weltanschauung 

 griindet sicb aut' unser Verstandniss der Naturerschei- 

 nuiigen, welches von der wissenschaftlielicn Forschung 

 getordert wird. Die Wissenschaft aber strcbt in ihren 

 Schlussfolgerungen nach Genauigkeit und Bestimmtheit. 

 Sie bcgniigt sich niclit niit allgeincinen Erwilgungen, 

 sondern nach den ersten unsiclieren Verallgeineinerungen 

 gelangt sie znr Frage nach Maass nnd Zahl, welche eine 

 Erscheinnng unter den verschiedensten Bedingungen x.u 

 unisclirciben vcrnu'igen. Diese Frage nach Maass uud 

 /ahl verleiht der Wissenschaft den cxacten Charaktcr, 

 welchen sie in neuester Zeit inimer niclir annimint. Dieses 

 Streben nach Zahl und Maass ist aber nicht allein in der 

 inoderncn Wissenschaft eine Tagesfrage, es macht sich 

 aucli auf dein Gcbictc der modernen Kunst und der inensch- 



:|1 ) Ali^edniekt in den ,,Fragen der Philosophis und Psyeho- 

 lo^ie". Herausgegnben von der Moskau'er PBychologischen (icsell- 

 schaft. Heft, 45, 1898 XII. 



lichen Beziehungcn gcltcnd. Fiir die Aeusserungen des 

 Gcdankens, des Widens und des Gefiihls eine Maassein- 

 heit '/u finden - das ist die Aufgabe des modernen 

 Politikers, Philosophen und Kitnstlers. Diese Genauigkeit 

 in der Losung der Probleinc, wclche an den modernen 

 Meuschen herantretcn, bcdeutet kcinesvvegs eine Sclnnalc- 

 rung der idealen Seite der Civilisation. Sie involvirt 

 ini Gegentheil cine Vcrstarkung der idealen Bestrebungen : 

 aus dem Gebicte der nndctinirtcn, nngemessenen Instinctc 

 strebt der Mcnsch mit Ililfe von Zahl und Maass einem 

 idealen Zustande zu, welcher ilmi eine voile Herrsdialt 

 iiber die aussere und inncre Natur verleihen wird, glcich- 

 zeitig- aber eine Harmonic und asthctischcs Gefiihl in jedcr 

 Aeusseruug des nicnschlichen Gcistes waltcn liisst. 



Zahl und Maass sind in unserer modernen Wissen- 

 schaft die ruacliti.n-sten llill'sniittcl znr Pracisirung der 

 Naturerscheinungen. Durch diese Anforderung der Wissen- 

 schaft wird sie in- iinmittelbarc Beziehungen zur Mathe- 

 matik gesetzt, welche mit. Rccht die Mutter aller Wissen- 

 schaftcn genaunt wird. 



Demi, sobald irgend eine concrete Erscheinung fine 

 Grosse in matliematischeni Sinne darstellt, bemachtigt 

 sich ihrer die mathematische Forschnng. Dahcr hat die 

 Mathematik in ihrer Entwickclung als Disciplin, in ihrcn 

 Untersuchungsmethoden, cine so liohe Bedeutung fiir die 

 Menschheit. Es erklilrt sich dadurch, warum nnser Zcit- 

 alter sich durch die machtigc Entwickelung der mathe 

 matischen Methodcn auszcichnet, warum eine grosse Zahl 

 von Gclchrtcn ihre Krilfte y.ur Krweit.erung und Ailsbildung 

 der Untcrsuchungsnictliodcn vcrwcndct. In diescn Me- 

 thoden iinssert sich die deductive Macht des menschlirlirn 

 Geistos. Ncben dem Saninieln und Glassifieiven der That- 

 sachen, ncben der Vervollkommnung des Beobachtungs- 



