XIV. Nr. 31. 



NaturwisHenschaftliche Wochensehrift. 



individuellen Eigenthiimlichkeiten aitssern sich t'crncr iu 

 dcr Krvstallstructur dcr Minerale. Sie konncn (lurch die 

 Stetigkeit allein uieht erklart wcrdeu. Wir wisseu ferner 

 aus dcr Akustik, dass nur cine bestimmte Combination 

 dcr Tone eiueii ilsthctischcn Kindnick maeht. Die iniisi 

 kulisehe Aufeinanderfolge der Tone liat. eiucn ausgc- 

 spiochcn arithmologischen Charakter. 



In dcr Biologic lehrt uns die cclluhlru Struetur dcr 

 Organisuien, dass iu den Lebenserschemungen den bio- 

 logischen Individucn cine wichtige Kollc zukomnit. Die 

 Erscheinungen des Bewusstseins zeigcn auch viele Ziige, 

 die einer analytiscben Auffassung nieht entsprechen. In 

 der Sociologie bildet der Mensch ein selbststandiges 

 sucialcs Element, tuid die Stetigkeit allein vermag viele 

 sociale Erscheinungen niclit zu erklareu. Es giebt viele 

 Fiille, in tlcncn einc Dnstetigkeit im Gauge mid iu der 

 Enhvickelung der socialeu Ereignisse sich ilussert. Die 

 Onstetigkeit erscheint nauilieli iinincr da, wo cine selbst- 

 standige Individualitat auf'tritt. Eine Unstetigkeit lilsst 

 sieh t'crncr auch da eonstatiren, wo die Frage uach 

 Zweckmassigkeit eutsteht, wo asthetische mid cthische 

 Probleinc in Frage koniuien. 



So crklart also die Stctigkeit nur einen Tbcil der 

 kosinischen Ersclieinungeii mid Ereiguissc. Die niit der 

 Stetigkcit in iunigem Connex stchendeu analytiscben 

 Fmietiouen sind also uur zurErklaruug der einfacbstcnFalle 

 in der Natur mid im Lcben an wend bar. Ilandelt es sicb 

 alter mn complicate Erschciiiuiigen, wie iiainentlich die 

 Aeusserungcu dcr Iiidividualitiit, die ethischen Begriffe 

 mid P.estrebungen des Menscheu, so muss} auch die 

 arithmologische Erkliirungsweise berangezogen werden, 

 dcr I'bilosoph dart' auf diese nicbt verzichten zu Gunsteu 

 eiucr ciuseitigeii analytischen Weltanschauung. 



Die arithmologische Anschaiiuiigsweise zcigt mis aber, 

 dass iu den kosinischen Erschcinungcn die Zweckuiassig- 

 keit ebenfalls eine Rolle spielt. Wir sollen daher bei 

 deui iStudimn dcr Naturersehciuuiigen auch den Begriffen 

 dcr Zweckmassigkeit und Harmonic Reehuuug tragen. 

 Eine solche Betraclitung fiihrt uus aber zur Ueberzcugung, 

 dass Gut und Bose, Gerechtigkeit, Sehonheit und Freiheit 

 keine lllusioiieu sind, dass sie vielmehr defer iu deni 

 Wesen der Dinge selbst begriiudet sind, dass sie niit der 

 Natur der Erscheiuung innig verkuiipft sind uud eine 

 reale Grundlage im Weltall habeu. Die arithmologische 

 Weltanschauung zvvingt uus niclit den Gang der Ereiguisse 

 nur voni Standpnnkte ihrer fatalen und zwingeuden Cou- 

 sequcnz aut'/.ul'asscu. Sie bet'reit uns vom Fatalismus und 

 voni Deterniinisnius. In der allgeineineii Ockonouiie 

 unscrcs Wisscns und Fuhlens hat auch diese Auschauuugs- 

 weise ihrc voile Existenzbereehtigung und ihrc holie Be- 

 dcutung. Sie vviderspricht keineswegs dcr inatheniatisclieu 

 Interpretation der Naturerscheiuungen. Der arithmologi- 

 sche Gesichtspunkt ergiiuzt uud vervollstilndigt die ana- 

 lytisclie Weltanschauung, mid erst (lurch Vcrciiiiguug 

 beider ist cine einheitliche niatheniatischc Interpretation 

 der Natur moglieli, welche die Grundlagc einer wahrhaft 

 wissenschaftlich-philosophischen Weltanschauung bildet. 



In cincr solchen matheniatiselieu Anschauuug ver- 

 andert sich ahcr auch unsere Auffassung des Fortschrittes 

 und unsere Ansicht iiber die Rollc des Menschen im 

 Gauge dcr kosmischen Erscheinmigcn. Der Fortschritt 

 crscheiiit uns dann niclit bloss als cine stetige Ver- 



bcsserung des Mediums, soudern er ist dann niit einer 

 Verbesserung der meiischlichen Natur selbst, mit eiuer 

 Vervollkomninmig seiner Begriffe, seiner Getiihle und 

 seines Willens untrennbar verbuuden. Es spielen dabei 

 die ethischen und iisthetischen Momeute eine hervor- 

 ragende Kolle. Die Natur ist dann kein Mechanismus 

 inehr, soudern cin Orgauismus, in welchcin niit Anstrenguug 



aller ihrer Kral'tc sclbslandige und selbsttliatigc Individucn 

 wirksam sind. Ncben deni Universalismus hat dahcr aueli 

 der [ndividualismus seine vollstandige liaison d'etre. Sic 

 schliesscn cinander keineswegs aus, sic vcrvollstandigen 

 sich vielmehr gegcnseitig, und es soil im Gauge der kos 

 mischen Evolution /wiscJicn bciden kein Gcgcusatz, sondern 

 eine llannonic 1'latz grcifen. 



