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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IV. Mr. 9 



erscheint, um Verstandnis zu finden, erforderlich, 

 ein klein wenig waiter auszuholen. 



Fiir das naive Auge besteht das Licht aus 

 S t r a h 1 e n , fiir den Physiker besteht es aus W e 1 - 

 1 e n. Immerhin gibt es eine ganze Klasse von 

 optischen Erscheinungen, die nicht anders aus- 

 fallen wiirden, wenn das Licht wirklich aus Strahlen 

 bestiinde; da nun die Annahme von Strahlen die 

 Lehre offenbar wesentlich einfacher gestalten wird 

 als die von Wellen, und da zu den Aufgaben der 

 Naturwissenschaft die Einfachheit der Darstellung 

 gehort, so hat sich, gewissermafien als erster Teil 

 der Optik, eine Strahlenoptik herausgebildet, die 

 auch geometrische Optik genannt wird, und 

 die unter anderem, wenigstens bis zu einem ge- 

 wissen Punkte, die hinreichende Grundlage fiir die 

 Lehre vom Bau und der Wirkungsweise der op- 

 tischen Instrumente bildet. Das, um was es sich 

 hier handelt, ist das beriihmte und auch auf anderen 

 Gebieten iiberaus wichtige Problem der Abbildung. 

 Wann und wie kommt eine Abbildung zustande, 

 welche Gesetze und Eigenschaften hat sie ? Zuerst 

 Gaufi und Mobius in Deutschland. Hamilton und 

 Maxwell in England haben dieses Problem von 

 hoherem Standpunkte aus bearbeitet; aber die 

 Systeme jener stecken noch in sie beengenden 

 Fesseln , und die Untersuchungen dieser haben 

 ihrer Form halber nicht die verdiente Beachtung 

 gefunden. Auch der Abbe'schen Theorie der op- 

 tischen Abbildung ware dieses Schicksal wahr- 

 scheinlich nicht erspart geblieben, wenn ihr Autor 

 nicht zugleich ein eminenter Praktiker gewesen 

 ware und durch seine iibrigen Taten auch die- 

 jenigen iiberzeugt hatte, die der abstrakten Theorie 

 skeptisch, wenn nicht geradezu ablehnend gegen- 

 iiberzustehen pflegen. 



Zuerst also die abstrakte Theorie. Ab- 

 strakt deshalb, weil gar keine Voraussetzungen 

 gemacht werden sollen iiber die spezielle Art der 

 Strahlenbiischel, iiber Form und Lage der spie- 

 gelnden und brechenden Korper u. s. w., weil nur 

 das vorausgesetzt werden soil, ohne das eine brauch- 

 bare Abbildung iiberhaupt nicht moglich ist. Dieses 

 notwendige aber lafit sich in den einzigen Begrift 

 der kollinearen Verwandtschaft, d. h. der ein- 

 deutigen, punktweise sich vollziehenden Abbildung 

 zweier Raume aufeinander durch Vermittlunggerad- 

 liniger Strahlen zusammenfassen. Da8 sich auf 

 dieser anscheinend gar zu diirftigen Grundlage 

 ein System aufbauen laBt, das alien Anforderungen 

 geniigt, hat Abbe zuerst nachgewiesen. Die For- 

 meln dieses Systems und die in ihnen enthaltenen 

 Gesetze stellen, ohne an sich direkt verwertet 

 werden zu konnen, einen schier unerschopflichen 

 Schatz dar, sie eroffnen einen weiten Ausblick auf 

 die Moglichkeiten von Abbildungen und auf die 

 Erzielung von Leistungen. Wer diese Entwick- 

 lungen und Formeln kennt, noch mehr aber, wer 

 sie in den Handen und unter den Begleitworten 

 Abbe's an der Tafel hat entstehen sehen, wird be- 

 zeugen, dafi hier einer der Fiillc vorliegt, wo die 

 Sprache der Mathcmatik nicht nur wissenschaft- 



lichen, sondern auch asthetischen GenuS be- 

 reitet. 



