N. F. XIII. Nr. 46 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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rechnen konnen. Es 1st nur moglich, gcwisse 

 Kigentiimlichkeiten der Abhangigkeit der spezi- 

 fischen Warme vom Druck und vom Volumen 

 bei konstanterTemperaturdurch diese Gleichungen 

 anzugeben. Die Abhangigkeit der spezifischen 

 VVarmen von derTemperatur bleibt unbe- 

 stimmt. Zur Charakterisierung einer homogenen 

 Substanz ist daher als notwendig erkannt einmal 

 die Angabe der Zustandsgleichung und zweitens 

 eine Angabe dariiber, wie sich die spezifische 

 Warme rnit der Temperatur verandert. Das gilt 

 im besonderen von den Gasen, auch von dem sog. 

 idealen Gas. Das ,,ideale Gas" wird in der Regel 

 durch die Gaszustandsgleichung 



4) p. v =-.T = R.T 



definiert, wenn T in der aus Gleichung (2) fol- 

 genden Skale gerechnet wird und m das Mole- 

 kulargewicht des Gases, R (bzw. R') die bekannte 

 Gaskonstante bedeutet; stillschweigend setzt man 

 oft dabei voraus, dafi auch die spezifische Warme 

 des idealen Gases von der Temperatur unabhangig 

 sei, was indessen nicht aus der Gleichung (4) folgt, 

 und daher stets durch die Bedingung 



4') 



besonders hervorgehoben werden sollte. 



Wir sehen also, und ein tieferes Kingehen 

 wiirde uns das noch evidenter zeigen, die Ther- 

 modynamik gibt Aufschlufi iiber eine Reihe von 

 Erscheinungen, die an einem homogenen System 

 beobachtet werden konnen, sobakl durch Beobach- 

 tungen die Zustandsgleichung und die Abhangig- 

 keit der spezifischen Warme von der Temperatur 

 festgelegt werden konnte, vorausgesetzt, dafi wir 

 die Temperaturen mit einem Thermometer haben 

 messen konnen, dessen Angaben mit der abso- 

 luten Skale verglichen worden sind. Von grofier 

 Bedeutung ist es, dafi auch die Arbeits- und Warme- 

 verhaltnisse einer Substanz bei ihrem Ubergang 

 von einem Aggregatzustand in den anderen sich 

 aus den Regeln der Thermodynamik bestimmen 

 lassen. Als eine Einschrankung der Allgemeinheit 

 der Resultate miissen wir allerdings -- und zwar 

 im Gegensatz zu den Leistungen der kinetischen 

 Theorie der Gase - - hervorheben, dafi bei alien 

 Uberlegungen in der Thermodynamik immer 

 Systeme betrachtet werden , die Gleichgewichts- 

 zustande durchlaufen ; innerhalb desselben Systems 

 diirfen also nicht plotzliche Anderungen an einer 

 einzelnen Stelle des Systems z. B. Temperatur- 

 differenzen oder Druckdifferenzen auftreten. Nur 

 das System als ganzes kann die Temperatur ver- 

 andern. 



Bevor wir zu derBesprechung dessen iibergehen, 

 das darzustellen sich die kinetische Gastheorie 

 besser eignet, mochte ich des Folgenden wegen 

 noch ein wenig naher auf den von Clausius in 

 die Thermodynamik eingefuhrten Begriff der En- 

 tropie, also auf die linke Seite der Gleichung 



(3) eingehen. Nach dem Gesagten miissen wir 

 annehmen, dafi jedem Zustand eines homogenen 

 Systems ein bestimmter Entropiewert zukommt 

 (abgesehen von einer additiven Konstante); denn 

 es gibt ja jene Beziehung an, um wieviel die 

 Entropie sich verandert, wenn das System von 

 einem Zustand in den anderen ubergefuhrt wird. 

 Und zwar ist diese Angabe unabhangig vom Weg. 

 Auch diese Gleichung hat ihre Giiltigkeit nur beim 

 Durchlaufen von Gleichgewichtszustanden. Es lafit 

 sich nun auf GrundzahlreicherErfahrungen als aufierst 

 wahrscheinlich bezeichnen, dafi von selbst, d. h. 

 ohne aufieres Zutun, ein System nur dann von 

 einem Zustand I in einen Zustand 2 wirklich 

 iibergeht, wenn der Entropiewert im Zustand 2 

 grofier ist als im Zustand i, hochstens gleich ist. 

 Wird aber ein System durch irgendwelche aufiere 

 Einwirkung z. B. durch Zufiihrung von Warme 

 aus einem Behalter von Zustand i in den Zustand 2 

 gebracht, so ist auch dies wieder nur moglich, 

 wenn nun die Summe der Entrppiewerte des 

 betrachteten Systems und des die Anderung ein- 

 leitenden Warmebehalters bei dieser Gesamt- 

 anderung von System und Behalter gleich 

 bleibt oder wachst; nur in dem Fall konnte diese 

 Gesamtanderung wirklich eintreten, wenn nicht 

 wiederum von aufienher (z. B. durch mein Ein- 

 greifen) diese Anderung erzwungen wiirde. Wir 

 konnen sogar noch etwas weiter gehen und be- 

 haupten, dafi aufierst selten (oder nie) wirklich 

 Veranderungen stattfinden, bei denen nicht die 

 Gesamtentropie wachst. Bei Veranderungen 

 haben wir es namlich in Wahrheit doch nur au- 

 fierst selten (oder nie) mit Ubergangen durch 

 vollige Gleichgewichtszustande zu tun. Reibung 

 und Warmeleitung stehen dem entgegen. Soil z. B. 

 ein Gas Arbeit leisten dadurch, dafi es einen be- 

 lasteten Kolben in einem Zylinder durch Ausdehnung 

 infolge von Warmezufuhr vor sich herschiebt, so 

 mufi in Wirklichkeit auch etwas Warme zugefuhrt 

 werden fiir die Uberwindung der Reibung des 

 Kolbens im Zylinder; es wird also Warme aus 

 dem Behalter von der Temperatur T, mit wel- 

 chem das sich ausdehnende Gas inVerbindung steht, 

 an die Zylinderwand abgegeben (denn die Rei- 

 bungsarbeit wird auch in Warme umgewandelt), 

 die sich auf niedrigerer Temperatur befindet. Die 

 Gesamtentrppieanderung setzt sich zusammen 



1. aus der Anderung der Entropie des arbcitleisten- 

 den Gases 



du -f- pdv 

 - T , 



2. aus der Anderung der Entropie des Behalters 

 infolge der Warmeabgabe zur Aufrechterhaltung 

 der Arbeitsleistung des Gases, die dazu notwendige 

 Warmemenge sei q, also 



_ q 



"T' 



3. aus der Anderung der Entropie des Behalters 

 infolge der Warmeabgabe zur Uberwindung der 

 Reibung 



