790 Duncker, Korrelationsstudieu. 



zwei Merkmalen bestehenden Korrelation nachgewiesen zu haben. In 

 dem Aufsatze ,,Corelutions and their Measurement" [4b] namlich hat 

 er darauf aufnierksam gemacht, dass zwischen den Differenzen der 

 einzelnen supponierten Varianten (F Sl , F 2 . . F S J mit dem totalen 

 Mittelwert (M s ) des supponierten Merkmals iiberhaupt einerseits, sowie 

 zwischen den Differenzen der verschiedeneu Mittelwerte der den ein- 

 zelnen V s zugeordneten Variantenreihen (w Si , m, 2 . . mj mit dem to- 

 talen Mittelwert (M s ) des zugeordueten Merkmals iiberhaupt andrer- 

 seits, also allgemein zwischen V a M s =- s und m z M s = z, 

 folgende Beziehungen bestehen konnen: Entweder bleibt z stets 

 gleich 0; dann entspricht den Verauderungen des supponierten Merk- 

 mals keine des zugeordneten. Die Variation des letzteren findet also 

 uuabhangig von der des ersteren (und umgekehrt) statt; es besteht 

 keine Korrelation zwischen ihnen (cf. S. 788). Oder aber, diese Dif- 

 ferenz wird rnit der Veranderung von s in einem (annahernd) kon- 

 stanten Verhaltnis zu dem letztereu entweder grb'Ber oder kleiner, so 

 dass die (positiven oder negativen) Quotienten 



Z\ . ^2 _ ^ n /) 



i>i S^ S n, 



sind. In diesem Falle haben die Werte fast immer erne verschiedene 

 Grb'Ce, je nachdem man das eine oder das andere Merkmal als sup- 

 poniert betrachtet, stets aber das gleiche Vorzeichen. 



Zwischen den beiden so fiir jedes einzelne supponierte Merkmal 



*y-rT *y T 



(I und II) erhaltenen mittleren Quotienten und besteht die 



sz sn 



weitere Beziehung, dass sie sich zu einander verhalten, wie die ent- 

 sprechenden Quotienten zwischen den beiden Variabilitatsindices der- 

 selben Merkmale, vj und #//, also 



f ?L Vn - Vl 

 si sn vi VH 



Hieraus folgt ; dass 



// vi_ __ ZT_ VTI __ r 



si vn s n ' vi 



mithin eine Konstante ist, welche durch ihr Vorzeichen die Wirkungs- 

 form, durch ihre absolute ZahlengroGe die Intensitat der zwischen 

 Merkmal I und II bestehenden Korrelatiou J ) angiebt. Die Grenzwerte 

 von r sind demnach und 1. 



Bei einer graphischen Darstellung der Art, dass man die Einzel- 



o 



werte der verschiedenen Quotienten fur iedes der beiden koinbi- 



V s 



nierteu Merkmal parallel etwa der y-Axe, die der zugehorigen Quo- 



1) Die Korrelationsintensitat namlich, insofern r angiebt, wie grofi die 

 durch die Abanderung von stattfindende Beeinflussung von ist. 



Vs V* 



