N. F. IV. Nr. 5 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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sikalischen Begiifien unabhangigen Definition ge- 

 niigt, soweit mir bekannt, einzig und allein die 

 von Mach herstammende, vvelche in den Grund- 

 annahmen 5, 6, 7 der Prinzipe der Mechanik von 

 Boltzmann scharf prazisiert ist. Dieselben besagen, 

 tinter Vernachlassigung der Boltzmann'schen Pra- 

 zision gekiirzt, dafi, wenn zwei im Raume allein 

 vorhandene Korper aufeinander einwirken, sie sich 

 Beschleunigungen erteilen , welche in einem zu 

 alien Zeiten und in alien Lagen konstanten Ver- 

 haltnis zueinander stehen. Der reziproke VVert 

 dieses Verhaltnisses wird als das Verhaltnis cler 

 Massen bezeichnet. Schreibt man einem Korper 

 die Masse I zu, so ist hiernach die Masse samt- 

 licher anderen Korper bekannt. In dieser Definition 

 ist von Kraft keine Rede, wenigstens braucht man 

 von der Mefibarkeit der Kraft noch gar nichts zu 

 wissen. Sie gibt also wirklich die Masse als Fun- 

 damentalbegriff, aber gleichzeitig auch nur als 

 mathematische Funktion ohne irgend welche phy- 

 sikalische Anschaulichkeit. Sie ist deshalb nur in 

 einem Kursus der theoretischen Physik fur Vor- 

 geschrittene anzuwenden, und Boltzmann hat ja 

 auch, wie er selbst in der Vorrede sagt, beim 

 Anblick seines Auditoriums seine Methode mil 

 einer einfacheren vertauscht. 



Dieser vollstandige Mangel an Anschaulichkeit 

 der Mach'schen Definition ist wahrscheinlich auch 

 der Gru'nd, dafi sie sich in den nahezu 40 Jahren, 

 seit sie bekannt gegeben , trotz ihrer sonstigen 

 Strenge, keinen Eingang in die Lehrbiicher der 

 Experimentalphysik und noch weniger in die Schul- 

 biicher verschafft hat. 



Mit dieser zwar mathematisch strengen, aber 

 vollstandig unphysikalischen Definition der Masse 

 sind aber die Schwierigkeiten des auf der Masse 

 als Fundamentalbegriff aufgebauten Systems noch 

 nicht erschopft. Der erste abgeleitete Begriff ist 

 der der Kraft; derselbe lafit sich in diesem System 

 ausschliefilich geben durch die Gleichung/ = utg. 

 Da die Masse keine Anschaulichkeit hat, so hat 

 die auf diese Weise definierte Kraft natiirlich erst 

 recht keine Anschaulichkeit, d. h. sie bleibt eine 

 mathematische Abkiirzung fur ein Produkt, ob sie 

 aber eine physikalische Grofie ist, ist nicht zu 

 erkennen. Aufierdem ist diese Definition sogar 

 noch unzureichend, sie gibt nur dynamische Krafte, 

 nicht aber statische. Die Kraft, mit welcher die 

 Fahrbahn einer Briicke die einzelnen Stabe des 

 Binders angreift, ist nach jener Gleichung weder 

 zu definieren noch zu messen. Der Begriff der 

 Briicke verlangt ja, dafl die Fahrbahn keine Be- 

 schleunigung hat, sondern hiibsch ruhig an ihrem 

 Ort verharrt. Zu einem Mafi fiir diese statisclien 

 Krafte gelangt man nur, indem man annimmt, 

 die Briicke ware zerstort, dann die Beschleunigung 

 der Fahrbahn beobachtet und nun die Hypothese 

 macht, die mit dieser Beschleunigung aus jener 

 Definitionsgleichung sich ergebende Kraft wirke 

 auch dann, wenn die Fahrbahn keine Beschleuni- 

 gung erfahrt. 



