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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. VIII. Nr. 49 



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 3.4.r'-VrL.|/2 sL/2 4 



In dieser Gleichung sind aufier r alle Werte be- 

 kannt, da die mittlere freie Weglange L in der 

 friiher angegebenen Weise aus dem spezifischen 

 Gewicht des Gases, dem Koeffizienten der inneren 

 Reibung und der Molekulargeschwindigkeit be- 

 rechnet und die Konstante b der van der Waals- 

 schen Gleichung aus den Abweichungen der Gase 

 von der einfachen Boyle-Gay-Lussac'schen Gas- 

 gleichung direkt experimentell bestimmt warden 

 kann; sie kann also zur Berechnung von r benutzt 

 werden. 



Bevor wir indessen in eine Besprechung der 

 so erhaltenen Zahlenwerte eintreten, wollen wir 

 noch kurz zwei andere Methoden besprechen, die 

 uns ebenfalls iiber die Grofie der Molekule Aus- 

 kunft zu geben vermogen. 



17. DasVerfahren vonLoschmidt zur 



Bestimmung des Radius der Molekule. 



- Loschmidt, dem wir die erste dieser Methoden 



verdanken, ging von der Formel fur die freie 



mittlere Weglange L 



aus, die er, nachdem er Zahler und Nenner der 

 rechten Seite der Gleichung mit r multipliziert 

 hatte, in der Form 



r = 3- - r a /r)'.L}2 

 schrieb. Hierin ist r 3 yr das Eigenvolumen eines 



J 



Molekiils, also r z nv die Summe der Eigenvolu- 



mina aller Molekule. Nun machte Loschmidt die 

 (zweifellos sehr ungenaue) Annahme, dafi in einem 

 verfliissigten Gase die einzelnen Molekule einander 

 so nahe sind, dafi sie den ganzen Raum ausfiillen. 



Wir erhalten also den Wert r'/rr, wenn wir 



einen Kubikzentimeter des Gases verfliissigen und 

 das Volumen der Fliissigkeit bestimmen. Be- 

 zeichnen wir das Verhaltnis der Volumina im 

 fliissigen und im festen Zustande, den sogenannten 



,,Verdichtungskoeffizienten", mit , so ist 



v g 



r_ t .=.L,5 



- in unserem P~alle ist v g gleich einem Kubik- 



zentimeter , oder da die Volumina v,i und V K 



sich umgekehrt wie die zugehorigen auf Wasser 



von 4" bezogenen spezifischen Gewichte SH und 

 s g verhalten, 



In dieser Gleichung ist r durch lauter bekannte 

 GroBen ausgedriickt. 



Der Verdichtungskoeffizient kann aber auch, 

 wie besonders die Arbeiten von Clausius gelehrt 

 haben, auf ganz anderem Wege, namlich aus den 

 Brechungsexponenten und den damit in engstem 

 Zusammenhange stehenden Dielektrizitatskonstan- 

 ten bestimmt werden. 



1 8. Die Berechnung des Radius der 

 Molekule aus dem Brechungsvermogen 

 und aus derDielektrizitatskonstanten. 

 Das spezifische Brechungsvermogen R eines 

 Stoffes, eine nur von seiner chemischen Natur, 

 aber weder von der Temperatur noch von 

 dem Aggregatzustande abhangige, fur den be- 

 treffenden Stoff also charakteristische Grofie, 

 wird, wie gleichzeitig L. Lorenz in Kopenhagen 

 aus der gewohnlichen und H. A. Lorentz in Leyden 

 aus der elektromagnetischen Lichttheorie ent- 

 wickelt haben, durch den Ausdruck 



-3- =R = Konst. 

 n--(- 2 d 



wiedergegeben , in dem n der unter beliebigen 

 Versuchsbedingungen bestimmte Brechungsexpo- 

 nent und d das unter denselben Versuchsbedin- 

 gungen bestimmte spezifische Gewicht darstellen. 

 Setzen wir in dieser Gleichung, was durch har- 

 monische Wahl der Mafieinheiten stets erreicht 

 werden kann, die Konstante R gleich der Einheit 

 und transformieren, so erhalten wir die Gleichung 



^^=d 



n 2 -j- 2 



Jetzt konnen wir die folgende Uberlegung an- 

 stellen: Das spezifische Gewicht ist kein absoluter, 

 sondern nur ein relativer Wert; es gibt uns nur 

 an, wievielmal so schwer unser Stoff ist als ein be- 

 liebiger als Einheit dienender Vergleichsstoff, der 

 denselben Raum einnimmt. Gewohnlich wird als 

 Vergleichsstoff Wasser von 4" genommen, nichts 

 aber hindert uns, in besonderen Fallen, sobald es 

 uns zweckmaflig erscheint, einen anderen Ver- 

 gleichsstoff zu wahlen, wie ja denn auch tatsach- 

 lich bei Gasuntersuchungen oft Luft oder Wasser- 

 stoff von o und 760 mm Druck benutzt wird. 

 In unserem Falle wollen wir als Vergleichsstoff 

 das verfliissigte Gas wahlen , also dessen spezifi- 

 sches Gewicht gegeniiber d gleich i setzen, und 

 ferner die Annahme machen, dafi sich d und da- 

 mit naturlich auch der zugehorige Brechungs- 

 exponent n auf o und 760 mm Druck als Ver- 

 suchsbedingungen beziehen moge. Bezeichnen 

 wir schliefilich, wie es weiter oben geschehen ist, 

 das spezifische Gewicht des Gases bei o" und 

 760 mm und des verfliissigten Gases bezogen auf 

 Wasser von 4 als Einheit mit s g und sn, so folgt, 

 da das Verhaltnis der spezifischen Gewichte des 

 luftformigen und des verfliissigten Gases unab- 

 hangig von der zufallig gewahlten Vergleichs- 

 substanz sein mufi, die Gleichung 



d s g 



- = oder d = 



Sfl 



Daraus folgt weiter 



