N. F. IV. Nr. 48 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Harfen maS und seine Resultate an Monochorden 

 kontrpllierte , dafi dann Philolaos [vgl. Is], den 

 die Uberlieferung als Klarinettisten nennt, die 

 entsprechende Messung an den Syringen und 

 Klarinetten fortsetzte und bestatigte. , 



IV. Met h ode der Untersuchung. Die 

 beiden Elemente unserer Betrachtung sind Tradi- 

 tion und Kombination. I. Die Tradition ist 

 im vorliegenden Falle ebenso an sich spat wie in 

 sich widersprechend. Sie nimmt ferner an Einzel- 

 heiten ganz auffallend zu, je jiinger sie ist. Das 

 macht um so mehr stutzig, als ja Pythagoras keine 

 Schrift hinterlassen hat. An dieser Tradition hat 

 also die Sage mehr Anteil, als die Geschichte. 

 Sie ist mehr phantastisch als historisch. Sie for- 

 dert also eine Kritik nicht blofi heraus, sie erfor- 

 dert sie vielmehr, um das Brauchbare daraus iiber- 

 haupt erst zu gewinnen. -- 2. Die Kombi nat io n 

 mufi sie kontrollieren und korrigieren. Im allge- 

 meinen ist nun jede Kombination unsicher und 

 subjektiv. Hier aber setzt sie sich aus zwei hete- 

 rogenen Bestandteilen zusammen. Sie ist teils 

 physikalisch , teils historisch. Nur diese ist sub- 

 jektiv. Jene aber ist v511ig objektiv, da sie durch 

 die Gesetze der Natur bestimmt wird. So wenig 

 ein Weiser beobachten konnte, da8 in Samos die 

 Sonne des Nachts scheine, aber der Mond bei 

 Tage, so wenig konnte er seine Saitenharmonie 

 an schlagenden Hammern oder hangenden Ge- 

 wichten entdecken. So bleibt also an unseren 

 Kombinationen nur der historische Teil bis zu 

 einem gewissen Grade unsicher. Dieser aber be- 

 schrankt sich auf die eine Behauptung, dafi Pytha- 

 goras von den Harfen ausgegangen sei. Wer weifi 

 eine glaublichere Kombination? 1 ) 



V. Resultat der Untersuchung. Pytha- 

 goras verbrachte die ersten Jahrzehnte seines 

 Lebens in seiner Geburtsstadt Samos zu einer 

 Zeit, wo die Fiirsten der Insel mit den Konigen 

 von Agypten in lebhaftem Verkehr standen. So 



') Der philologische Verfasser ware fiir private Beur- 

 teilung seitens der Herren Physiker und Mathematiker dank- 

 bar. Adresse : Berlin W, Rankestr. 29. 



soil Amasis den Polykrates besucht haben. So soil 

 Pythagoras durch seinen Lehrer Thales zu einer 

 Reise nach clem Nillande veranlafit worden sein. Zu 

 den Gegenstanden nun, die dem Auge eines 

 Griechen bei den Fremden auffallen mufiten, ge- 

 horten die agyptischen Harfen, die abweichend 

 von den gleichsaitigen Leiern der Griechen ver- 

 schieden lange Saiten hatten. Die Literatur be- 

 statigt durch zahlreiche Stellen die wachsende 

 Bekanntschaft der Griechen mit solchen ungleich- 

 saitigen Instrumenten gerade wahrend des Jahr- 

 hunderts des Pythagoras. Einem fiir Mafiverhalt- 

 nisse von Natur veranlagten Auge, wie es das 

 Auge des Mannes gewesen sein mufi, der das 

 Verhaltnis der Hypotenuse zu den Katheten fest- 

 stellte, miissen diese verschieden langen Saiten 

 aufgefallen sein. Ihnen verdankte er den Namen 

 der Hypotenuse, d. h. der ,,aufgespannten" Saite, 

 wie auch den des Hochsttones (P) oder der 

 Hypate, d. h. der ,,am weitesten hinaufgespannten" 

 Saite. So mufi er auch beobachtet haben , dafi 

 von der verschiedenen Lange der Saiten die ver- 

 schiedene Hohe der Tone abhange. So mag er 

 sich wiederholt von spielkundigen Leuten die 

 iibliche Harmonie, d. h. die richtige Stimmung 

 an Harfen [vgl. I i ], haben herstellen lassen , um 

 durch Messung der Saiten fur jenes Abhangigkeits- 

 verhaltnis den zahlenmafiigen Ausdruck zu finden. 

 Die Unsicherheit solcher Beobachtungen ist ihm 

 durch kleine Differenzen zum Bewufitsein gekom- 

 men. Das Ungefahre der Resultate mufi aber 

 natiirlich innerhalb so enger Grenzen sich gehalten 

 haben, dafi er auf den Gedanken kam, an einer 

 einzigen Saite die gefunclenen Mafie zu kontrol- 

 lieren. So erfand er das Monochord und stellte 

 an ihm die Verhaltniszahlen der Oktave, Quinte 

 und Quarte fest. Was er entdeckte, hat dann 

 er selbst oder einer seiner Nachfolger, z. B. der 

 Philosoph und Klarinettist Philolaos, an Syringen 

 und Klarinetten bestatigt gefunden. So verdanken 

 wir agyptischen Instrumenten die alteste akustische 

 Anregung, einem griechischen Weisen aber das 

 alteste akustische Gesetz. Ex oricntc lux, ex 

 occidente lex. 



Kleinere Mitteilungen. 



Jan Ingen-housz. Im Arkadenhofe der 



Wiener Universitat fand anlafilich der Tagung des 

 II. Internationalen botanischen Kongresses im Juni 

 1905 die feierliche Ent hulking der Denkmaler 

 zweier hervorragender Manner des 18. Jahrhunderts, 

 des Botanikers Nicolaus Jacquin und des 

 Pflanzenphysiologen und Arztes Jan Ingen- 

 housz statt. Die Festreden in dem grofien Fest- 

 saal hielten die derzeitigen Vertreter der botani- 

 schen Wissenschaft an der Alma mater Rudolphina 

 Vindobonensis, fiir N. Jacquin Prof. Dr. R. von 

 Wettstein und fiir Jan Ingen-housz Hofr. Prof. 

 Dr. J. Wiesner. Prof. v. Wettstein hob in 



seiner Rede hervor, dafi ein Zeitpunkt, in dem 

 sich in Wien Botaniker der ganzen Erde zu ge- 

 meinsamer Arbeit zusammenfinden, besonders ge- 

 eignet ist , die Enthiillung eines Denkmals zu 

 feiern, das in gewissem Sinne ein Symbol der 

 Unabhangigkeit der geistigen Entwicklung des 

 Menschen von nationalen und politischen Grenzen 

 ist. Die Manner, von welchen ein Denkmal ent- 

 hiillt wurde, waren insgesamt in Holland geboren 

 und fanden in Osterreich eine zweite Heimat. 

 Nach Wiirdigung der Bedeutung Van Savietens, 

 des beriihmten Leibarztes der Kaiserin Maria 

 Theresia, sprach Prof. v. Wettstein iiber die 

 Verdienste Jacquin's fiir die Wissenschaft und das 

 gesamte peistijje Leben in Osterreich. Er betonte, 



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