Duncker, Korrelatiousstudieu. 



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tienteu 



z 

 v. 



parallel der #-Axe eines Koordinatensystems als Pimkte 



gerneinschaftlich eintragt, ergiebt sich ferner dass 



* : _.' = 11 : !E = tg<p = r 



Vf 



ist, d. h., dass sich diese einzelnen Werte als Puukte in einer (an- 

 nahernd) geraden Linie anordnen, welche die /-Axe des Koordinaten- 

 systems in dessen, den kombinierten Mittelwerteu beider Merkmale ent- 

 sprechendem Nullpunkt nnter eiuem bestimmten Winkel schneidet; 

 r ist dann die Tangensfuuktion dieses Winkels (cf. Tab. I des An- 

 haugs). 



Zeichenerklarung. 



Bei den uiit bezeichneten Werten ist D t 



reap. Ps supponiert. 

 Bei den rnit + bezeichneten Werton ist A 2 



reap. Pd supponiert. 



Der Sinn der Galton'schen Funktion r ist also der, dass die den 

 supponierten Varianten eines Merkmals ( Vi) zugeordneten Einzelmittel- 

 werte eines andern (vn z } unter sich imd von dem totalen Mittelwert 

 des letzteren (M,\ abgesehen von der verschiedenartigen Variabilitat 

 jedes der Merkmale (Division von s und z durch den Variabilitatsindex 

 je ihres Merkmals), urn so mehr abweichen, je starker die zwischen 

 beiden Merkmalen bestehende Korrelation (absolute ZahlengroBe von r) 

 ist, und dass die Wirkungsform der Korrelation ebensowohl ein Steigen 

 (r positiv), wie ein Fallen (r -negativ) der zugeordneten Mittelwerte 

 (m,) bei dem Steigen des Zahlenwertes der supponierten Varianten 

 (F 8 ) sein kann. 



Sind s, M z , v n v z und r bekannt, so kann man aus ihnen 

 m z berechnen. Die Genauigkeit der Uebereinstinimung zwischen den 

 empirischen und den berechneten Einzelwerten flir m, ist von der 

 Richtigkeit von r und der empirischen Einzelwerte fur m, abhangig. 

 Beispiele s. auf Tab, I des Anhangs. 