Das physikalische Mafisystem leidet also an 



dem Mangel, dafi die Definition seines Funda- 

 mentalbegriffes, der Masse, ohne jedwede Anschau- 

 lichkeit ist, dafi dem daraus abgeleiteten Begriff 

 der Kraft ebenfalls die Anschaulichkeit vollstandig 

 abgeht. und ihm erst durch Zuhilfenahme von 



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Hypothesen die vollige Brauchbarkeit verschafft 

 werden kann. 



Diesen Mangeln steht der Vorzug, ein ab- 

 solutes MaBsystem zu sein, gegeniiber. Es fragt 

 sich, ob das physikalische Maflsystem diesen Vor- 

 zug fiir sich allein in Anspruch nehmen darf. 



Nimmt man die oben fixierte, urspriinglich zum 

 Abmessen von Stoffmengen bestimmte Einheit als 

 Einheit der Kraft, so erhalt man freilich ein MaB- 

 system, welches von dem Ort auf der Erde, fiir 

 welchen es definiert ist, abhangt. Ehe man aber 

 deshalb den Begriff der Kraft als Fundamental- 

 begriff verwirft, mufi man sich die Frage vor- 

 legen : laBt sich nicht eine Einheit der Kraft defi- 

 nieren, welche von dem Ort, an welchem sie 

 definiert ist, unabhangig ist. 



Ich will gleich bemerken, claB ich eine solche 

 Einheit der Kraft vorschlagen werde. Was ist 

 nun damit erreicht? Damit erreicht man, daB 

 der dritte zum MaBsystem der Mechanik neben 

 Raum und Zeit notige, aus der Physik stammende 

 Fundamentalbegriff eine derartige Anschaulichkeit 

 bietet, dafi dieses MaBsystem auf den einfachsten 

 Schulen ohne die geringste Inkonsequenz vorge- 

 tragen und dafi auch der Begriff der Masse aus 

 diesem Fundamentalbegriff der Kraft in anschau- 

 lichster Weise abgeleitet werden kann. 



Diese Anschaulichkeit des Begriffes der Kraft 

 als Fundamentalbegriff liegt darin begriindet, dafi 

 der Mensch, wie Redtenbacher sich ausdriickt, in 

 seinen Muskeln einen Kraftsinn hat. Man nennt 

 jede Anstrengung cler Muskel eine Kraft, mag 

 diese nun bedingt sein durch eine rein statische 

 Kraft, z. B. das ruhige Hochhalten eines Gewichts, 

 oder durch dynamische Krafte, z. B. durch die 

 Beschleunigung, welche man einer Kegelkugel 

 erteilen will, oder durch sonst irgend eine An- 

 strengung unserer Muskel. Uberall wo wir unsere 

 Muskeln anstrengen miissen, sprechen wir von 

 Kraften, und zwar der wissenschaftlich vollstandig 

 ungeiibte Arbeiter genau ebenso wie der gelehrteste 

 Physiker und Vertreter der theoretischen Mechanik. 

 Der Mensch hat ebenso wie fiir die Temperatur 

 und das Licht einen Sinn fiir die Kraft. 



Kraft ist diejenige physikalische Grofie, welche 

 der Mensch durch eine Anstrengung seiner Muskeln 

 ersetzen oder aufheben kann. 



Die Vertreter der Technik sind also vollstandig 

 im Recht gewesen, wenn sie sich gegen das physi- 

 kalische MaBsystem ablehnend verhalten haben, 

 welches ihnen den zur Verstandigung mit dem 

 Arbeiter unerlaBlichen Begriff der Kraft hat nehmen 

 vvollen. Aber sie miissen sich eine andere Einheit 

 der Kraft gefallen lassen, denn die bisherige hat 

 den schon erwahnten Ubelstand der Abhangigkeit 

 vom Ort, welche allerdings bis jetzt noch nicht 

 viel schadet, aber bei der iiberall sich bemerkbar 



