G. Duncker, Die Methotle der Variationsstatistik. 



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lita't der Eigenschaft ist, wahrend uingekehrt einer geringen Variabilitat ein 



hohes und schmales Variationspolygon entspricht (siehe Fig. 1 und 2). Einen 



einfachen Ausdruck fiir die Variabilitat einer Eigenschaft findet man in der 



Wurzel aus dem Mittel der Quadrate 



der Abweichungen ihrer einzelnen be- 



obachteten Varianten von ihremDurch- 



schnittswert. Diese Grbfie, welche wir 



den Variabili tats index (f) der 



Eigenschaft nennen wollen, ist als ein 



Abschnitt der Abscissenachse darstell- 



bar und in derselben Einheit wie die 



Varianten der Eigenschaft ausgedriickt. 



Fiir die obeu angefiihrte Variations- 



reihe (Palaemonetes) betragt f 0,8627 



Rostralzahne, fiir die Reihen von Pleuro- 



nectesflesus bezw. 1,4838, 1,7739, 1,6026 



Flossenstrahlen. 



W T ahrend nun die Durchschnitts- 

 werte einer Eigenschaft schon bei ver- 

 schiedenen Formeneinheiten derselben 

 Species betrachtlich diiferieren kbnnen, 

 bleiben ihre Variabilitatsindices nicht 

 nur bei den Formeneinheiten derselbeu, 

 sondern hautig auch bei denen ver- 

 schiedener,derselbenGattung oder sogar 

 nur derselben Farnilie angehbriger Spe- 

 ciesannaherndgleich 1 ), eineThatsache, 

 welche bishcr nicht geniigend beachtet 

 worden ist und deren Bedeutung in. E. 

 darin besteht, dass der Variabilitats- 

 index der Ausdruck der physiologischen 



Reactionsfahigkeit eines bestimmten 

 Organs aufdie gleich naher zubetrach- 

 tenden individuellen Variationsursachen 

 hinsichtlich einer bestimmten Eigcnscha 

 doch eine mehr oder weniger konstante 



Fig- 1. 



Empirisches ( - )' und theore- 

 tisches ( ) Variationspolygon der 

 Zahl der oberen Rostralzahne bei Pa- 

 laemonetes varians in Plymouth Wei- 

 don [20]). / c Schwerpunktsordiuate, 

 errichtet in M (Durchschnittswert), in 

 theoretischerLange; y m Gipfelordinate 

 d.Variationskurve ; rVariabilitatsindex. 



t ist. Einzelne Autoren nehmen je- 

 Beziehung zwischen der Grb'Ge des 



Durchsclmittswertes einer Eigenschaft und tier ihres Variabilitatsindex an. 



1) Beispiele: 



I. Stvahlzahlen der Riickenflosse 



M e 



bei Pleuronectes flesus, Ostsee 



Nordsee 



Plymouth 61,7214 2,3895 



americonMs(Bumbu8[4]) 65,0600 2,4467 



Rhombits maxim us (Peter sen [14]) 62,78 2,2533 



II. Zahl der Rostralzahne dorsal 



bei Palaemonetes varians (Weldon [20]) 4,3137 0,8627 

 vulgaris 8,2819 0,8145 



Afterflosse 

 M e 



39,46 1,4838 



41,56 1,7739 



43,6098 1,6026 



48,6200 1,8188 



45,86 1,6792 



ventral 



1,6984 0,4799 

 2,9781 0,4477 



