Einschliefslich der Zeitschrift ,,Ol6 IMeltUr" (Halle a. S.) seit i. April 1902. 



Organ der Deutsehen Gesellsehaft fur volkstumliehe Naturkunde in Berlin. 



Redaktion: Professor Dr. H. Potonie und Oberlehrer Dr. F. Koerber 

 in Grofs-Lichterfelde-West bei Berlin. 



Verlag von Gustav Fischer in Jena. 



Heue Folge IV. Band; 

 der gaazen Reihe XX. Band. 



Sonntag, den 26, November 1905. 



Nr. 48. 



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[Nacbdiuck veibolen. 



Die Saiten-Harmonie des Pythagoras. 



Von Prof. Max C. P. Schmidt in Berlin. 



Bekanntlich habcn die alten Griechen nichts 

 von Elastizitat gewufit. Der Ausdruck ist, 

 wenn auch mit Hilfc eines griechischcn Wort- 

 stammes, so doch mit lateinischer Ableitung und 

 Endung gebildet und ebenso modern wie der damit 

 bezeichnete Begriff. Die Griechen haben also auch 

 keinen Mafistab fur die Starke der Elasti/.itat cr- 

 finden konnen. Ebensowenig kannten die Alten 

 unsere Schwingungszahlen. Wohl haben sie 

 den Begriff der Schwingungen oder ,,Schlage", wie 

 sie sagten, erfafit und auch die Hohe und Tiefe 

 der Tone von der wachsenden und fallenden Mi.-ngc 

 der Schwingungen abgeleitet. Aber ein Mittel, 

 diese Schwingungen sichtbar und zahlbar zu machen, 

 ist im Altertum nicht entdeckt worden. Was aber die 

 Griechen messen konnten und gemessen haben, das 

 sind die Saitenlangen, wie wir es der Kiirze 

 halber nennen wollen. Wir denken dabei aber so- 

 wohl an die Lange gleichstarker und gleichge- 

 spannter Saiten, wie auch an die Hohe von scliwin- 

 genden Luftsaulen in Floten oder ahnlichen In- 

 strurnenten. Die Entdeckung, dafi solche GroBen, 

 wenn sie die cinfachsten Tonintervalle ergcben, 

 im Vcrhaltnis der einfachsten ganzen Zahlcn stchen. 



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\vird dem Pythagoras von Samos zugeschrieben. 

 Wie ist er darauf gekommen ? 



I. Vorbemerkungen. Die uberlieferten 

 gricchischen Stellen sind oft zitiert, aber nie kriti- 

 siert worden. Man ist liber gewisse gelegentlich 

 hingeworfene oder einzelnes herausgreifende Notizen 

 nicht fortgekommen. So lohnt sich eine zusammen- 

 hangende Besprechung. Aber sie trifft selbst bei 

 Philologen auf mangelhafte Vorbereitung, weil eben 

 die Einzelheiten der uberlieferten Texte noch wenig 

 durchgearbeitet sind. Um also .all den Mifiverstand- 

 nissen der Leser vorzubeugen, wie sie der Schreiber 

 dieser Zeilen selber durchgemacht hat, dazu schickt 

 er einige Bemerkungen voraus. Setzte er namlich in 

 die deutsche Ubersetzung griechischer Stellen unsere 

 moderne Xomenklatur, so wiirden sich ohne Zweifel 

 philologische Leser iiber seine willkiirliche Deutung 

 emporen. Brachte er dagegen die echte griechische 

 Ausdrucksweise ohne jede orientierende Erklarung, 

 so wiirden sich ohne Zweifel akustische Leser von 

 dem unklaren Wuste abwenden. -- I. Das \\ j. t 

 Harmonic hei!3t im Griechischen nicht das, was 

 es heute heifit. Die Frage, ob die Griechen iiber- 

 haupt mchrstimmigc Musik, also cine moderne 



