N. F. IV. Nr. 14 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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griechischen Tonarten hiefien die lydische und 

 phrygische. Bekannt ist die Seeherrschaft des 

 Samiers Polykrates. Den Besuch des Agypter- 

 konigs Amasis kennt alle Welt aus Schiller's ,Ring 

 des Polykrates'. Samos ist ionisch. Im Heere des 

 Psammetich dienten ionische Soldner und haben 

 auf die Felsen des agyptischen Abusymbel ihre 

 Yisitenkarten eingekratzt. Fiir agyptisch erklarte 

 der beruhmte Ptolemaos die Harfen. Agyptische 

 Bilder und Schriften bestatigen das in reichstem 

 Mafie. Wo sollte man diese Instrumente also 

 eher kennen, als gerade in Samos ? 3. Hat end- 

 lich auch Pythagoras die Harfen gekannt? Auch 

 das ist so gut wie sicher. Aristoteles rechnet die 

 Harfen zu den , alien' Instrumenten. Der alteste 

 griechische Zeuge, der Dichter Alkman, ist im 

 lydischen Sardes unter Konig Ardys (652615) 

 geboren und spielt die Harfe. Jener alte Wander- 

 sanger, den uns die Uberschrift von Schiller's 

 .Kranichen des Ibykos' nennt , kam unter dem 

 Vater des Polykrates (um 565) nach Samos und 

 gait als Erfmder einer Form der Harfe. Der Ly- 

 riker Anakreon, den wir aus unseren deutschen 

 Anakreontikern kennen, traf am Hofe des Poly- 

 krates (533 522) mit jenem Ibykos zusammen 

 und riihrnt sich in einem erhaltenen Vers, auf 

 einer Harfe mit 20 Saiten zu spielen. Die Soldner 

 von Abusymbel dienten unter Psammetich (656 

 bis 615), ihre Inschriften gehoren also zu den 

 altesten ionischen, die wir kennen. Nun lebte 

 Pythagoras 584/504. Erst Polykrates (533 522) 

 soil ihn aus Samos getrieben haben. Er mag aber 

 wohl schon unter dessen Vater (um 544) nach 

 Italien ausgewandert sein und dort seinen Klub 

 gegriindet haben. Jedenfalls lebte er, vielleicht 

 mit Unterbrechung einiger Reisen, in seiner Heimat 

 lange genug, um auch dort durch seine Lehren 

 und seine Person bekannt gewesen zu sein, da 

 ihn bereits Herodot (um 440) genauer kennt, 

 also auch lange genug, um mit den zahlreichen 

 agyptischen Gegenstanden sich vertraut gemacht 

 zu haben, die gerade in dieser Zeit des VII. und 

 VI. Jahrhunderts nach Samos gekommen sein 

 miissen. Soil die Harfe davon ausgeschlossen 

 werden? - 4. Eine Geschichte hat aber auch 

 das Wort .Hypotenuse' sowohl in seiner Kon- 

 struktion als auch in seiner Bedeutung. Kon- 

 trollieren (B) konnen wir beides an den Schrift- 



stellen erst seit Plato (um 380), der etwa I ' ., Jahr- 

 hunderte nach Pythagoras schrieb. Diese Zwischen- 

 zeit (A) ist unkontrollierbar. Nun bedeutet in der 

 Periode B das Wort zunachst allgemein Gegen- 

 seite, dann spezieller gelegentlich Hypotenuse, end- 

 lich Sehne sowohl im Kreise wie auch im kreis- 

 umschriebenen regularen Polygon. Der alteste 

 Begriff ist also der der Gegenseite und wider- 

 spricht unserer Deutung gewifi nicht. Konstruiert 

 aber wird das Partizipium zunachst mit der Pra- 

 position , unter einen Winkel untergespannt', dann 

 mit dem Objekt , einen Winkel oder einen Bogen 

 unterspannend'. Das Wort hat also innerhalb der 

 Periode B einen Wandel auch derKonstruktion durch- 

 gemacht. Der Schlufi auf einen gleichen Vorgang 

 in der Periode A ist also gewifi nicht allzu kiilui. 

 Die Umdeutung des pythagoreischen ,hinauf in 

 das platonische , unter' ist nicht streng zu erweisen, 

 aber auch nicht streng abzuweisen. Wo i 50 Jahre 

 lang die Tradition schweigt, mufi eben die Kom- 

 bination das Fehlende erganzen. 



Res ul tat: Pythagoras hat den Begriff .Hypo- 

 tenuse' allgemein als .Gegenseite' aufgefafit. Er 

 hat ihn der Anschauung agyptischer Harfen ver- 

 dankt und das Wort in der Bedeutung .aufgezogene 

 Saite' vorgefunden. Kr hat also seine geometrischen 

 Entdeckungen und Ausdriicke demjenigen Gebiete 

 entlehnt. dem seine sonstigen Studien galten. Denn 

 an musikalischen Instrumenten hat er die einfachen 

 Zahlenverhaltnisse festgestellt, in denen die Langen 

 harmonisch klingender Saiten stehen. Da es sich 

 hierbei um Lange, nicht um Spannung der Saiten 

 handelt, so hat er Harfen, nicht Leiern vor sich 

 gehabt. Seine musikalischen Resultate priifte er 

 experimentell an einer einzigen Saite. Das be- 

 treffende Experimentier- Instrument nannte man 

 danach ,Monochord' (von juo'vog .allein' und y.oydij 

 .Saite'). Dasselbe Wort also, das in diesem Namen 

 steckt, ist bei dem Partizipium .Hypotenuse' zu er- 

 ganzen. So hat also Pythagoras die agyp- 

 tische Harfe zur Mutter eines inter- 

 essanten Geschwisterpaares gemacht, 

 des Monochords und der Hypotenuse. 

 Wer seinen Aufenthalt in Agypten, wohin griechische 

 Legenden den Mann auf Reisen schicken, fur eine 

 blofie Erfindung halt, weifi nun in der Welt der 

 Tatsachen auch den Punkt anzugeben, an den die 

 sprieSende Legende ihren Keini ansetzte. 



Kleinere Mitteilungen. 



A. Wieler macht iiber das Auftreten or- 

 ganismenartigerGebildeinchemischenNieder- 

 schlagen (Ber. d. Deutsch. Botan. Gesellsch., 22. Bd. 

 1904, S. 541 544) eine aufierst interessante Mit- 

 teilung. 



Er fand bei Gelegenheit der mikroskopischen 

 Betrachtung des malachitgriinen basischen Kupfer- 

 karbonates '), das bei Zimmertemperatur aus dem 

 blauen Kupferkarbonat entsteht, falls Kupfervitriol- 



losung mit Sodalosung gefallt wird, da8 der 

 Niederschlag aus sprofipilzartigen Gebilden bestand. 

 Die einzelnen Individuen, deren Durchmesser O,OO2 

 bis 0,013 mm betrug, zeigten den typischen Auf- 

 bau von Zellen. Sie liefien eine Membran, einen 

 als Protoplasma zu deutenden Wandbeleg, und im 



') Cupricarbonat, Cu('O.,, kommt fur sich allein nich I 

 wolil aber rindet es sicli in Verbmdung mit Kupfcroxydhydral 

 als Malachit, CuCO 3 -(- Cu(OH) 2 . Iiinr ahnlirh-' Zusammen- 

 setzung hat der K u p fe r 1 u s u r , 2 CuCO ; Cu(OH).; 



