N. F. IV. Nr. 42 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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vorschriften wiirden dann die Moglichkeit geben, 

 oline grofie Miihe cine sichere Basis fiir hoch- 

 interessante und wichtige, weitere Untersucliungen 

 7.u gevvinnen. F. Kbr. 



Biicherbesprechungen. 



Heinrich Liebmann, N i ch t euklidisch e Geo- 

 metric. Sammlung Schubert XLIX. Leipzig 

 1905. G. J. Goschen'sche Verlagshandlung. 

 Preis geb. 6,50 Mk. 



Das XLIX. Bandchen der ,,Sammlung Schubert" 

 gibt einen Abiifi der nichteuklidischen Geometric. 

 Es wird zunachst gezeigt , dafi alle Versuche , das 

 Parallelenpostulat zu beweisen , entweder schon die 

 Annahme des zu Beweisenden wenn auch oft sehr 

 versteckt oder eine unvorsichtig angewandte Grenz- 

 betrachtung enthalten. Dann wird die Geometrie der 

 hyperbolischen Ebene mil Hilfe der Kreisgeometrie 

 der euklidischen Ebene aufgebaut, an die sich die 

 Behandlung der Grundlagen der hyperbolischen Rauin- 

 geometrie anschliefit. Bevor zur Trigonometric in 

 der hyperbolischen Ebene geschritten wird, wird neben 

 dieser ,,Bildmethode" noch ein zweiter Zugang zur 

 nichteuklidischen Geometrie der historische - 

 durchgefiihrt , indem davon ausgegangen wird , dafi 

 zwar die Kongruenzsatze gelten sollen , aber das 

 Parallelenpostulat nicht erfiillt ist. Im VII. Kapitel 

 wird die spharisch-elliptische Geometrie behandelt. 

 Hieran schliefien sich noch einige Satze aus der 

 nichteuklidischen Mechanik sowie die Untersuchungs- 

 methoden von Lobatschefskij und anderen iiber die 

 Natur des wirklichen Raumes. 



Obwohl der Verfasser glaubt , dafi das Hinein- 

 ziehen prinzipieller Fragen seine Aufgabe uberschritten 

 hatte, ware wohl doch ein Abschnitt, der das Wich- 

 tigste der Untersucliungen Hilbert's und seiner Schulrr 

 (iber die Grundlagen der Geometrie enthielte , etwa 

 an der Spitze des III. Kapitels, erwiinscht gewesen. 



Das padagogisch geschickt angelegte, gut dispo- 

 nierte und anregend geschriebene Buch kann zur 

 Einfiihrung in das Studium der nichteuklidischen Geo- 

 metrie warm empfohlen werden und gibt demjenigen, 

 der sich eingehender mil ihr beschaftigen will, durch 

 reichliche Literaturnachweisungen die Mittel in die 

 Hand. Hauck, Steglitz. 



Prof. Dr. Ed. Schulze und F. Pabl, Mat he ma- 

 tische Aufgabe n. Ausgabe fur Gymnasien. 

 I. Teil. Aufgaben aus der Planimetrie und Arith- 

 metik fiir die Unterstufe (Quarta bis Untersekunda). 

 Von Prof. Dr. Edm. Schulze. 196 Seiten. Leipzig, 

 Diirr, 1905. - - Preis geb. 2,40 Mk. 



Die vorliegende, neue Aufgabensammlung besitzt 

 mehrere beachtenswerte Vorziige. Zunachst finden 

 sich in ihr sehr viele originelle, ubersichtltch ange- 

 ordnete, eingekleidete Gleichungen und unter den 

 nicht eingekleideten Aufgaben, die samtlich neu sind, 

 sind die schwierigeren Gruppen , z. B. Aufgaben mit 

 Briichen und Doppelbriichen , durch besonders zahl- 

 reiche Beispiele vertreten. Bei den planimetrischen 

 Konstruktionsaufgaben sind in den nicht allgemein 



losbaren Fallen, aufser wenn die Determination ganz 

 einfach ist, Mafie fiir die gegebenen Stiicke beige- 

 fiigt, bei deren Benuizung die Konstruktion gelingt. 

