252 Q- Duncker, Die Methode cler Variationsstatistik. 



Abweichungen ausgedriickt durch ihre Variabilita'tsindices zu vorstehen siud. 

 Wie die Variabilitatsindices hoinologer Eigense'haften, so zeigeu au'ch die 

 KoiTelationskoeffizienten homologer Eigenschaftspaare eine gewisse Aehnlich- 

 keit, selbst bei versehiedenen Species (Warren [17]). Icb erblicke in die- 

 sera Verhalten wiederum den Ausdruck von physiologischen Keaktionen der 

 Organe hinsichtlich der betr. Eigenschaften. 



Je nachdein die korrelativ kombinierteu Varianten zweier Eigensehaften 

 durcbschnittlich beide gleichzeitig Uber resp. unter iliren Durchschnittswerten 

 liegen oder die eine von ibnen eine positive, die andere eine negative Ab- 

 weichung von ihrera Darehschnittswert darstellt, erhalt man positive oder 

 negative Korrelationskoeffizienten und spricht demgemafs von positiver oder 

 negativer Korrelation. Variationsreiben, welche in positiver Korrelation stehen, 

 streben zur Bildung konstanter Differenzen der individuell kombiuierten 

 Varianten (Antimerie), umgekehrt solche, die in negativer Korrelation zu 

 einander steheu, zur Bildung koustanter Varianteusuminen (Metanierie), und 

 zwar wird die Konstanz dieser Sunniien reap. Differenzeu um so bemerkbarer, 

 je libber der Korrelationskoeffizient ist. Die Konstanz der Variantensummen 

 d. i. negative Korrelation, komint vorwiegend fiir metamer angeordnete Eigen- 

 scbaften, bei sog. hombotischer Variation derselben in Betracht, die der 

 Variantendifferenzen, also positive Korrelation, bei antimer augeordneteu 

 Eigeuschaften, besonders bei solchen niit symmetrischer Variation. - - Bei 

 partiell abnornier Variation einer Eigcnschaft werden ihre korrelativen Be- 

 ziehungen zu anderen Eigensehaften seitens ihrer abuormen Variante durch- 

 brocben. 



Wie es mbglich ist, die Frequenzen von iudividuellen Varianten- 

 koinbinationeu zweier oder mehrerer Eigensehaften auf ihre Wahrscheinlichkeit, 

 resp. ihre korrelativen Beziehungen bin zu priifen, so ist es umgekehrt mb'glich, 

 das Zusammentreffen von Varianten einer und derselben Eigenschaft bei zwei 

 oder raehrereu Individuen, die zu einauder in bestimmten Beziehungeu stehen, 

 in gleicher AVeise zu behandeln. Dies kann z. B. bei clem Nachweis in Be- 

 tracht kommeu, ob eine Eigenschaft bei der geschlechtlichen Zuchtwahl eine Rolle 

 spielt; ferner bei der Untersuchtmg, ob eine Eigenschaft erblich ist oder nicht. 

 In ersterem Falle miissen die durch die Paarung bewirkten Variantenkombi- 

 nationeu eiuer und derselben Eigenschaft der weiblichen Tiere korrelative 

 Beziehungen aufweiseu, also nicht bloB durch ihre W^ahrscheinlichkeit bedingt 

 sein, im zweiten gilt dasselbe fiir Erzeuger und Nachkommen. Diesein zoo- 

 logisch noch fast 1 ) vb'llig brach liegendeu Gebiet haben sich Galton und 

 Pearson auf anthropologischein Felde gewidmet. 



Variationsstatistische Untersuchungen sind fiir alle Arten von Eigen- 

 sehaften mbglich; ihre unmittelbareu Resultate bestehen in der Erkenntuis der 

 relativen Frequeuz ihrer Varianteu und darin, ob ihre Variation in Abhaugig- 

 keit von derjenigen auderer Eigensehaften steht oder uicht. Soferu es sich 

 um numerisch ausdriickbare Eigensehaften handelt, erhiilt man auBerdem das 

 spezielle Gesetz, uach welcheni sich ihre Varianten auf die existierendeu 

 Individuen der Fornieneinheit verteilen, und den Korrelatiouskoeffizienten, nach 

 welcheni die Varianten verschiedener Eigensehaften individuell kombiniert auf- 



1) Warren [18] hat neuerdings eine kleine Studie liber parthenogenetische 

 Vererbung bei Daphnia verbffentlicht. 



