324 Duncker, Korrelationastudien. 



Die Uebereinstimmung der empirisch gefundeneu uiit den durch 

 Berechnung ermittelten Werten fur v l diirfte flir die Berechtigung 

 unserer, zwecks Erleichterung der Bestiramung von r vorgenommenen 

 Abandoning des Galton'schen Verfahrens sprechen. 



Ebenso, wie die durchschuittlicke Variabilitat des zugeordneten 

 Merkmals iiberhaupt, kann man die seiner einzelnen, jeder supponierten 

 Variante zugeordneten ,Variantenreihen ermitteln. Ohne auf die Re- 

 sultate dieser Berechnungen uaher eingehen zu wollen, sei an dieser 

 Stelle nur so viel erwahnt, dass die Variabilitat der eiuzelnen zuge- 

 ordneten Variantenreihen urn so geringer wird, je weniger die suppo- 

 nierte Variante von dem totalen Mittelwert des supponierten Merkmals 

 abweicht. In diesem Umstande diirfte es auch begriindet sein, dass 

 die Kombination der dem totalen Mittelwert der einzelnen Merkmale 

 nachststehenden (,,mittleren") Varianten uicht, wie J. B. Stead [7 p. 296] 

 in einer Kritik meiner Dissertation [2] anzunehmen scheint, wenig 

 Wahrscheinlichkeit fur empirisches Vorkornmen besitzen, sondern im 

 Gegenteil ihre schon durch die Wahrsclieinlichkeitsrechnung, bei nor- 

 maler Variation wenigstens, bedingte maximale Haufigkeit fiir gewohn- 

 lich um ein betrachtliches iiberschreiten. 



So fand ick unter den friiher erwahuten zweigliedrigen Merkmals- 

 kombinationen nur eine (8. D 2 : A a ) , bei welcher die empirisclie Fre- 

 quenz der mittleren Variantenkombination hinter der wahrscheinlichen 

 ein wenig zuriickblieb (612 statt 620); bei den ubrigen war die em- 

 pirische Frequenz stets die grb'Bere, z. B. fand sich die mittlere 

 Variantenkombination der beiden P. bei 1650 Individuen 989 statt 

 770 Mai. In Bezug auf die Kielflosseuabschnitte ergab die Unter- 

 suchnng von 1900 Individuen 83 verschiedenartige individuelle Varianten- 

 kombinationen zu vier Gliedern; von diesen kam eine (XIV + 13. - 

 II + 7) 449 Mai, also in 23,6 / aller Falle, vor, wahrend ihre wahr- 

 scheinliche Frequenz nur 395 (= 20,8 / ) betrug; diese Kombination 

 erha'lt man auch durch Abrundung der betreffenden Mittelwerte auf 

 ganze Zahlen (cf. Tab. II 2 des Auhangs). Haufiger, als in 10/ , 

 kamen iiberhaupt nur noch zwei Kombinationeu vor: (XIV + 12. 

 II + 7) 204 Mai, (XIV + 13. - - II + 8) 192 Mai; unter 5/ blieben 

 79 von den restierenden 80. - Durch Hinzuziehung der Strahlzahlen 

 der Brustflossen ergaben sich bei 1650 Individueu 240 sechsgliedrige 

 Kombinationen ; von diesen kam die haufigste (XIV + 13. II + 7. 

 14: 14) 240 Mai, d. h. in 14,5 1 / aller Falle vor, statt nach der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung 158 Mai (=9,6/ ); liber 5, jedoch unter 10/ 

 relative Haufigkeit besaBen nur noch drei Kombinationen; unter 1/ 

 blieben 219! Die Kombinatiou der mittleren Varianten erweist sich 

 also in diesen Beispielen als die bei weitem haufigste, wobei sie ihre 

 durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung bediugte Frequenz noch tiber- 

 schreitet. Ein genaueres Eingehen auf diese Verhaltnisse muss ich 

 mir jedoch fiir spatere Gelegenheiten vorbehalten. 



