N. F. IV. Nr. 14 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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struktion, sondern durch nachtragliche AbmeiSe- 

 lung entstanden, sind ebenfalls vereinzelt geblieben 

 und gestatten kaurn den Begriff einer Spannung. 

 So sind denn auch ,die gespannten Taue' einc un- 

 klare, man mochte sagen, heimatlose Vorstellung. - 

 Scheiden auf diese Weise die Sehnen und Seile 

 aus, so bleibt fiir Hypotenuse nur noch der Be- 

 griff ,der untergespannten (2) oder der hinaufge- 

 spannten (4) Saite (c)' iibrig. Und auch diese 

 Wahl vereinfacht sich noch. Man denke an die 

 Form der Geigen, I.eiern oder Harfen und frage 

 sich, wo denn wohl eine Saite u n t e r gespannt 

 werde. Uberall werden sie hin a u f gespannt. Am 

 unteren Ende des Instruments wird die Saite be- 

 festigt, dann wird sie zum oberen Ende des In- 

 struments hinaufgezogen (vnoieiveiv) und dort um 

 den Wirbel geschlungen und gespannt (imitivnr). 

 Geigen freilich liegen wagerecht und haben streng 

 genommen kein Oben und Unten. Geigen aber 

 sind auch dem Altertum unbekannt. Die Leier 

 steht freilich aufrecht und ist das heilige In- 

 strument des Apollo und darum iiberall bei den 

 Griechen bekannt und beliebt. Sie hat aber keinen 

 der hinaufgespannten Saite gegeniiberliegenden 

 Winkel. Die Harfen endlich sind agyptischen Ur- 

 sprungs, aber aus Bildern, Prosastellen und Versen 

 bei den Griechen nachzuweisen. Sie haben zwei 

 Arme, die einen Winkel bilden. Ihnen liegt die 

 aufgespannte Saite als die dritte Seite eines Drei- 

 ecks gegeniiber. Dieser Anschauung mufi des 

 Pythagoras ,Hypotenuse' ihren Namen verdanken. 

 Das Wort bezeichnet also urspriinglich eine Auf- 

 gespannte' Harfensaite ("/.oydt'i chorda}. Zu diesem 

 Resultate fiihren uns unsere Schliisse. - - Stimmt 

 mit diesen Schliissen die Tradition ? 



Sprachliches: i. Dafi die Proposition die 

 Bedeutung ,hervor, von unten herauf' im Griechi- 

 schen (vno) wie im Lateinischen (sub} hat, ist sicher. 

