N. F. XIII. Nr. 1 1 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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dermafien vereinigen, dafi entsprechend der vor- 

 handenen Menge schwarzen und weifien Stoffes 

 neue dunkler oder heller graue Steine entstanden, 

 so erhalten wir als Ergebnis folgende Mischungen 

 s g g w. 



Denken wir uns nun weiter einen Beutel mit 

 solchen gemischt-farbigen Steinen, wo also auf 

 einen schwarzen zwei graue und ein weifier kamen, 

 so erhalten wir auf 16 Griffe im Durchschnitt 

 I ss 4 sg 6 gg 4 gw i wvv. 



Wir erhalten also nur noch einmal schwarz 

 und einmal weifi, dagegen 4 dunklere, 6 mittlere 

 und 4 hellere Mischungen. Gehen wir noch 

 weiter, so erhalten wir beim nachsten Male 256 

 Ergebnisse, unter denen sich auch nur je ein 

 schwarzes und ein weifies Steinpaar befinden, 

 wahrend im tibrigen alle Stufen von grau vor- 

 handen sein werden, und zwar um so zahlreicher, 

 je mehr das Grau in der Mitte zwischen schwarz 

 und weifi liegt. Die betreffende, von schwarz 

 nach mittelgrau zunehmende, dann wieder ab- 

 nehmende Zahlenreihe ist: 



I 8 28 56 70 56 28 8 i 

 ~S~ 



Es ergibt sich also bei fortschreitender Ver- 

 mischung der weifien und der schwarzen Steine 

 ein gleichmafiiges Grau, das um so dunkler oder 

 heller ist, je mehr schwarze oder weifie Steine 

 urspriinglich vorhanden gewesen sind 



Es ist nun aber auch moglich, dafi aufier dem 

 Vorgange der Mischung gleichzeitig noch andere 

 Einfliisse auftreten. Nehmen wir z. B. an, der 

 Farbstoff des schwarzen Wachses nehme durch 

 Lichteinwirkung allmahlich an Starke ab, oder 

 die Bestandteile des weifien Wachses wiirden 

 durch Sauerstoftaufnahme aus der Luft allmahlich 

 dunkler, oder einer der beiden Bestandteile ver- 

 fliichtige sich mit der Zeit, so ergibt sich, dafi 

 die Mischung alsdann langsam ganz schwarz oder 

 ganz weifi werden kann, und dafi auf diese Weise 

 das Ergebnis einer manchmal erst in sehr lang- 

 samen Zeitraumen erfolgenden Vermischung ganz 

 verdeckt werden kann. 



So z. B. wird eine violette Losung von Per- 

 manganat beim Zusatz von Wasser im Verhaltnis 

 des farblosen Wasserzusatzes heller; enthalt aber 

 z. B. gleichzeitig in die Fliissigkeit gelangter Staub 

 gewisse Stoffe, die das Permanganat zerstoren, 

 so wird die Mischung farblos, nicht weil die 

 Wasserfarbe diejenige des Permanganates ver- 

 deckte, sondern weil andere Ursachen das Perman- 

 ganat zerstoren. 



Es sei ausdriicklich bemerkt, dafi diese anderen 

 Einfliisse, die neben dem Vorgange der Mischung 

 noch tatig sind, mit diesem zwar gar nichts zu 

 tun haben, dafi sie aber doch hier erwahnt werden 

 miissen, weil man in Wirklichkeit sehr genau 

 darauf achten mufi. Es kann auch sogar der 

 Fall sein, dafi etwas, das zunachst das Ergebnis 

 einer Mischung zu sein scheint, damit an sich 

 gar nichts zu tun hat. Mischt man z. B. zwei 



leicht oxydierbare Flussigkeiten, indem man stark 

 riihrt oder schiittelt, so tritt vielleicht eine sehr 

 starke Wirkung ein, die aber nicht auf einem 

 gegenseitigen Einflusse der beiden Mischungsbe- 

 standteile beruht, sondern auf dem oxydierenden 

 EinfluB der Luft. Man konnte in diesem Falle 

 auch ebensogut zwei Anteile der namlichen 

 Fliissigkeit mischen, oder iiberhaupt nur riihren 

 oder umschiitteln. 



2. Wenn nun bei dem erst angefiihrten Bei- 

 spiel das schwarze Wachs eine so starke Farbe- 

 kraft hat, dafi es auch in kleinsten Mengen dem 

 weifien noch seine Farbe mitteilt, so wird beim 

 Vermischen der beiden Wachsarten kein Grau, 

 sondern immer nur Schwarz entstehen. 



s w 

 w s 



w 



heifit also hier: Dreimal schwarz und einmal weifi. 



Auch dieser Fall ist in der Natur nicht selten. 

 Es ist bekannt, dafi manche Korper gerade ge- 

 wisse, fur sie scheinbar besonders kennzeichnende 

 Eigenschaften eigentlich gar nicht selber haben, 

 sondern diese nur Verunreinigungen verdanken, 

 die zwar in ganz kleiner Menge vorhanden, aber 

 doch fast immer bei ihnen anzutreffen sind. So 

 z. B. ist Wasser in ganz reinem Zustande ein 

 beim Genufi giftig wirkender Stoff. Nur ein 

 kleiner Anteil darin geloster Salze und Gase 

 die in dem gewohnlichen destillierten Wasser 

 librigens auch vorhanden sind -- macht es erst 

 zu dem unentbehrlichen Genufimittel, als das wir 

 es anzusehen gewohnt sind. 



3. Nehmen wir nun wieder einen Sack mit 

 schwarzen und weifien Steinen, die aber diesmal 

 Porzellanplattchen sein sollen. Da wir diese nicht 

 ihrem Stoffe nach mischen konnen, legen wir 

 immer zwei zusammengegriffene Plattchen iiber- 

 einander, so dafi nicht die Farbe der Mischung, 

 sondern die des obenliegenden Plattchens zum 

 Vorschein kommt. Das Schema 



s w 

 w s 



w 

 w 



bedeutet jetzt also: von oben gesehen zwei 

 schwarze und zwei weifie Doppelplatten. Mischen 

 wir die erhaltenen Doppelplatten wieder, so ergibt 

 sich immer wieder dasselbe Verhaltnis. Die Zahl 

 der oben liegenden Flatten, die dem Ganzen ihre 

 Farbe leihen, wird immer dem Verhaltnis der 

 urspriinglichen Mischungsbestandteile entsprechen. 

 Auch noch ein anderer Unterschied ist gegen- 

 iiber dem ersten Beispiel vorhanden. Betrachten 

 wir namlich das Endergebnis, so hat man dort 

 lauter graue Korper, die sich durch keine Kunst 

 der Auswahl wieder in schwarze und weifie trennen 

 lassen. Haben wir dagegen hier eine Anzahl 

 Doppelplatten, so ist eine Entmischung leicht 

 vorzunehmen. Nehmen wir z. B. eine Anzahl oben 

 schwarzer Doppelplatten, so sehen diese so aus 

 s s s s 



s w s w 



usw. 



Dies ergibt auf 16 Kombinationen 



