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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IV. Nr. 7 



tungen bei den Gasen, weshalb wir bei diesen die 

 Verhaltnisse auseinanderzusetzen versuchen wollen. 



Die kinetische Theorie der Gase bildet sich 

 von diesen Korpern bekanntlich die Vorstellung, 

 da6 sie aus kleinsten Teilchen bestehen, die sich 

 mit grofier Geschwindigkeit geradlinig fortbewegen, 

 bis sie gegen die Wand oder gegen ein anderes 

 Teilchen stofien, also regellos und wirr durch- 

 einanderfahren, so dafi sie sich zweckmafiig unter 

 dem oft gewahlten Bilde eines Miickenschwarmes 

 darstellen lassen. Fiir die Anschauung hat diese 

 Auffassung den schatzbaren Vorteil, dafi die 

 ,,innere" Energie der Gase, ihr Warmeinhalt, ihre 

 Elastizitat auf den vertrauten , bekannten Begriff 

 der lebendigen Kraft zuruckgefiihrt wird. 



Betrachten wir nun zunachst ein spezielles 

 Beispiel , welches uns gleich in das Wesen der 

 Sache hineinfiihren wird. Der eine Teil eines 

 durch eine horizontale Scheidewand geteilten 

 Zylinders werde von einem beliebigen Gase er- 

 fullt, wahrend der andere evacuiert ist ; durch 

 eine Offnung der trennenden Wand lasse man nun 

 einen Teil des Gases in das Vacuum stromen, 

 worauf das Loch wieder geschlossen wird. Wir 

 haben dann in dem ehemaligen Vacuum zu Be- 

 ginn des Prozesses den Zustand, dafi eine Anzahl 

 von Partikelchen, die wir als sehr grofi anzusehen 

 haben, in annahernd gleicher Richtung (senkrecht 

 zur Scheidewand) mit annahernd gleich grofier 

 Geschwindigkeit sich bewegt. Das Energieprinzip 

 verlangt nun blofi, dafi die in diesen steckende 

 lebendige Kraft erhalten bleibt, mit ihm ist also 

 jede Verteilung der Partikelchen im Einklang, die 

 dieser Forderung entspricht. Wenn daher das 

 Resultat des vorgenommenen Prozesses allein 

 darin bestiinde, dafi die der Scheidewand gegen- 

 iiberliegende Wand des Zylinders einen gewissen 

 Druck auszuhalten hatte (was eintreten wiirde, 

 wenn die Bewegung der Teilchen senkrecht zur 

 Wand erhalten bliebe), so wiirde dies den An- 

 spriichen des Energieprinzipes vollkommen ge- 

 niigen. Tatsachlich stellt sich aber erfahrungs- 

 gemafi ein solcher Zustand her, dafi alle Wande 

 des Gefafies den gleichen Druck auszuhalten 

 haben, d. h., dafi die Teilchen nach alien Rich- 

 tungen gleichmafiig fliegen. 



Um verstandlich zu machen, worauf es hierbei 

 ankommt, sei auf folgende Analogic hingewiesen : 

 Ich werfe aus einem Netz eine grofiere Anzahl, 

 etwa hundert, Ktigelchen in einen weiten Saal 

 und warte ab, bis sie nach vielem Abprallen an 

 den Wanden und untereinander zur Ruhe gekom- 

 men sind. Werden sie dann alle dicht gedrangt 

 in einer Ecke liegen, oder nur den Raum eines 

 (Juadratmeters z. B. in der Mitte des Saales aus- 

 fullen? Beides ist, wie jeder antworten wird, sehr 

 unwahrscheinlich, wenn auch nicht unmoglich; 

 viel wahrscheinlicher ist es, dafi sie regellos zer- 

 streut die ganze Flache ties Saales bedecken. 