In deni unbewussten mid bewussten Bestreben, diese 

 llannonic walten zu lasscn, werden wir wohl die Er 

 klarung vieler Vorgiingc im psycbiscben uud bistorischen 

 Lebcii dcr Menschen /.u suchcn babcn. Dcr Menseh ist 

 kein passives Wcsen, welches wie ein Spiegel die Er- 

 scheiumigcu der mngebenden Natur reflectirt, soudern ein 

 activer mid sclu'lpferischcr Factor, eiu nothwendigcs und 

 zugleicb selbstandigcs Mittcl im Processe der Vervoll- 

 konimuung dcr Natur und des Lebens. 



Wie "soil man sich aber den Umstaud erklareu, dass 

 bis jetzt nur die analytische Betrachtungsweise allein in 

 der wisseuschaftlieh piiilosophischen Weltanschauung vor 

 herrschteV Da ist znnaclist zu beriicksichtigen, dass die 

 Arithmologie als sclbstandiger Zweig der Mathcniatik erst 

 in neuester Zeit aufgetrcten ist. Andererseits batten die 

 gliiuzeiiden Auwenduugcu der matheniatischeu Analysis 

 zur Erklarung dcr Naturersclicinungen in sehr begrcif- 

 licher Weise deu Gedankcn gcfordcrt, dass die Analysis 

 das eiuzige Mittel dcr mathematischcn Forschung ware. 

 Die aualytische Dcnkweise wurde eben, wie schou oben 

 bcreits 'erwiihnt zur Gewohuheit des niodernen 

 Gelclirtcu. Mit diescr Gewohnheit muss aber nun ernst- 

 lich gebroehen werden. Freilich lassen sich die ein- 

 fachereu Naturgesctze durch analytische Funktionen aus- 

 driicken, uud die Stctigkeit ist wirklich eine Eigenschaft, 

 die den durch diese Geset-ze beherrschten Erschciiiungen 

 iunewohnt; wir haben aber kein Reeht, das Prineip der 

 Stetigkeit aut' alle Naturerscheinungen zu erstreckeu, dazu 

 fehlen uns die logischeu und factischcn Griinde. 



Bis jetzt nalim man an, dass es auf jede vvisscn- 

 schaftliche Frage uur cine einzigc bestimmte Antwort 

 gcben kanu, und man crkanutc keine Falle, wo es deren 

 niehrere giebt. Nun haben wir aber in der Arithmologie 

 eine Kategorie von Functioneu, welche die merkwiirdige 

 Eigeuschaft besitzeu, uuendlich viele Werte fur cin und 

 denselbeu Wcrt der unabliiingigen Variablen auzuneliinen. 

 Man kaun sie die Fuuctionen der willkiirlichen Gro'sseu 

 ueuuen. 



Aber auch in dcr Natur lasst sich eine derartige 

 functionelle Abhaugigkcit zwischen einigen Ersclieinungeii 

 nachweisen. Es liessen sich einigcBeispielc iianiliaftmaclicn. 



Es ist bekaunt, dass deni Webcrschen Gesetzc zu- 

 folge eiue bestimmte Bczichung zwischen Reiz und Em- 

 pfindung besteht, welche durch die Logarithmische Function 

 ausgedriickt wird. Alleiu es aussert sich dabei folgendc 

 Eigenthiiuilichkeit: der Rciz kauu iunerhalb gewisser 

 Grenzeu schwanken, wahrend die Emptindung constant 

 bleibt. Es ist also die Emph'nduug eiue uustetigc Function 

 des Reizes. Und mngekehrt ist der Reiz, als Function 

 der gegebeuen Emptindung bctrachtet, eine willkiirlichc 

 Grossc," welche innerhalb gewisser Variatiousgreuzeu jcdcu 

 beliebigeu Werth aunchincn kann. Eiue derartige Ab- 

 haiigig'keit hat cine Rcihe von psychologisch merkwiirdigcn 

 Resultaten zur Folge. Es entspricht, mn cin Bcispicl an 

 zufiihren, deni gegebeuen Reiz in eiu und demsclbcu In- 

 dividuuni iiumer eine bestimmte Eniptinduug, mngekehrt 

 aber konnen der gegcbenen Einpiinduug viele Rei/intcn- 

 sitaten eutsprecheu. Deuinacli diirfen wir, wenn wir aus 

 miseren Emph'ndungeu auf die Natur der entsprechenden 

 Reize schliessen wollten, fur die Geuauigkcit uud l!c- 

 stimmtheit diescr Selihisse niclit garantiren. Schou aus 

 diescm Grundc allein im'issen wir auf dem Gebietc unseres 



