Redaktion: ~? Dr. H. Potonie. 

 Verlag: Ferd. Diiinmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



XV. Band, 



Sonntag. den 15. Juli 1900. 



Nr. 28. 



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Das allgemeine Gesetz der Volumen- und Temperaturanderungen der Stoffe. 



Von Rudolf Mewes. 



Die Beziehungen, welche zwischen dem Druck, dern 

 Volumen und der Temperatur der Stoffe bestehen, spielen 

 in der Physik und Cheniie eine sehr wichtige Rolle. Die 

 Gesetze, durch welche diese Grossen bisher in einen ge- 

 meinsamen Zusammenhang mit einauder gebracht wurden, 

 sincl unter dem Namen des Mariotte'schen und des Gay- 

 Lussac'schen Gesetzes allgemein bekannt. Indessen haben 

 die vorgenommenen Versuche von Regnault, Natterer und 

 Araagat gezeigt, dass diese, Gesetze nicht streng gtiltig 

 siud. In Folge dessen wurden von Physikern wie Clausius, 

 von Waals und Duhring in den letzten Jahrzehnten 

 genauere Formelu fur die Spannungs-, Volumen- und Ternpe- 

 raturbeziehungen der Stoffe aufgestellt. Der letztere 

 der genannten Physiker leitet-aus der Grundannabme, 

 dass die Temperatur nichts Anderes als eiu Spannungs- 

 faktor und die Spaunuug demnach eiue Grosse 1st, die 

 man als durch Multiplikation einer Constanten mit der 

 Temperatur entstandeu denken kann, eine Zustauds- 

 gleichuug, welche fur alle Aggregatzustande gelten soil, 



auf folgende leicht verstandliche Weise ab. Aus der ge- 



p 



wohnlichen Formel pv, = RT folgt p = T, worin Vj ein 



v i 

 bestimmtes und constant bleibendes Volumen und daher 



r 



- jene Constante ist, zu der die Temperatur als Faktor 



binzutritt. Die Constante R ist p^, wenn man mit p, 

 die Spannung bei 1 absoluter Temperatur bezeichnet, so 

 dass die einfache Formel p = piT sich ergiebt. 



Mit Riicksicbt darauf, dass man nach dem verbesserten 

 Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetze die Spamiungen und 

 Volumenanderungen nicht auf das Gesammtvolnmen v, 

 soudern auf das um das Molekulvolumen x vermiuderte 

 Gesainmtvolumen, d. h. auf das Zwischenvolumeu v x 



beziehen muss, erhalt man bei constantem Druck fur die 

 Beziehung zwischen Volnmen uud Temperatur nicht die 

 alte Formel v = v ; T, sondern v x = (v : x)T oder kiirzer 

 u = U!T. 



Unter dem Zwischenvolumen eines Gases, einer Fliissig- 

 keit oder eines festen Korpers versteht man den von 

 den Stofftheilchen nicbt erfullten Raum. Dieser Raum 

 ist bei den Gaseu sehr gross uud ist z. B. fiir eiuen 

 Kubikmeter oder 1000 Liter Luft gleich 1000 - 1 = 999 

 Litern, da der Rauminhalt der Lufttheilchen selbst etwa 

 nur 1 Liter gross ist, wie durch die Verfliissigung der 

 Luft durch Prof. Dr. Liude auch fiir weitere Kreise nach- 

 gewiesen ist. Indessen befindeu sich auch zwischen den 

 einzelneu Fliissigkeitstheilchen der verfltissigten Luft noch 

 kleiue Poren oder Zwischenraume, deren Summe das 

 Zwischenvolumen der fliissigen Luft ergiebt. Ebenso sind 

 auch bei den festeu Korpern zwischen den einzelnen 

 Molekulen noch leere Poren oder Zwischenraume, welche 

 mit blossem Auge allerdings nicbt wahrgenommeu uud 

 deren Vorhandeusein nur durch die Zusammenziehung der 

 Stoffe bei der Temperaturerniederung nachgewiesen werden 

 kann. Bei den fliissigen und festen Stoffen sind die 

 Poren und demgemass der zwischen den Stofftheilcheu 

 liegende Zwischenraum oder das Zwischenvolumeu sehr 

 klein; beim fliissigen Quecksilber z. B. ist in einem Liter 

 das Zwiscbenvolumen etwa 0,045 Liter, also rund nur 

 gleich dem zwanzigsten Theil des Gesammtvolumens, 

 wahrend die Quecksilbermolekiile fiir sich allein etwa 

 19 / 20 Liter Raum einnehmen. Bezieht man nun das Aus- 

 dehnuugsgesetz der Stoffe durch die Warme bei Tenipe- 

 raturerhb'hung auf das Zwischenvolumen, so gilt die Formel 

 v x = (v, x)T ganz allgemeiu fiir gasformig-e, fltissige 

 und feste Stoffe. 



