H. (riinther, Das Schraubungsprinzip in der Nadir. :)|,1 



Das Schraubungsprinzip in der Natur. 

 Von Dr. Hans Giinther, Leipzig. 



1. In das an der organisierten Substanz ausgepragte biosta- 

 tisch begriindete Prinzip der Symmetric bringt der Begriff des 

 materiellen Geschehens einen Dualismus, indem er den Begriff der 

 Richtung und den damit verbundenen der Gegenrichtung einschliefit. 

 Mit der Yorstellung der reinen Form einer symmetrischen ebenen 

 Figur (z. B. Kreis), oder eines symmetrischen Korpers (Wiirfol, 

 Kugel) ist primar der Begriff ,,Rechts - - Links" (in dem nach Study 

 ,,ein axiomatischer "Bestandteil" liege) nicht verbunden. Letzteror 

 erscheint erst in der Begleitung einer Bewegungsvorstellung oder 

 bei der phy si ologisch en Vorstellung einer organisierten Substanz 

 oder bei der physiologischen Orientierung im Raume (welclie, win 

 E. Mach sagt, eine Ungleichwertigkeit Anisotropie der 



Dimensionen des physiologischen Raumes fordert) nach einem be- 

 stimmten Koordinatensystem (dessen 0-Punkt z. B. auf einer Syin- 

 metrieachse in der ,,Medianebene" liegen range). 



Selbst das rektangulare Koordinatensystem ist aber nicht ein- 

 deutig bestimmt, wenn es sich um Drehungen handelt. Denn wir 

 unterscheiden das bei uns gewohnlich verwendete rechtsseitige 

 (englische) und das linksseitige (franz. Koordinatensystem. 



Im rechtsseitigen Koordinatensystem soil die Drehung eines 

 Radiusvektors von der ,,-j-X" zur -(-" Achse, resp. ,.-|- Y" zni- 

 ,.-)- Z" und ,,-j-Z' ; zur -)- X" Achse den Sinn der positiven 

 Drehung angeben. Diese Drehung erfolgt dann im Sinne der Re c h ts - 

 drehung und im Sinne der Uhrzeigerbewegung, wenn man die 

 Drehung vender dazu normalen negative n Koordinate (Drehungs- 

 achse) aus betrachtet. Positiv orientiert im Raume sind ferner die 

 Drehungen dann, wenn aufserdemieine Drehung aus der Koordinaten- 

 ebene heraus durch Drehung der Drehungsachse im positiven 

 Sinne (Drehzentrum im Ursprung) erfolgt. 



Ein gegebenes rotierendes System lafit sich aber willkurlich 

 verschieden im Raume orientieren. Eine eindeutige Bestimmung 

 des Drehungssinnes ist erst moglich, wenn gleichzeitig eine be- 

 stimmte Bewegungsrichtung des Systems gegeben ist. Der ein- 

 fachste Fall ist der, dais ein Punkt, der eine Kreisbewegung macht, 

 gleichzeitig eine Beschleunigung in der Richtung der Drehungsachse 

 erfahrt, so dafi er eine gewohnliche Schraubenlinie beschreibt. 



Den Drehungssinn der Schraubenlinie wollen wir nun stets so 

 bestimmen, dais wir die Bewegung in der Richtung der Drehungs- 

 achse so betrachten, dais der rotierende Punkt sich von uns fort 

 bewegt. Die eindeutige Bezeichnung des Drehungssinnes entspricht 

 dann der ublichen, auf die Uhrzeigerdrehung bezogenen Ausdrucks- 

 weise. 



Allgemeiner bcvStimmen wir den Drehungssinn irgend 

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