Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Neue Folge 18. Band; 

 der ganzen Reihe -j.j Bund. 



Sonntag, den 12. Januar 1919. 



Nummer 2. 



Uber die Symmetric der Organismen. 



[Nachdruck verboten.l 



Von Prof. Johannes Theel. 



Symmetrie ist ein Grundzug im Bau der Or- 

 ganismen. Die meisten Lebewesen zeigen -- im 

 ganzen oder in ihren Teilen Symmetrien irgend- 

 welcher Art. Auch von den Gcbilden der Archi- 

 tektur und Ornamentik fordern wir symmetrische 

 Gestaltung. DerMensch (iigtSchmuckund Kleidung 

 seinem Korper im allgemeinen symmetrisch an. 

 Einige bekannte Ausnahmen erklaren sich durch 

 die Lage des Herzens und die bessere Ausbildung 

 der rechten Hand. Mutwillige Abweichungen 

 (wie die asymmetrische Tracht der Landsknechte 

 oder die allzu schiefe Miitze) sind bewufite Ab- 

 sagen an das herkommlich Schickliche. 



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In den Biichern, welche die allgemeine Botanik 

 und Zoologie behandeln, wird dieses gestaltende 

 Prinzip ersten Ranges uberaus stiefmiitterlich be- 

 dacht. Ganz im Anfang werden zwar einige Er- 

 klarungen gegeben, welche hinreichen, die iiblichen 

 Kunstausdriicke (bilateral, monaxon u. a.) ver- 

 standlich zu machen , die Darstellung der Sym- 

 metrie zeigt aber auch in unseren besten Lehr- 

 biichern zwei wesentliche Mangel. i. Die Be- 

 schreibung ist nicht aus einem klaren Begriff 

 hergeleitet, so dafi die verschiedenen Falle oft 

 nicht richtig koordiniert sind. 2. Es ist, soweit 

 ich sehe, nirgends der Versuch gemacht worden, 

 die Symmetrie zu erklaren. 



Dennoch sind beide Mangel leicht zu beseitigen. 

 Ich mochte deshalb im folgenden den Versuch 

 machen, die Symmetrien, die an organischen Ge- 

 bilden vorkommen, physikalisch zu erklaren. 

 Die Symmetrie ist namlich kein geometrisches 

 Prinzip, das als leitender Grundgedanke die Ge- 

 staltung regelt, sondern in jedem Falle das Re- 

 sultat der Wirkung bestimmter Faktoren, und die 

 Behandlung der Symmetrie ist eine Aufgabe nicht 

 der formalen, sondern der kausalen Morphologic. 

 Zuvorderst braucht man allerdings eine Definition 

 und eine zweckmafiige Anordnung der Falle; 

 beides ist in befriedigender Weise nur durch 

 geqmetrische Abstraktion erreichbar. 



Man denke sich einen beliebigen Korper und 

 eine beliebige Ebene, die Symmetrieebene. Von 

 jedem Punkte des Korpers soil auf die Ebene das 

 Lot gefallt und uber die Ebene hinaus nach der 

 anderen Seite verlangert werden. Macht man die 

 Verlangerung ebenso lang wie das Lot, so erhalt 

 man den zum Ausgangspunkte symmetrischen 

 Punkt. Man denke sich nun diese Konstruktion 

 fur jeden Punkt des Korpers ausgefiihrt, so erhalt 

 man einen zweiten Korper: Dieser heiSt sym- 

 metrisch zum ersten in bezug auf die Ebene. Sind 

 beide Korper Teile eines Ganzen , so heifit dies 

 Ganze symmetrisch. 



Die genauste Symmetrie zeigt ein Korper 

 und sein Bild in einem ebenen Metallspiegel, das 

 nachstliegende Beispiel bieten die rechte und die 

 linke Hand. Korper mit dieser Art Symmetrie 

 nennt man zygomorph oder bilateral-symmetrisch, 

 auch kurz bilateral. Die Symmetrie in der Natur 

 ist nie vollkommen. 



Es kann noch eine zweite Symmetrieebene 

 vorhanden sein, diese muS dann aus geometrischen 

 Griinden zur ersten senkrecht stehen. Der Schnitt 

 beider Symmetrieebenen heifit Symmetrieachse. 

 Beispiele: die normale Kruziferenbliite, die Wal- 

 nufi, viele Diatomeen (Naviculaarten), wenige 

 niedere Tiere (Aktinien). *) 



Es konnen nun auch 3 oder mehr Symmetrie- 

 ebenen vorhanden sein, die alle durch dieselbe 

 Symmetrieachse gehen; die Winkel, welche je 

 zwei benachbarte miteinander bilden, miissen aus 

 geometrischen Griinden gleich sein. Korper mit 

 3 oder mehr Symmetrieebenen und einer Achse 

 heifien radial symmetrisch , radiar, multilateral, 

 monaxon oder aktinomorph. Den Grenzfall bilden 

 die sogenannten Rotationskorper; man kann sagen, 

 dafi sie unendlich viele Symmetrieebenen haben. 

 Beispiele fur radiaren Bau: Die Bliite der Tulpe 

 und des Mauerpfeffers, die regularen Seeigel; fur 

 Rotationskorper: Die Eier der Vogel. 



Die Symmetrie multilateraler Gebilde kann 

 noch gesteigert werden, wenn noch eine Symmetrie- 

 ebene hinzukommt, die dann zur Achse senkrecht 

 stehen mufi. Beispiel: Microcubus zonarius. 2 ) 

 VVaren vorher n Symmetrieebenen mit einer 

 Achse da, so sind jetzt im ganzen n -|- I Ebenen 

 mit n -(- I Achsen vorhanden, denn die neue 

 Symmetrieebene bildet mit jeder der urspriing- 

 lichen eine Symmetrieachse. 



Der einfachste Fall dieser Art entsteht, wenn 

 3 Symmetrieebenen vorhanden sind, von denen 

 dann je 2 aufeinander senkrecht stehen miissen. 

 Ihr Schnittpunkt heifit Zentrum. Beispiel: Ein 

 dreiachsiges Ellipsoid; in der Natur einige Des- 

 midiazeen 3 ) und Radiolarien. *) Diese Symmetrie, 

 so einfach sie ist, spielt im Bereiche der Organis- 

 men eine ganz untergeordnete Rolle; die physi- 

 kalische Betrachtung wird zeigen, dafi die fur 

 diese spezielle Form erforderlichen Bedingungen 

 nirgends vorliegen. Allerdings hat ja jede Kugel 



') Siehe Rich. Hertwig, Lehrb. d. Zool. 9. Aufl. 

 Jena 1910, Fig' 91. Um nicht bekannte Bilder zu reprodu- 

 zieren, gebe ich Hinweise auf Figuren weitverbreiteter Biicher. 



*) Siehe Haeckel, Kunstformen der Natur. Leipzig 

 und Wien 1904, Taf. 71, Fig. 7. 



3 1 Ibid. Taf. 24. 



4 ) Ibid. Taf. 91. 