Aus diesem Hymnus auf die abstrakte Theorie 

 darf nun aber nicht geschlossen werden, da8 damit 

 alle Schwierigkeiten erledigt seien; im Gegenteil, 

 neue stellen sich ein, sobald man nun an die Ver- 

 wirklichung der Abbildung durch reale 

 spiegelnde und brechende Flachen geht. Da zeigt 

 sich namlich gerade fiir ebene und spharische 

 Flachen - - also die beiden Gattungen, die aus 

 konstruktiven und anderen Griinden fast auschliefi- 

 lich in Betracht kommen - dafi die VYiederver- 

 einigung der von einem Punkte ausgehenden 

 Strahlen in einen Bildpunkt nur in aufierst seltenen 

 Fallen stattfindet, namlich nur dann, wenn eine 

 ganze Anzahl von Bedingungen erfiillt ist; und 

 das schlimmste ist, dafi diese Bedingungen sich 

 gar nicht alle gleichzeitig erfiillen lassen. Der 

 Wunschzettel der Instrumentaloptik ist reichhaltiger 

 als der eines verwohnten Kindes, und es bleibt 

 nur die Wahl, entweder nur einen Teil der Wiinsche 

 voll oder alle, aber nur partiell zu befriedigen. 

 Dahin gehort die Beseitigung der spharischen 

 Aberration, des ,,Komas", des Anastigmatismus, der 

 Farbenabweichung; ferner die Erfiillung des Abbe- 

 schen Sinussatzes, dieBildebnung und noch manches 

 andere. In dieses Chaos diejenige Klarheit, die 

 iiberhaupt moglich ist, gebracht und gezeigt zu 

 haben, welche Korrektionen fiir die Mikroskopie, 

 welche fiir die Teleskopie besonders wichtig sind 

 (fiir die Photographic hatte Abbe ein geringeres 

 Interesse, hier hat er anderen die Arbeit iiberlassen ) 

 - das gehort mit zu den ganz allgemeinen Ver- 

 diensten Abbe's. 



Wenn die abstrakte Theorie das erste, die 

 Realisierung ein zweites Feld der Tatigkeit Abbe's 

 war, so kommen wir nun zu einem dritten Funda- 

 mentalpunkte. Wahrend namlich bis dahin die 

 elegante Gaufi'sche Theorie die Theoretiker, be- 

 sonders in Deutschland, zum groSten Teile ver- 

 fiihrt hatte, iiber ihren schonen, auf jener Theorie 

 aufgebauten Konstruktionen den wirklichen Gang 

 der Lichtstrahlen in den Instrumenten, mit ihrer 

 seitlichen Begrenzung, zu vergessen, war 

 Abbe der erste, der diesen wirklichen Strahlen- 

 gang eingehend untersuchte, indem er die Wir- 

 kung der Linsenrander, Blenden usw. studierte, die 

 hierdurch bewirkte Auslese aus den urspriinglich 

 vorhandenen Strahlenbiischeln in Betracht zog und 

 diejenigen beiden Begriffe einfiihrte, die seitdem 

 in der Lehre von der Bilderzeugung eine hervor- 

 ragende, vereinfachende und klarende Rolle spielen: 

 die Begriffe der Eintrittspupille und der A u s - 

 trittspupille. Diese Begriffe sind offenbar vom 

 wichtigsten aller optischen Instrumente, dem Auge, 

 entlehnt ; und in der Tat hatte fiir diesen beson- 

 deren Fall schon Helmholtz ihre cminente Wichtig- 

 keit erkannt; jetzt dehnte sie Abbe auf die kiinst- 

 lichen Instrumente, sie mogen noch so kompliziert 

 gebaut sein, aus und zeigte, wie sich erst dadurch 

 die charakteristischen Bildeigenschaften Per- 



s]iektive, Helligkeit, Tiefe usw. -- feststellen und, 



