G. Duncker, Job. Schmidt's Rassenuntersuchungen an Fist-hen. ;>7,'') 



l>hiren desselben beobachteten Zahlenwerten, den Varianten ( F), 

 der vier Merkmale ihre arithmetischen Mittel (A) berechnet, die 

 zur Kennzeichnung der Lokalt'orm dienen. Das Mafi der Variabilitat 

 oines Merkmals bei der Lokalform, seine Hauptabweichung (.v), ist 

 die sogen. mittlere quadratische Abweichung, d. h. die Wurzel aus 

 dein Mittel der ins Quadrat erhobenen Abweichungen der einzelnen 

 beobachteten Varianten vom Mittel der Gesamtheit. In herkomm- 

 licher Weise wurde ferner der ,,wahrscheinliche Fehler" von A, 

 E (A), ans s und der Gesamtzahl u der untersuchten Individuen 

 bestimmt; dann bezeichnet Schmidt den fiinffachen Betrag des 

 letzteren als ,,wahrscheinliche Fluctuation" (w. Fl.), d. i. diejenige 

 Fehlergrenze des gefundenen arithmetischen Mittels, die mit einer 

 Wahrscheinlichkeit von 1341 : 1 weder nach unten noch nach oben 

 hin mehr iiberschritten wird. Die Formeln zur Berechnung der 

 angefuhrten Werte lauten: 



w. Fl. (A) = 5 E (A) 



f 



2. Uber Lokalformen von Zoarces. Die vier TabellenflJ 

 p. 3(51 H88 enthalten die detaillierten Befunde von 66 Fundorten. 

 An dieser Stelle seien daraus nur die extremen Mittel werte und 

 Hauptabweichungen der vier Merkmale wiedergegeben, um die grofie 

 Verschiedenheit der Lokalformen zu veranschaulichen : 



Tabelle 1. 



A Zahl der 



Fundorte 



1. Vert. 107,984119,200 1,2253,194 66 



2. D.,. 0,968- 11,500 0,5832,255 56 



3. Pigm. D r 11,473- 14,531 0,8671,985 62 



4. Pd. 18,338 19,727 0,4580,757 GO 



Schon aus diesen Zahlen ergibt sich, dafi Zoarces viviparns in 

 hohem Grade zur Bildung von Lokalformen neigt, ganz im Gegen- 

 satz zum Flufiaal (Anyuilla vulyaris Flem.), dessen Wirbelzahlen, 

 an Individuengruppen weit auseinanderliegender Fundorte unter- 

 sucht, zum Vergleich angefiihrt seien ([3] p. 113, Fig. 7): 



2) Der Verf. gibt ([1] p. 294, FuISnote) irrtiimlich 



f~2(VAY 



an; die Unterschiede beider Rechnungsweisen raacheu sich jedoch nur bei kleinen 

 Werten von n storend geltend, bei welchen Schmidt's Ausdruck zu grofie und fur 

 verschiedene n nicht streng vergleichbare Werte ergibt. 