 I lierbei haben wir die ortliche Lage der Kiigel- 

 chen betrachtet, setzen wir aber an deren Stelle 

 die Geschwindigkeiten , die ihiu-n (lurch irgend- 



welche zufalligen Momente erteilt werden, so 

 haben wir den oben betrachteten Fall. Wir hatten 

 dort ja eine grofie Zahl von Kiigelchen, denen 

 ein blinder Zufall wahllos gewisse Geschwindig- 

 keiten erteilt; dafi diese Geschwindigkeiten alle 

 nach Grofie und Richtung einander gleich sein 

 sollen, ist genau so wenig wahrscheinlich, wie die 

 Anhaufung der Kiigelchen um einen einzigen 

 Punkt in dem herangezogenen Analogiefall. Dem- 

 nach konnen wir von dem oben betrachteten 

 Prozefi aussagen, er vollzieht sich in dem Sinne, 

 dafi die zuerst vorhandene Zustandsverteilung von 

 aufierordentlich geringer Wahrscheinlichkeit in eine 

 solche von sehr hoher Wahrscheinlichkeit iibergeht. 



Es ist vielleicht nicht uberfliissig, diese Be- 

 trachtungen durch ein zweites Beispiel zu erganzen. 

 Ein ganz ahnliches Gefafi wie im ersten Falle sei 

 in seinen beiden Abteilungen von zwei verschie- 

 denen Gasen erfullt, die Scheidewand werde plotz- 

 lich hinweggenommen. Es vollzieht sich dann 

 der bekannte Prozefi der Diffusion, welche dann 

 vollendet sein wird, wenn die Teilchen verschie- 

 dener Art sich vollstandig gleichmafiig gemischt 

 haben. Es ist auch hier leicht einzusehen, dafi 

 der Endzustand mehr Wahrscheinlichkeit fiir sich 

 hat, als der Anfangszustand, wie man sofort an 

 dem herangezogenen Analogon erkennt; denn 

 wenn ich die Kugeln des Netzes von zwei ver- 

 schiedenen Farben nehme, z. B. rot und blau, so 

 wird es sehr geringe Wahrscheinlichkeit fiir sich 

 haben, dafi alle blauen Kugeln , nachdem sie zur 

 Ruhe gekommen sind, in der einen Halfte, alle 

 roten in der anderen Halfte des Saales liegen ; 

 vielmehr wird man eine im Mittel gleichmafiige 

 Mischung voraussetzen diirfen. 



Dafi diese Zunahme der Wahrscheinlichkeit 

 der G r u n d fur den gerade so verlaufenden Prozefi 

 ist, lehrt gewissermafien die Umkehrung dieser 

 Betrachtungen, und zugleich zeigt diese, wie wenig 

 der Energiesatz allein zur Charakterisierung der 

 eintretenden Prozesse geniigt. Denken wir uns in 

 den beiden gewahlten Beispielen, nachdem der 

 Gleichgewichtszustand sich hergestellt hat, in einem 

 gegebenen Moment samtliche Geschwindigkeiten 

 in die genau entgegengesetzte Richtung umgekehrt, 

 so wird der Prozefi sich jetzt umgekehrt abspielen, 

 indem jedes einzelne Teilchen ja den Weg ruck- 

 warts durchlauft, den es eben gekommen war. So 

 hatten wir den Vorgang, dafi der eine Teil des 

 Gefafies sich von selbst evacuiert, bzw. dafi die 

 Gase sich von selbst entmischen. Der Satz von 

 der Erhaltung der Energie mufi mit diesem Vor- 

 gang einverstanden sein, denn bei jedemZusammen- 

 stofi tritt ja genau dasselbe im wesentlichen ein, 

 wie bei dem vorher wirklich beobachteten Prozefi. 

 Trotzdem ist dies kein natiirlicher, wirklich ein- 

 tretender Vorgang, und er kann es nicht sein, da 

 wir ja von dem System bewegter Massenteilchen 

 hierbei verlangen, es solle sich einem Zustande 

 von so aufierordentlich geringer Wahrscheinlich- 

 keit annahern, dafi man ihn praktisch als gerade/u 

 unmoglich ansprechen mufi. 



