Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folge 13. Band; 

 der ganzen Reihe 29. Band. 



Sonntag, den 15. November 1914. 



Nummer 46. 



Probleme der Gastheorie. 



[Nachdruck verboten.] 



Bald sind es sechzigjahre her, dafi unabhangig 

 voneinander K ronig und Clausius die kinetische 

 Theorie der Gase geschaffen haben. Mit aufierge- 

 wohnlicheni Geschick hat besonders Clausius die 

 Vorstellungen liber die Bewegungen der Molekiile 

 eines Gases auf Grund der Anschauung, dafi die 

 Warme eine Bewegung dieser kleinen Teilchen 

 darstelle, rechnerisch bis in viele Einzelheiten 

 verfolgt und in fiir damalige Begriffe kurzer Zeit 

 konnten auch von anderen Forschern aus diesen 

 Betrachtungen wichtige undiiberraschendeResultate 

 gewonnen werderi. Eins der schonsten ist ohne 

 Zweifel Loschmidt's Berechnungder Anzahl der 

 Molektile in einem Kubikzentimeter (1865). Immer 

 wieder wird den Laien ein Gefiihl der Be- 

 wunderung, den Physiker ein Gefiihl des Stolzes 

 und der Befriedigung iiberkommen, wenn er sich 

 daran erinnert, dafi es moglich war, die Zahl der 

 Molekiile zu bestimmen, die Zahl von Korperchen, 

 die einzeln gar nicht beobachtbar sind. In der 

 Folgezeit haben - - wie das ja haufig bei der 

 Entwicklung einer VVissenschaft beobachtet werden 

 kann -- Perioden grofieren und geringeren Fort- 

 schrittes miteinander abgewechselt, speziell was 

 die theoretische Weiterfuhrung der Disziplin an- 

 langt. Die spatere Entwicklung ist in erster 

 Linie an die Namen Maxwell und Boltzmann 

 gekniipft. 



Neben der kinetischen Theorie der Gase gibt 

 es eine andere Darstellungsweise des Verhaltens 

 der Gase, die sich entweder ebenfalls auf die An- 

 nahme der Warme als Bewegungsform stiitzt oder 

 die, wie PI a nek in seinen Vorlesungen iiber Therm o- 

 dynamik ausfiihrt, ohne bestimmte Annahme iiber 

 das Wesen der Warme ,,direkt von einigen sehr 

 allgemeinen Erfahrungstatsachen, hauptsachlich 

 von den sog. beiden Hauptsatzender Warmelehre, 

 ausgeht". Sie hat allgemeineren Charakter und ge- 

 stattet in vielen Fallen, die Betrachtung sofort 

 auf das Verhalten fliissiger und fester Korper zu 

 iibertragen, sofern sie dieses nicht von vorn- 

 herein mil einschliefit ; sie beschaftigt sich zum 

 Teil gerade mit den Ubergangen von einem Ag- 

 gregatzustand in den anderen. Der Begriinder 

 auch dieser Darstellungsweise ist im Grunde 

 C 1 a u s i u s , da das, was seinen Arbeiten vorhergeht, 

 durch ihn nach neuen Gesichtspunkten zusammen- 

 gefafit wurde und erst dadurch eigentlich einen 

 Bestandteil der modernen Thermodynamik bildet. 



Nun ist jeclem, der auch nur eine ganz oberflach- 

 liche Kenntnis des Inhaltes der beiden Darstellungs- 

 arten hat, bekannt, dafi diese beiden Methoden 

 sich durchaus nicht in ihren Resultaten uberdecken 

 oder gar sich ausschliefien. Vielmehr erganzen 



Von S. Valentiner. 



sie sich auf das schonste, so dafi man keine von 

 ihnen missen mochte. Das endgiiltige Ziel wird 

 es freilich sein miissen, die erste Darstellungs- 

 weise so weit zu fordern, dafi sie die Resultate 

 der reinen Thermodynamik mit umfafit. Einstweilen 

 kann davon noch nicht die Rede sein, denn nur 

 einige wenige Haupteigenschaften der Gase werden 

 befriedigend auf b eider lei Weise beschrieben. 

 Die Zuriickfiihrung einer ganzen Reihe von Er- 

 fahrungen an Gasen auf die einfachen Annahmen, 

 die der kinetischen Theorie zugrunde liegen, ist 

 bisher befriedigend noch nicht gelungen, wahrend 

 ihrer Beschreibnng mittels thermodynamischer 

 Formeln kein Hindernis im Wege steht. 



Heute, wo alte Probleme der Gastheorie wieder 

 neue Bearbeitungen gefunden haben, wo man mit 

 oft bewahrten Anschauungen iiber das Verhalten 

 der Molekiile zu brechen sich gezwungen sieht, 

 diirfte es von allgemeinem Interesse sein, einmal 

 iibersichtlich zusammenzustellen, fiir welche Eigen- 

 schaften der Gase die beiden Darstellungsmethoden 

 geeignet sind und was sie zur Klarung der Zu- 

 stande des Gases leisten konnen. Wir werden 

 bei dieser Betrachtung deutlich erkennen konnen, wo 

 sich die Darstellungen beriihren, und werden zeigen 

 konnen, in welcher Richtung in letzter Zeit Er- 

 weiterungen derTheorien versucht wurden, welches 

 also die modernen Probleme der Gastheorie sind. 



i. Den Ausgangspunkt der thermodynamischen 

 Darstellungsweise bildet eine bestimmte Form der 

 Zustandsgleichung des betrachteten Systems, also 

 im besonderen des Gases. Unter Zustandsgleichung 

 verstehen wir eine Beziehung zwischen den Va- 

 riabeln, die den Zustand des Gases vollstandig 

 bestimmen, das sind : das Volumen, der Druck 

 und die Temperalur des Gases, wenn wir uns auf 

 die Masseneinheit beschranken. Fur die Ent- 

 wicklungen ist es zunachst nicht notwendig, diese 

 Beziehung wirklich hinschreiben zu konnen. Die 

 Entwicklungen lassen sich in grofier Allgemeinheit 

 durchfiihren; erst um die Schlufifolgerungen dieser 

 Entwicklungen auf einen speziellen Fall anwenden 

 zu konnen, miissen wir auch die Zustandsgleichung 

 wirklich kennen, also den Zusammenhang zwischen 

 den Variabeln experimentell bestimmt haben. 



Die Zustandsgleichung mag lauten : 



i) tf (p, v, t) = o, 



p ist der Druck, unter dem das Gas steht, v das 

 Volumen , t die Temperatur in einer beliebigen, 

 aber natiirlich immer herstellbaren Skale, da wir 

 zunachst eine ,,absolute" Skale nicht kennen. 

 Diese Zustandsgleichung, die uns z. B. berechnen 

 lafit, um wieviel sich das Volumen andert, wenn 