 Durch sorgfaltige Ausnutzung des Raumes ist es 

 moglich geworden , in einem handlichen I!;uiddien, 

 das den Schiller nicht nennenswert belastet, Aufgaben 

 aus alien Gebieten der Mathematik, die auf der 

 Unterstufe behandelt werden , in erfreulich grofier 

 Auswahl zusammenzustellen. Der arithmelisdie Teil 

 weist noch in zahlreichen Anmerkungen auf die zu 

 beachtenden Erklarungen und Lehrsatze bin und gibt 

 hier und da auch \Yinke fiir die Losung der Auf- 

 gaben. Durch besondere Bezeichnung sind diejenigen 

 Aufgaben kenntlich gemacht, die zur miindlichen Be- 

 handlung bestimmt sind, sowie diejenigen, die eine 

 Hilfe von seiten des Lehrers ratsam erscheinen lassen. 

 Es steht demnach zu erwarten , da!3 sich das Buch, 

 das der Aufmerksamkeit der Fachgenossen bestens 

 empfohlen sei, in der Praxis trefflich bewahren wird. 

 F. Kbr. 



Prof. H. A. Lorentz, Ergebnisse und Pro- 

 bleme der Elektronentheorie. 62 Seiten. 

 Berlin, J. Springer, 1905. - - Preis 1,50 Mk. 



Das Heft stellt einen erweiterten und mit Zusatzen 

 versehenen Abdruck des Vortrages dar, den der be- 

 riihmte Leidener Physiker am 20. Dezbr. 1904 vor 

 dem elektrotechnischen Verein zu Berlin tiber die 

 mit einer Reihe anderer Forscher von ihm selbst 

 in erster Linie ausgebaute Elektronentheorie ge- 

 halten hat. Bekanntlich kniipft diese modernste 

 Lehre wieder an die Anschauungen Wilhelm Weber's 

 an, vereinigt dieselben aber mit voller Anerkennung 

 der Maxwell'schen Theorie, wie des Naheren auf den 

 ersten Seiten vorliegender Schrift erlautert wird. 

 Diese diirfte uberhaupt in vorziiglicher Weise geeignet 

 sein , physikalisch griindlich vorgebildete Leser mit 

 den wesentlichsten Ziigen der neuen Lehre bekannt 

 zu machen; popular gehalten ist der Vortrag jedoch 

 durchaus nicht , vielmehr mul3 er jedem nicht ganz 

 auf der Hohe wissenschaftlicher Kenntnisse stehenden 

 Leser grofitenteils unverstandlich bleiben. 



F. Kbr. 



Briefkasten. 



Herrn cand. mall). W. L. in Miinster i. W. -- Frage I: 

 Das verlangte Urteil iiber die Embryologie in Haeckel's 

 Schbpfungsgeschichte finden Sie in W. His ,,Unsere 

 Korperform", Leipzig 1874, S. 168 ff., einige Notizen aus dcm 

 L'rteil von His und von Rii ti m e y er in der Naturw. Wochen- 

 schrift. N. F. Bd. 3, S. 1040. 



Frage 2: Fiir schwerbeladene Bienen ist es 

 immer gefahrlich, iiber ein breiteres Wasser zu 

 flicgen. Ein Gehoft, das rings von Wasser umgcben ist, 

 diirfte also fur Bienenzucht wenig geeignet sein. hi dem 

 Buche von A., v. Berlepsch, einem durchaus kritisclicn 

 Autor (Die Biene, 3. Aufl., Mannheim 1873) finden Sie (S. 324) 

 folgende Angabe : Es ,,kommen viele wuhrend der Tracht bei 

 dem Uberfliegen der Gewasser um. Denn obwohl die Bienen 

 die Gefahr, die ihnen im Wasser droht, recht gut kennen und, 

 wenn sie iiber dasselbe fliegen miissen, gleich hoher sti-i 

 so sind sie doch bei lieftigen Windstotien genotigt, sich zu 

 senken und es linden viele schwer beladene und ermiidete 

 in den Wellen ihr Grab, da iiber dcm W.isscr auch immer 

 ein sta'rkerer und ktihlerei Lultzu<; herrsi-lit ('- So 



