N. F. VI. Nr. 5 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Apparat zur Drei-, Funf- und Siebenteilung 

 eines Winkels. - Im Anschlufi an den Artikel 

 in Nr. 25, N. F. Bd. Ill p. 394 unserer Zeitschrift, 

 bringen wir nachstehend einen Apparat, der eine 

 Drei-, Funf- und Siebenteilung eines Winkels er- 

 mogliclit und wahrscheinlich norh nicht bekannt 

 ist. 1 ) 



B 



Ebenso liefie sich beweisen, dafi auch -4 BMC 

 -5 CMD = -3 DME = 3 EMF = ^ FMG = 

 - i GMH ist. 



Bilden diese 7 Winkel den Winkel a, so rnufi 

 jeder von ihnen, da sie einander gleich sind, gleich 

 '7 sein. 



Bilden 5 dieser Winkel den Winkel a, so mufi 

 jeder also auch gleich 0/5 sein. 



Bilden 3 dieser Winkel den 

 Winkel , so mufi jeder gleich a/3 

 sein. 



Johannes Habermann, Teltow. 



Es ist: 



M.V = MB' = MC' = MD 1 = ME' = MF' = MG' Mil' 

 .VI = B'J = B'K = C'K = C'L = D'L = D'N = 

 E'N = E'O = F'O = F'P = G'P = G'Q = H'Q = 

 JR = KR = KS = LS = LT = NT = 

 NU = OU = 0V = PV = P\V = QW. 



Das Prinzip des Apparates beruht darauf, dafi 

 die Punkte R, S, T, U, V, W in den Rillen B'B, C'C, 

 D'D, K'E, F'F, G'G, den geradlinigen Verlange- 

 rungen von MB', MC', MD', ME', MF', MG', ent- 

 langgleiten und dafi in jeder Stellung des Apparates 

 die Winkel bei M einander gleich bleiben. 



Soil ein Winkel, a, in sieben gleiche Teile ge- 

 teilt werden, so stellt man den Apparat auf die 

 Grofie des zu teilenden Winkels ein, indem man 

 MA auf den einen, MH auf den anderen Schenkel von 

 legt. Dann ist -41 AMB = ] / 7 -4 a. 



Will man u in funf gleiche Teile teilen , so 

 mufi der Apparat so weit ausgezogen werden, dafi 

 MA und MF die Schenkel von sind. Dann ist 

 -$ AMB = VB -3 a. 



Bei der Dreiteilung des Winkels a mufi der 

 Apparatwinkel AMD auf eingestellt werden. Dann 

 ist <& AMB = J /s . 



Beweis : 

 ! AMB = ! JB'B 



^C KB'B = -^ 

 A'MB = -4 BMC. 



') Die hiibsche Idee des Herrn Habermann durftc unsere 

 Leser interessieren, wenngleich dem Apparat eine praktische 

 Bedcutung kaum zuzusprechen sein wird. Die genaue Aus- 

 fiihrung des im Prinzip einfachen Apparats diirfte doch einen 

 ziemlicli Imhen Preis desselben bedingen, so dafi derselbe mil 

 bereits von anderer Seite ersonnenen, in der mechanischen 

 Ausfuhrung einfacheren Apparaten nicht wird konkurrieren 

 kijnnen. Red. 



Magnetische Verbindungen 

 aus unmagnetischen Elemen- 

 ten. Unter den Manganver- 

 bindungen hatten sich bisher das 

 Borid und das Anttmonid als 

 magnetisch erwiesen und man 

 hatte gefunden, dafi diese Korper 

 sogar durch einen starken rema- 

 nenten Magnetismus ausgezeichnet 

 sind. Prof. Wed ekind in Tubingen 

 hat nun, wie er mitteilt, 1 ) eine 

 Reihe weiterer Manganverbin- 

 dungen auf Ferromagnetismus untersucht. Hier 

 zeigte sich, dafi das von Heusler seinerzeit als 

 magnetisch bezeichnete Manganarsenid keine mag- 

 netischen Eigenschaften besitzt. Doch klarte sich 

 dieser Widerspruch bald auf. Es gibt namlich 

 aufier dieser Verbindung von As noch eine zweite, 

 die der Form Mn.,As entspricht, die aus der ersteren 

 durch Erhitzen entsteht und tatsachlich magnetisch 

 ist. Phosphormangan, welches Wedekind durch 

 Einwirkung von fliissigem Mangan auf roten Phos- 

 phor erhielt, erwies sich als magnetisch, ebenso 

 das Phosphormangan, das aus gelbem Phosphor 

 und wasserfreiem Manganchloriir dargestellt wurde. 

 Auch hier findet sich ein Widerspruch mit den 

 Angaben Heusler's, was auf die Existenz mehrerer 

 PhosphorverbindungendesManganshinweist.Ferner 

 kam Mangancarbid zur Untersuchung. Das auf 

 aluminothermischem Wege gewonnene Produkt 

 ist zwar stark magnetisch, enthalt aber Aluminium. 

 Im elektrischen Ofen ) gewann Wedekind aus 

 Manganoxyduloxyd und Zuckerkohle ein Carbid, 

 das sich vom Hufeisenmagnet anziehen liefi. Das 

 Silicid war unmagnetisch. Eine interessante Ver- 

 bindung ist das Manganwismutit, wahrscheinlich 

 von der Form MnBi. Diese zeigte sich als stark 

 magnetisch, obgleich das Wismut stark diamagne- 

 tische Eigenschaft besitzt. Seine Reindarstellung 

 war schwierig. Ferner gelang es Wedekind und 

 Veit, Mangan durch Stickstoff zu magnetisieren. 

 Hierzu wird das Metall im Knallgasgeblase erhitzt 

 und als Stickstofflieferant Ammoniak benutzt. So 

 entsteht das ebenso stark wie Antimonid magne- 

 tische Mangannitrid. Dagegen zeigten die Nitride 



') Chem. Ztg. 1906. 76. 920. 



2 ) Siehe aucli die vom Ref. demnachst orschemende 

 Originalabhandlung iiber den elcktrischt-n Ofen. 



