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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



N. F. IV. Nr. 48 



Harmonic gekannt haben, ist noch immer nicht 

 erledigt. Aber Etwas wie einen Kammerton haben 

 sie gehabt. Sie stellten diesc feste, immer gleichc 

 Tpnhohe freilich nicht mit Stimmgabeln fest. Audi 

 diese Frage, wie sie cine solclie Konstanz der 

 Schwingungen erreicht haben, ist noch offen. Abcr 

 dafi sie sie besafien, ist sicher,. Von dieser Ton- 

 hohe aus, die irgcnd einer ihrcr Tone ein fiir allc- 

 mal besafi, stimmten sie in festen Intervallen ilire 

 Tonreihen, sowolil die Tonlcitern, wic die Ton- 

 geschlechter. Das war also die Aufgabe jedes 

 Leierspielers, ehe er sein Spiel begann. Und dieses 

 Stimmen heifit Jiarmozein", in wortlicher Uber- 

 setzung ,,passend ftigen". Harmonic ist also die 

 ,,passende Fiigung" der Tone, d. h. die richtige 

 S t i m m u n g des Instruments. Bekanntlich 

 dachte man im Altertum an eine sogenannte 

 Harmonic der Spharen. Es war ein Gliick, dafi 

 die Gotter den Griechen die Fahigkeit, diese 7 

 bis 8 abgestimmten Tone einer griechischen Nor- 

 maltonleiter zu horen, versagt haUen. Diese himm- 

 lische Harmonic konnte unmoglich himmlisch ge- 

 klungen haben. Sie hatte einen Klang gegeben, 

 wie wenn man mit beiden Handen auf dem Klavier 

 die Tasten einer Oktave gleichzeitig niederdriickt. 

 Man wird begreifen, zu welchen Irrtiimern der 

 kommen mufi, der die richtige Bedeutung des 

 Wortes ,,Harmonie" verfehlt. Man wird nun aber 

 auch verstehen, was in unserer Uberschrift das 

 Wort Saiten-Harmonie bedeutet. Pythagoras hat 

 zahlenmafiig, zwar nicht die Tonhohe - dazu 

 hatte er Schwingungszahlen notig gehabt , wohl 

 aber das richtige Intervallverhaltnis, wo nicht aller, 

 so doch der wichtigsten Tone festgestellt. 

 2. Das Wort Tetrachord bedeutet ein Ding 

 mit 4 Saiten ; denn ,,Chorde" heifit ,,Saite". Dieses 

 Ding ist entweder ein wirklichcs Instrument, also 

 gegeniiber der ublichen siebensaitigen Leier der 

 Alten eine einfache, altere vierseitige; oder es ist 

 nur ein Komplex von Saiten oder Tonen, die im 

 Unterricht zusammengefafit werden, wie unsere 

 eingestrichenen oder zweigestrichenen Tone. Tat- 

 sachlich scheint nur das letztere zu sein, fingiert 

 aber ist von den Alten auch das erstere. Sie 

 nahmen an, dafi Heptachord und Oktachord aus 

 /\vei alteren Tetrachorden durch Vereinigung cnt- 

 standen seien. Hatten die beiden Tetrachorde zu- 

 sammen nur / Saiten, also den mittelsten Ton ge- 

 meinsam, z. B. c d e f und f g a h, so hiefien sie 

 ,, vcrbunden" und ergabcn das Heptachord. Hatten 

 die beiden Tetrachorde 8 Saiten, z. B. c d e f und 

 g a h c, so hiefien sie ,,getrennt" und bildeten das 

 Oktachord. So gcstalteten die Griechen theo- 

 retisch die Sache. Ilistorisch hat sie sich sichcr- 

 lich anders entwickelt. Es hat schwcrlich je tctra- 

 chordische Leiern gegeben. Man schied urspri'mi;- 

 lich in der Praxis des Leierunterrichts die 4 Saiten 

 der linken Hand von den 4 der rechten Hand und 

 hat daraus in der Theorie der Musik ein vcraltetcs 

 Instrument von 4 Saiten rekonstruiert. - - 3. Wie 

 Harmonic, ist auch Symphonic P-twas anderes, 

 als was wir so nenncn. Es bedeutet weder cine 



wohlklingende Harmonic, noch etwa gar eine be- 

 stimmte Kunstform. Man nennt symphonisch die 

 harmonischen Intervalle, wie Terz oder Ouarte. 

