N. F. XIII. Nr. 46 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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nicht kontinuierlich welter gegeben werden kann, 

 wurde zuerst Nernst dazu angeregt, auch auf die 

 mehratomigen Gase diese Planck' sche Theorie 

 anzuwenden. Planck hatte auf Grund der ge- 

 nannten Anschauungen ein Verteilungsgesetz der 

 Energie auf die verschiedenen Strahlungen (das 

 Spektrum) des schwarzen Korpers ableiten konnen, 

 namlich eine Funktion U (v, T) von der Schwin- 

 gungszahlv derStrahlungsart und derTemperaturT 

 des strahlenden schwarzen Korpers, welclie die 

 ausgestrahlte Energie darstellt. Warum sollte 

 diese Funktion nicht auch auf Atomschwingungen 

 anwendbar sein. Die Atombewegungen im Mole- 

 kiil konnen zweifellos als Schwingungsbewegungen 

 angesehen werden und es wird, wenn v die An- 

 zahl der Schwingungen pro Sekunde bedeutet, 

 nach der Planck'schen Formel und der Ein- 

 stein- Nernst' schen Erweiterung jedem Molekiil 

 bei der Temperatur T, aufier der Energie der 

 Molekularbewegung selbst, die Energie zuzu- 

 schreiben sein: 



R 



N' 



fv 

 T 



e I 



((} eine gewisse Konstante 



in der Planck'schen 



Funktion). 



ein Wert, der fur hohe Temperaturen, da ftv 

 im allgemeinen eine kleine Zahl ist, in RT iiber- 

 geht, so da6 sich fiir nohe Temperaturen derselbe 

 Wert der inneren Energie und der spezifischen 

 Warme ergibt, den der statistische Satz liefert, in 

 Ubereinstimmung mit der Erfahrung. Bei der 

 Rotationsbewegung der mehratomigen Molektile 

 kann ferner die Umlaufszahl die Rolle der in der 

 Planck'schen Formel vorkommenden Schwin- 

 gungszahl tibernehmen. Allem Anschein nach hat 

 man es hierbei allerdings nicht mit einer ein- 

 zigen Rotationsgeschwindigkeit zu tun, sondern 

 die Molektile konnen sehr verschiedene Rotations- 

 geschwindigkeiten annehmen, die sich aber bei 

 konsequenter Durchfiihrung der Planck'schen 

 Energiequantentheorie berechnen lassen. Jeder 

 der vorkommenden Rotationsgeschwindigkeiten 

 kommt die Energie pro Molekiil zu, die die 

 Planck 'sche Formel fiir die entsprechende 

 Schwingungszahl angibt. Ehrenfest hat an- 

 gegeben, wie man das Mittel all dieser Rotations- 

 energien zu bilden hat und ist dann zu einer For- 

 mel gelangt, die die spezifische Warme zwei- 

 atomiger Gase unter der Annahme starrer Ver- 

 bindungen zwischen den Atomen angibt. Die 

 Abhangigkeit von der Temperatur wird nach den 

 Messungen von E u c k e n an Wasserstoff richtig 

 wiedergegeben. 



Haben wir es mit Gasen zu tun, deren Mole- 

 kiile aus beweglichen Atomen bestehen, bei denen 

 also translatorische, rotatorische und Schwin- 

 gungsbewegung zu beriicksichtigen ist, so gewinnt 

 man die spezifische Warme durch Kombination 



der Ausdriicke, die fiir jede einzelne Bewegungs- 

 art gelten. Infolge der Kompliziertheit der Aus- 

 driicke hat sich noch nicht mit Sicherheit fest- 

 stellen lassen, ob die Anwendung der Quanten- 

 theorie in der skizzierten Weise wirklich den Tat- 

 sachen gerecht wird. Soviel lafit sich aber wohl 

 sagen, daS die bisherigen Erfahrungen nicht der 

 theoretischen Entwicklung widersprechen. 



Die grofie Wichtigkeit dieser Untersuchungen 

 fiir die Kenntnis der Molekulareigenschaften liegt 

 auf der Hand; es diirfte auch kaum zweifelhaft 

 sein, dafi die Ubertragung der Energiequanten- 

 anschauung Plane ks auf die Betrachtung des 

 Verhaltens der Gase den Beginn einer neuen be- 

 deutungsvollen Epoche in der Entwicklung der 

 kinetischen Gastheorie bedeutet. Ganz abgesehen 

 von dcm Interesse an sich, wiirde die Kenntnis 

 der Abhangigkeit der spezifischen Warmen von 

 der Temperatur in groCer Allgemeinheit von 

 grofiem Wert fiir die weitere Entwicklung der 

 Thermodynamik sein. 



Ich kann den kleinen Aufsatz nicht schliefien, 

 ohne mit wenigen Worten auf einen eigenartigen 

 Versuch von Sommerfeld und Lenz hinzu- 

 weisen, die Eigenschaften der Gase in Anlehnung 

 an die moderne Theorie der festen Korper dar- 

 zustellen als Eigenschaften eines Kontinuums mit 

 nachtraglichen Spezialisierungen. Dieser Versuch 

 ist wie die Theorie der festen Korper, ganz und 

 gar auf den Anschauungen aufgebaut, dafi die 

 samtlichen Substanzen von Wellen durchzogen 

 sind, die durch die Bewegungen der Molekiile zu- 

 stande kommen, und sehr verschiedene zum Teil 

 charakteristische Wellenlangen besitzen und dafi die 

 Energie auf diese Wellenziige gemafi dem Planck- 

 schen Energieverteilungsgesetz verteilt werden 

 mufi. Es ist hochst bemerkenswert, dafi diese 

 von der kinetischen Gastheorie vollig abweichende 

 Betrachtungsweise auch auf das Gesetz (5). 



p = | nmc 2 



fiihrt, nicht aber auf dieselbe Temperaturabhan- 

 gigkeit des Produktes p-v, sondern auf die Gas- 

 gleichung: 



wenn f/>(T) ein von der Temperatur abhangendes 

 Korrektionsglied bedeutet, welches schon bei 

 mafiig hohen Temperaturen unmerklich wird. 

 Diese Gleichung wiirde besagen, dafi Gase, deren 

 Molekiile eine vernachlassigbare Ausdehnung be- 

 sitzen und keine anderen als elastische Krafte 

 aufeinander ausiiben, im allgemeinen also als ideale 

 Gase betrachtet werden, bei tiefen Temperaturen 

 nicht der Gleichung folgen, die in der Thermo- 

 dynamik als Definitionsgleichung der idealen Gase 

 angesehen wird. Beobachtungen verschiedener 

 Art scheinen dieses Resultat zu bestatigen. 



Clausthal. Kgl. Bergakademie. 



