G. Duncker, Die Methode der Variationsstatistik. ',>4;) 



tigere Einsicht in die systeinatische Beziehung von Individuenkomplexen zu 

 einander-, ferner ist sie ein Mittel, pathplogische vonnonnalen morphologischen 

 Be f unden zu nnterscheiden; ihre grb'fite Bedeutung endlich erlangt sie fiir die 

 theoretische Erkliirung der als Vererbung und als Descendenz bekanuten Be- 

 ziehungen der organischen Individueu zu einander. 



Objekt einer Variationsuntersuchung sind die Eigenschaften des Indi- 

 viduenkomplexes und z\vnr, den Gesetzen der Induktlon gemafi, zuna'chst die 

 des priuiitivsten, der Formeneinheit. Das Ziel derselben ist sowohl qualitativ. 

 die Erkenntnis der existierenden individuellon Verschiedenheiten dieser einzelnen 

 Eigenschaften, die wir ihre Variant en nennen wollon, als auch quantitativ: 

 die Erkenntnis des Ilaufigkeitsverhaltuisses, in welchem die Varianten jeder 

 Eigenschaft zu einander stehen. 



Der prinzipielle Unterschied zwischen der einzelnen Eigenschaft ciues 

 Individuums und der eines Individuenkomplexes besteht also darin, dass die 

 erstere dureh einc einzige qualitative Angabe ausgedriickt werden kauu, 

 wivhrend fiir die zweite mehrcre qualitative. Angaben, aufierdem aber auch 

 die Angabe des Haufigkeitsverhaltnisses, in welchem diese Varianten der 

 Eigenschaft zu einander stehen, notwendig sind. Bisher hat man im all- 

 gemeinen diese Notwendigkeit wenig beriicksichtigt. Die Eigenschaften ciner 

 Individuengruppe, wie z. B. die der Species, wurden entweder durch kritik- 

 lose Verallgemeinernng entsprechender, als ,,typisch" oder ,,noruial" betrachteter 

 Einzelbefuude oder durch aus meist wenig zahlreicheu Einzelbeobachtungen 

 gewonuene Durchschnittswerte, welche uatiirlich uur idealisierte Einzelbefunde 

 darstellen, oder besten Falls durch Angabe sog. Variatiousurnfange (Variations- 

 breiten) besckrieben; die letztereu sind rein zufallige Beobachtungsresultate 

 ohne dauernden Wert, lasscn aber wenigstens erkennen, dass die Gruppe in 

 der betreffenden Eigenschaft iiberhaupt variiert, ohne den Modus ihrer Va- 

 riation auzugeben. Als einzige quantitative Angaben dienten gelegentlich 

 unbestimmte Ausdriicke wie ,,b;iufig" und ,,selten". 



Um jedoch sowohl qualitative Differenzen vergleichbarer Objekte als auch 

 die Haufigkeit jener zu fixieren, bedient man sich der Statistik. Eine Statistik 

 ist die nach bestiinmten Gesichtspunkten geordnete Zusainmenstellung qualita- 

 tiver Differenzen eines als Untersuchuiigpgcgeustaud dieneodeu Komplcxes 

 zahlreicher Objekte und der Haufigkeit, in welcher dieselben gefunden wurdeu. 



Zwecks Erforschung der Variation irgeud einer Eigenschaft bei einer 

 Formeneinheit hat man demnach diese Eigenschaft an moglichst zahlreichen 

 Individueu der Formeneinheit zu untersucheu, die Einzelvarianten, in welchen 

 sie bei ihnen auftritt, zu notieren und schlieBlich die Haufigkeit jeder der so 

 gefundenen Varianten zu ermitteln. Dieses Vcrfahren ist fiir jede Eigeuschaft, 

 fiir Form- und Farbverhaltnissc sowohl wie fiiv Mali- und Zahlverhaltuisse von 

 Organen der Individ nen anweudbar. 



Als erste Erkeuutnis vom Wesen der Variation ergiebt sich dann, dass 

 bei etwas groBerrn Mengen untersuchter Individuen derselben Formeneiuheit die 

 relativen Frequenzen der Eiuzelvarianten der Eigenschaft nahezu konstant 

 blciben. Hat man also z. B. drcimal je ca. 500 Individuen derselben Formen- 

 eiuheit auf eine Eigenschaft.bin untersucht und stets nahcx.u gleiche Prozent- 

 satze ihrer Variauteu gefuuden, so darf man atif Grand des Gesetzes der 

 grofien Zahlen schlieijen, dass auch bei der gcsamteu Formeneinheit diese 

 Varianten in gleichem llauh'gkcitsverhaltnis stehen. Zweiteus ergiebt sich, dass 

 nahe verwandte Formeneinheiten, wie z. B. die beiden Geschlechter derselben 