 Eine Abart davon heifit diaphonisch, namlich das 

 Intervall der Oktave. Asymphonisch, d. h. un- 

 symphonisch heificn disharmonische Intervalle, z. 15. 

 die Sekunde. --4. Die Alten unterschieden z\vei 

 Arten von Gewichten: Schwergewichte ,'''"',",' 

 und Zuggewichte (oiy.ai). Der Unterschied triftt 

 die Sprache, nicht die Sache, trifft den zufalligen 

 Zweck der Venvcndung, nicht die stetige Art der 

 Wirkung. Mit jenen will man Lasten wagen, eine 

 Sch were feststellen : man 1 e g t sic auf ( Mefigewichte 

 oij-/Mfiuia). Mit diesen will man Spannung schaffen, 

 eine Richtung herstellen: man hangt sie auf. 

 (Hangegewichte t^aQitjftaiu). Jene werden ge- 

 braucht auf der Wage, bei Kauf und Yerkauf; 

 diese an einer Schnur, beim Ban von \\7tnden und 

 Wegen. Jene heberi eine Last bis zum Gleicli- 

 gewicht, diese strecken eine Schnur in die Lot- 

 richtung. Jene werden auf den Kaufwagen, diese 

 bei den Setzwagen und Bleiloten verwendet. Im 

 Grunde sind beide Sorten dasselbe, aber Ausdrucks- 

 weise und Gebrauchsweise scheidet sie. Hire Ver- 

 wechselung aber hat Unheil angerichtet. 5. Was 

 endlich die Schr i ft st e 1 1 er betrifft, so hat Pytha- 

 goras ( 584/504) selber nichts geschrieben. Doch 

 kennt bereits Philolaos (V. Jahrh.), der alteste 

 pythagoreische Schriftsteller, die dem Pythagoras 

 zugeschriebenen Verhaltniszahlen der Intervalle. 



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Er war auch als Klarinettenblaser bekannt. Einer 

 der jiingsten Pythagoreer ist Nikomachos (-)- 140). 

 Seine Schrift heifit ,,Hanclbuch der Harmonic", ist 

 uns erhalten, benutzt gute und alte Quellen und 

 bietet fiir die Entdeckung des Pythagoras die 

 Hauptstelle (Kap. 6). Diese ist von noch jiingeren 

 Autoren wie Gaudentios und Jamblichos 

 so gut wie ausgeschrieben worden. Zu diesen 

 Griechen kommen romische Quellen : Censor! n us 

 (-(-238) in seiner Schrift ,,Der Geburtstag" (Kap. i<> 

 und Boe t i us (j -f- 525) in seinem ,,Musikalischen 

 Unterricht" (Buch I 11). Beide bieten etwas mehr 

 als Nikomachos, miissen also in Betracht gezogen 

 werden. 



II. b e r 1 i e f e r u n g e n : Wir geben eine mog- 

 lichst wortliche Ubersetzung der Berichte und 

 setzcn bei den wichtigen Stellen, die in der Be- 

 sprechung (III) vorkommen, orientierendc Buch- 

 staben in Klammern, um nachher bequem zilieren 

 zu konnen. - Nikomachos: ,,Dafi Quarte und 

 Quinte und ihre Vereinigung, die Oktave, endlich 

 auch das zwischen beiden Tetrachorden [vgl. I 2 

 liegende Toninteryall das eben genannte x.ahlen- 

 mafiige Verhaltnis haben, ist durch ein bestimmtes, 

 vonPythagorasbeobachtetesVerfahrensichergestellt. 

 Der ging einmal sinnend spazieren, in gespanntem 

 N.irhdenken dariiber, ob man nicht fiir das Gehor 

 eine feste und untriigliche instrumentale Hilfe er- 

 sinncn konne, wic sie das Auge an Zirkel, Lineal 

 und Diopter, wie sie der Tastsinn an der Wage 

 und Erfindung der Mafie habe (A). 1 >,i kam er 

 durch eine Art von gottlicher Fiigung |B) an einer 