 Sie steckt in Verbindungen wie: scheel oder arg- 

 wohnisch ,aufblicken' (vnoftlensiv, v/iodou id'tJv), 

 den Arion ,auf seinen Riicken nehmen' (dsirpig 

 vnoKafitav), die Stadt liegt nicht in der Ebene, 

 sondern auf dem ,Aufstieg der Berge' (vnwQeia)\ 

 oder wie: Schiffe ,auf das Land ziehen' (subdiicere 

 iitires), den Vorhang .aufziehen' (anlitcni/i sitfr- 

 dnccre - tollere], die Rinde ,wachst von unten 

 herauf nach' (succrescit ab into cortex}. - - 2. Das 

 Verbum fiir das Aufspannen der Saite ist nicht 

 iiberliefert. Die Manipulation ist so trivial, dafi 

 man davon ebenso wenig spricht, wie etwa in 

 unserer Literatur eine Notiz existieren mag, die 

 das Anziinden des Feuers mit schwedischen Streich- 

 holzern schildert. Die Tradition bestatigt also 

 unsere Deutung nicht, aber sie widerspricht ihr 

 auch nicht. Da aber das Anspannen, das An- 

 ziehen oder Stimmen der Saiten durch Composita 

 von .spannen' (ejiitsivEtv, ivrtivnv) ausgedriickt 

 wird, wird man fiir das Aufziehen der Saiten auch 

 ein solches suchen miissen. 3. Homer gebraucht 

 einmal unser Verbum in einer charakteristischen 

 Verbindung. Griechen ziehen das Schiff auf das 

 Land und ,spannen' auf beiden Seiten lange Stiitzen 



,von unten dagegen' (A 485). Man hat dii 

 .Stiitzen richtig ,Streben' genannt; sic stemmen 

 sich sozusagen ,nach oben' i-.imi'i i ', n . 1 'ml da, 

 wo man diese Streben wieder .darunter hervor- 

 zieht' (B 154), gebraucht Homer genau dieselbe 

 1'raposition (vcpatQelv). Das Bild aber, das ein 

 solches Schiff vom Meer oder vom Lancie au* 

 sehen bietet, gleicht clem der Harfe : Schiffsbauch 

 und Erdboden sind die Anne, die Streben aber 

 sind die Saiten. Und diese Streben sind ,hinauf- 

 gespannt'. --4. Als die Romer Syracus belagern 

 ( 212), sucht Marcellus mh Sambucae (accf.ifivxat] 

 die Mauer zu stu'rmen. Diese Maschinen bestehen 

 nach Polybios (um -- 140) aus paarweise ge- 

 koppelten Schiffen, auf deren Vorderdeck Leitern 

 liegen , die man schrag gegen den Mauerrand 

 stemmt. Oben ist ein Schanzwerk angebracht, 

 hinter dem sich hinaufgekletterteBelagererschiitzen. 

 Das Wort heilot .Harfen'. Und man hat in der 

 Tat, vvenn man die Sambuken von der Seite sieht, 

 das Bild der Harfen vor sich ; Schiffsdeck und 

 Mauer sind die Arme, die Leitern aber die Saiten ; 

 der Schiffsbauch ist Resonanzboden, das Schanz- 

 werk Wirbel. Hatte Homer das Ding geschildert, 

 er hatte gewiB die Leitern ,hinaufgespannt' (I'-TO- 

 i(tri-ftv); Polybios lafit sie ,anheben' (l^aigsiv). 

 Jedenfalls dient also die Harfe auch sonst als Bild, 

 das der Sprache Metaphern liefert. - - 5. Freilich 

 stehen die Arme der Harfen nicht immer aufein- 

 ander senkrecht. Das macht stutzig und lalot an 

 unserer Deutung irre werden, weil es fiir die Auf- 

 fassung von der Arbeit des Pythagoras einen be- 

 sonderen Fall, einen merkwiirdigen Zufall in An- 

 spruch zu nehmen scheint. Dem ist aber nicht 

 so. Das Wort .Hypotenuse' hei6t bei den Griechen 

 zunachst ,Gegenseite' und wird von jeder Dreiecks- 

 seite gebraucht, was fiir einem Winkel sie auch 

 gegeniiberliegen moge. So nenntEuklid (um 300) 

 im pythagoreischen Lehrsatz die Hypotenuse 

 ausdriicklich ,die unter den rechten Winkel Ge- 

 spannte'. Erst die Zufiigung des rechten Winkels 

 gibt der Hypotenuse den modernen Begrift". Darum 

 kennen die Griechen auch keine .Katheten' im 

 modernen Sinne des Wortes: diese Vokabel be- 

 deutet soviel wie ,Lot'. Gerade sprachlich ist 

 unsere Deutung einleuchtend. Sie setzt zwei ge- 

 gebene, einen beliebigen, gelegentlich auch rechten 

 Winkel bilclende Lineale, Stabe oder Linien vor- 

 aus und verbindet zwei Punkte dieser Schenkel 

 durch ein drittes Gebilde, sei es Lineal, Stab oder 

 Linie. Wo lafit sich das einfacher und anschau- 

 licher finden, als bei den Armen und der ,aufge- 

 spannten' Saite einer Harfe? 



Sachliches: i. Bildwerke und Schriftstellen 

 stimmen darin iiberein, dali die Saiten unten be- 

 festigt und dann nach oben gespannt wurden. 

 Dort wurden sie meist an den Wirbeln festge- 

 bunden und mit deren Hilfe gespannt. So ist's 

 bei den Leiern, so bei clen Harfen. Wain, 

 aber bei jenen die verschiedene Tonliohe im 

 wesentlichen durch die Spannuiu; der Saiten 

 erreicht wird, erzielt man bei diesen d 



