iMuicker, KoiTelatioiisatudien. 



823 



bieteu scheinen. An Stelle des von Galton in die Korrelationsberech- 

 nungen eingefiihrtcn Faktors (> haben wir die durchschnittliclie Varia- 

 bilitat (v) bei denselben benutzt. Sofern dies Verfahren berechtigt, 

 miissen sich diejeuigcii Veranderungeu, welche Galton betr. Q bei 

 den der Korrelation unterliegendeu und gleichzeitig als abhaugig (zu- 

 geordnet) betrachteteu Merkmalen uachgewiesen hat, auch beziiglich 

 v aufzeigeu lassen. Diese Veriinderungen bestehen dariu, dass die 

 durchschnittliche GroBe des Variabilitatsindex der den einzelnen sup- 

 ponierten Varianten zugeordneten Variantenreihen des abhangigen 

 Merkmals um so starker abnimmt, je intensiver die zwischen beiden 

 Merkmalen bcstehende Korrelation, mithin je gro'Ber der positive oder 

 negative Wert von r ist. Das entsprechende arithmetische Verhaltnis 

 ist, nach Galton [4b], ausdriickbar durch die Formel 



wobei Q den Variabilitatsindex (Quartilwert) eines Merkmals aus- 

 driickt, sofern es nicht als zugeordnet betrachtet wird, / denselben in 

 seiner durchschnittlichen GroBe, sofern dieses Merkmal einem zweiten 

 als zugeordnet betrachtet wird und zwischen beiden eiue Korrelation 

 von der GroBe r besteht. War also jene oben erwahnte Vertauschung 

 berechtigt, so muss auch 



v 1 = v V^ 1 r 2 sein. 



Die betreffenden Werte von v 1 sind fiir alle diejenigen Falle be- 

 reclmet worden, in welchen r eine gcniigende GroBe besaB, um einen 

 bemerkbareu Einfluss in dieser Formel auszuiiben, also wo r>0,3. 

 Kombiuationen mit solchen r-Werten fanden sich sieben; sornit ergebeu 

 sich 14 Beispiele zur Priifung obiger Annahme. Die Berechnungeu, in 



V/_N 



diesem Falle der Kiirze halber (auch fiir r) nur fiir v = 

 ergaben folgende Resultate: 



T 



Kombination 



1. 



2. 



6. 



15. 



16. 



18. 

 19. 



D, 



D 2 

 A 



2 



D 2 

 D 

 D 

 A 



> -I- A 

 Ps : Pd 



0,383 

 0,382 

 0,713 



0,986 



- 0,307 



' 0,857 

 0,700 



1 r 3 



0,925 

 0,925 

 0,704 

 0,141 



0929 



0,510 

 0,714 



