Duncker, Korrelationsstudien. 



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so ist 



P 



r also gleich der Wurzel des letzteren Ausdiucks 1 ). Bei dieser Rech- 

 nungsart liisst sich die relative GroBe des wahrscheinlichen Fehlers 

 (rf) nicht bestimmeu; wie aber eiu Vergleich der so gewonueuen iiach- 

 stehenden r-Werte von Acerina mit den auf die frtiher geschilderteu 

 Methoden ermittelten (S. 790 u. 794) zcigt, erleiden die ersteren keiue 

 EinbuBe an Genauigkeit. Auch die doppelte Bereclmimg der >--Werte 

 fiir Cottus bestiitigte dies. 



Das Untersuchuiigsmaterial der letztereu Art besteht aus 354 In- 

 dividuen (231 o % 123 2), ist also etwas kleiu. Ich stelle den bei 

 Cottus gobio erhaltenen Resultaten fur > die entsprecheudeu von Acerina 

 cernua zum Vergleich gegeniiber, wobei die korrigierten r-Werte durch 

 Cursivdruck gekeuuzeichnet sind. 

 Acerina 

 -0,380 

 0,382 



0,098 1 

 - 0,084} 



0,710 



0,273) 

 0,2641 



0,222> 

 0,226! 



Aehnlich verhalten sich bei beiden Arten die Werte der Kombi- 

 natiouen 4 7, also mit Ausnahme von Komb. 2 aller derjenigeu, welche 

 bei beiden Arten die gleiche Korrelationsrichtung aufweisen. Ver- 

 schiedenheit ihrer Vorzeichen (der Korrelatiousrichtung) findet sich in 

 Kombination 1. 3. 9. 10. 12. 13. Eine intensivere Korrelation, als bei 

 Acerina cernua, weisen bei Cottus gobio, vermutlich in Folge der 

 positiveu von Komb. 1 uud 3, die Kombinatiouen 2, 3, 4, 6, 8 13 auf, 

 wiihreud die zwischeu der stachligeu und der weicheu Riickenflosse 

 (Komb. 1) bestehende schwacher bei der Gruppe mit geteilter, als bei 

 dem Kaulbarsch mit uugeteilter Dorsaleu ist. In den Beziehungen der 

 beiden Brustflossen zu den Strahlzahlen der gesamten Riickenflosse 

 sowohl, wie ihrer Einzelabschnitte ist bei C. gobio die durchgangig 

 hohere Korrelations-Inteusitat der Ps gegeniiber der der Pd zu er- 

 wahnen. 



Merkmalskouib. 

 1 



2 D! D 



3 



.4 

 5 



6 



D 2 

 D 2 



D 



A" 

 D 



A, 

 A" 



A 2 

 A 



1) ; ist hier demnach das georuetrische Mittel zwischen t\ und i\, statt 

 nach der friiheren Ableitung das arithmetische. Da jedoch t\ und r 2 annahernd 

 gleich sind, andert dieser Umstand in den ersteu Stellen von r so gut wie nichts. 

 Die Differenz zwischen dem arithmetischen (a) und dena georaetrischen Mittel 



(y) ist a - r - a (i T 1 - 



