Duncker, Korrelationsstudien. 793 



Uebereinstimmung beider ist dann natiirlich nicht stets eine vollstandige; 

 ich berechuete deshalb zunachst die beiden durch dieselben bestimmten 

 Einzelwerte r t und r 2 , ermittelte deren ,,relative Differenz" und be- 

 stimmte danu r nach der Formel 



r 



si 



P + <1 

 Die relative Differenz der Werte fur i\ und r 2 ergab das MaG fiir die 



Genauigkeit des erhaltenen Resultats. 



Outer ,,relativer Differenz" zweier Zahlen verstehe ich diejenige 

 dritte Zahl, welche zu eins addiert und von eins subtrahiert zwei 

 Zahlen ergiebt, welche sich zu eiuauder verhalten, wie die urspriing- 

 lich mit einander verglichenen. Nennt man diese letzteren a und 6, 

 wobei a seinem absoluten Zahlenwert nach grb'Cer als b sei, so ist 

 ihre relative Differenz 



d = a ~ * 

 a -\- b 



und es verhalt sich 



(1 H- d] : (1 d) = a : b 



d bleibt demnach stets positiv, ferner so lange ein echter Bruch, wie 

 a und b gleiche Vorzeichen haben; ist a = 6, so ist d = 0; ist b = 0, 

 so ist d = 1; haben a und b verschiedene Vorzeichen, so wird d>l. 

 Die relative Differenz von r i und r 2 diene hier somit als MaB des 

 wahrscheinlichenFehlers beiden fur die einzelnenMerkmalskombinationen 

 erhaltenen Bestimmungsresultaten von r, wenn letztere auf eins redu- 

 ziert (durch sich selbst dividiert) sind. Bei der geringeu absoluteu 

 Grb'fie der r- Werte bleibt d ohne wesentliche Bedeutung, so lange es 

 0,10 nicht Uberschreitet ; liegt d zwischen 0,10 und 0,25, so ist der 

 fur r gefundene Wert nur noch annahernd richtig; bleibt d unter 1,00, 

 so beha'lt wenigstens das Vorzeicheu des r-Wertes seine Giltigkeit, 

 d. h. es lasst sich erkennen, ob die Korrelation positiv oder negativ 

 wirkt, ohne dass ihr Inteusitatsgrad gemessen werden konnte; ist end- 

 lich cT>l, so ist der gefundene Wert von r nebst seinem Vorzeichen 

 bedeutungslos, d. h. weder geht aus der Berechnung hervor, welcher 

 Intensitat die etwa bestehende Korrelation ist, noch, ob solche iiber- 

 haupt vorliegt. 



A> 



Besonders ha'ufig zeigt derjenige Quotient - '- Unregelmaftigkeiten, 



s 



dessen supponierte Variante von dem totalen Mittelwert des suppo- 

 nierten Merkmals iiberhaupt am weuigsten abweicht ; wir werden diese 

 letztere deshalb auoh im Folgenden als ,,mittlere Variante" bezeichnen. 

 Bei ihm treffen verschiedene Bedingungen zusammen, deren jede ein- 

 zelne bereits storend wirken kann. Es geniigt zunachst eine geringe 

 empirische Abweichung von w?, um fiir z einen Wert mit falschem 



