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Naturwisscnschaftliche Wuchenschrift. 



XIV. Nr. 31. 



Fiildens uudHandelns, iniscrcr eigenthiimlicheu ( (rganisation 

 zul'olge, das Vorherrschen dor fatalen Nothwendigkeit als 

 ansgeschlossen betrachten. 



Nur cine dauernde Uebung (Evziehnng) vcrmag die 

 Greuzeu diescr Unbestimmtheit uiiserer 8diliis.se einiger- 

 maasseneinzuschrauken; dasNamliche gilt auch von unscren 

 Handlungen. Nun geniigt aber schou der Ilinweis auf 

 diese Nothwendigkeit uud Moglidikeit eiuer solchen Selbst- 

 erziehung, UNI aus unscrer Au Hassling iiber die geistige 

 Natur des Menschen das fatalistische Element zu ver- 

 weisen. Ein gcwisser Antlieil der Zufalligkeit, weldier 

 uuscren Handlungen anbaftet, wird aber infolge unserer 

 Weehselwirkungen uiit der aussercu Natur, auf diese selbst 

 das Element der Zufalligkeit iibcrtragen. Und so tritt der 

 Zufall als cine gewisseu kosmischen Vorgangen inue- 

 wohnende Eigensdiat't auf. Niebt die Gowissheit alleiu 

 beberrscbt die Welt; auch die Wahrscheinlichkeit hat im 

 Weltall eiue Geltung. 



Die Lebre von den zutalligen Erseheinungen oder die 

 Wahrscheinlichkeitstheorie ist einc wescntliche matliemati- 

 scbe Disciplin im allgemeinen System des Wissens. Uer 

 Philosoph soil aiieb der Wahrscheinliehkeit lleclmuug 

 tragen, denn sie giebt uns eine Antwort auf solche Fragen, 

 wo weder Analysis nocb Arithmologie ainvendbar sind und 

 wo das Gesetz der Erscheinung imbckannt ist. Sie wird 

 meist zur Erklarung sehr complicirter Ersclieinungen 

 herangezogen, zu denen ohne Zweifel viele sociale Er- 

 scheinungen gehoren. So in der Statistik. Das Gcsdz 

 der grosscn Zahlen zeigt, dass der Einfluss zufalliger Urn- 

 stande, welebc den regelraassigen (stetigeu) Gang einer 

 Ersebeinmig storeu, dureb die grosse Zahl der Beobach- 

 tungen eliminirt werden kann. 



Dureh Aiiwendung dieses (Irset/.es ki'inuen imsere 

 Scbliissfolgerungen iiber znfallige Krsdieimingen eine Kraft 

 und Gcltung baben, trotzdcin wir das Gcsetz ibrer eausalen 

 Verkniipfung mit anderen Erschciuungeu nichl kennen. 



Zu welcbeu Schlussfolgerungen gclangen wir nun am 

 Elide unserer Betrachtung fiber den Zusammenhaug 

 zwischen der Matheinatik und der wissenschaftlich-philo- 

 siiphischen Weltanschauung V 



Das Weseu einer wahrhaf't wissenschaftlich-philoso- 

 phisehen Weltanschauung ergicbt sieb aus der Aiiwen- 

 dung der Matbematik in ilirem vollen Umfaiige zur 

 Erklarung der Naturerscheinungen im Weltall. Wo die 

 Erseheinungen dureb die Stetigkeit in ihreu Veranderungen 

 gekennzeiehuet werden, ist die matbematisebe Analysis 

 anwendbar und eiue analytische Antfassnng dieser Er- 

 scheinungen am 1'latze. In diescu Fallen lassen die Er- 

 selieinungcn, indem sie sicb naeb ewigen, imabamlerliehen 

 Gesetzen verandern, die Miigliebkcit zu ibrcm Gang mit 

 voller Bestimmtbeit sowobl im Ganzen als in den elemen- 

 taren Aeusserungen zu beschreiben. Man kann selbst 

 ibren Verlauf fur jcden beliebigen Zeitmonat bereebnen; 

 solcbe Ersclieinungen kaini man vorhersagcn, sie vcrlaufen 

 mit einer fatalen Notbweudigkeit. 



Ausser diesen Ersebeinuiigen giebt es in der Natur 

 audere, complicirtcrc, welebc dieseu Gesetzen uiebt folgen. 

 In solcben Fallen ist die Tbeorie der unstetigen Functioneu 

 anweudbar. Der arithmologische Standpunkt crgsinzt die 

 analytisebe Weltanschauung. In ibrer gegenseitigen Dureb- 

 dringuug bilden sie die eiiibeitlicbe matbematisebe Auf- 

 fassung der Ersebeinuiigen. Wo endlieb die Erscbeinnngen 

 keiuem regelmassigen Gesetze XAI folgen sebeiucn, ist die 

 Lehre von deni Zul'all anwendbar. 



Man kann bei der Erklarung der Erseheinungen im 

 Weltall auf verscbiedenen Standpunkten steheu, je nach- 

 dem, welehe Fragen man zu beantworten bestrebt ist. Der 

 1'ositivismus will nur die Frage beantworten: wie, in 

 welcber Weisc die Ersclicinungeu statttinden. Die jetzt 



vorherrschende analytisehe Anscbauungsweise vcrlaugt die 

 Beantwortung der Fragen: Wie und waram? Einc \\alir- 

 baft wisseuscbaftliebe Weltanschauung soil aber, sofern 

 es miiglieh ist, die Beantwortung der Fragen : Wie, warum 

 und wozu? - - versueben. Nur dann sebatft die Wissen- 

 sebaft keinen Widerspruch zwischen uusereu Bcgrifl'en uud 

 Gefiiblen, sie 1'iihrt dann zu keincr Collision zwischen 

 Zweekmassigkeit und Causalitat, sondern sie versuebt es 

 diese lieiden Ucgriffe barmoniseb zu vereinigen. 



Leibnitz, , der 15egriiuder der Inh'nitesimalreebuuug, 

 formulirte zuerst die Idee des Fortsehrittes, als eine stetige 

 Vervollkommmmg der Gesellscbaft. Er legte die festen 

 (irundlagcu fiir die Eutwiekelung der mathematisclie Ana- 

 lysis und trug somit zur Besta'rkung der analytiseben 

 Weltanschauung bei. Er bctraclitete sich selbst als den 

 Sebopfer der Idee der Stetigkeit. Er erkaunte aber auch 

 die Unzulanglichkcit derselben zur Erklarung aller kos- 

 miseben Ersclieinungen. Seine Monadologie sollte nun 

 die analytisebe Weltanschauung erg;in/en und ein ])biln 

 sopbiscbcs Bollwerk bilden gegenttber der Neigung zuni 

 Rationalismus und Universalismus maneber Pbilosopben. 

 Er wolltc darin zeigen, welebe bobe Bedeutung die un- 

 zerlegbareu und selbstandigen Individnalitateu in der all- 

 gcmcineii Weltordnung baben. Es ausscrt sieb darin das 

 tide philosophische Verstandniss desgrossen Mathematikers. 



Wir saben, dass auf dem Gebiet der reinen Matbe- 

 matik die Stetigkeit und die Unstctigkeit zwei Grund- 

 bcgrille siud. von denen der eine sieb niebt aus dcm an- 

 deren ableitcn oder auf diesen zuriickfiihren liisst. Sic 

 stellen das Beispiel einer matliematiseben Antinomie dar. 

 Das voile Verstandniss der wissensebaitlicben Matbematik 

 ist nur miter der Bedingung miiglieli, dass beidc Artcn 

 der Vcraiidcrnng der (iriissen in gleiebem Maassc beriick- 

 sicbtigt werden. Bei einer riebligen Praeisining und 

 wissensebaftliclien Classification der Tbatsadien der reinen 

 Matbcmatik muss zwischen diesen beiden Prineipicn kein 

 (iegensatz, sondern eine Harmonic berrscben. 



Aber aucli auf dem Gebiete der Logik, Psychologic, 

 der Gesebicbte, der Philosophic und der Soeiologie ge- 

 langen wir bei einer kritisebeii Betrachtung der rinschla- 

 gigen Tbatsadien y.ur Deberzeugung, dass das Universale 

 und Individudle, das Abstracte und Concrete, das Per- 

 sonliche und Soeiale, das Intellectuelle und Kiiustlerisclie 

 einander iinmer erganzcn. 



So erklaren wir uus, dass die Causalitat und Zweck- 

 massigkeit, Nothwendigkeit und Zufall, Analyse und Syn- 

 tese, Selbstbehauptung und Selbstnegation in voller liar 

 moiiie miteinander liesteben ki'iunen uud miissen. Sie unter- 

 driiekeu und sebliessen einauder keineswegs aus. Das 

 Lebeu bestebt in den fortwahreuden Bestrebungen, zwischeu 

 diesen verscbiedenen und sebeinbar gegensatzlichen 

 Trieben einen gesctzlicben Ausweg zu linden. 



In der Antinomic, welehe dureb diese Begriffe ge- 

 sebaffeu wird, liegt der Puls des Lebens, von weldiem 

 a lie's was lebt und webt, denkt uud leidet, liebt und basst 

 durcbdrungeu ist. Ebenso muss eine wisseiisdiaftllidi- 

 pbilosopbisebe Betrachtung der Welt diesen Bcgriffen 

 Kecbnung tragen und sie in Einklang zu bringen versueben. 



leb liabe die philosophische Seite der Frage kanm 

 gestreift, weil es mir fern lag, die Frage in ihreni vollen 

 L 7 infange zn bebandeln. Icb wollte nur zeigen, dass wir 

 eine tiefere Einsidit in die Natur und das Leben ge- 

 winneu kounen, ohne den objectiven uud rein wissen- 

 ] scbaftlicbeu Standpunkt zu verlassen. Ich wollte die 

 I wabre Wissenscbaft gcgcu die Angriffe schiitzen helfen, 

 indcm ich zu zeigen versuchte, dass die Walirbeiten, 

 welehe von der exaeteu Wissenschaft aufgestellt werden, 

 unsere idealen Bestrebungen niebt uegireii, sondern im 

 (legentdl mir nodi fester zu begriiudcn im Staiide siud. 



